《2022年2022年九年级数学《二次根式》复习导学案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2022年九年级数学《二次根式》复习导学案 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、二次根式复习导学案班级 ：_ 姓名 ：_ 一、导学目标1理解二次根式的概念，会利用概念判别二次根式、求字母的取值范围；2掌握二次根式的性质和运算法则，会运用它们求字母的取值范围、化简和计算；3了解最简二次根式的概念，会判别最简二次根式二、导学重点：二次根式的化简及计算三、导学方法：探究、引例、当堂训练四、导学过程（一）、二次根式的判别： （1）形如 _ （且 _）的式子叫做二次根式。【例】下列各式中15、3a、21b、22ab、220m、144，二次根式有。（二）、二次根式有意义的条件：【思考】 如果一个代数式有意义，不仅其中的二次根式的被开方数，而且分母，指数为 0 的幂的底数。【例】 （1
2、）23xx中x的取值范围是；（2）当_时，212xx有意义；（3）若等式1)23(0 x成立，则x的取值范围是；（4）若3x+3x有意义，则2x=_（三）、二次根式的双非负数性【思考】a0（a0）【例】 （1）已知1xy+3x=0，求 xy的值；（2）已知a、b为实数，且52 1024aab，求a、b的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - （3）已知 x，y 为实数，且满足x1yy1) 1(=0，那么20112011
3、xy（四）、二次根式的化简1、 【思考】最简二次根式的条件是：（1） _ （2） _【例 1】化简：（1）24（2）29（3）223（4）0.125（5）233（6）已知0 xy，则2yxx的正确结果为 _。2、 【思考】2+3的有理化因式是_ _；xy的有理化因式是_ _；11xx的有理化因式是_ _【例 2】把下列各式的分母有理化（1）151（2）3 34 23 34 2（五）、同类二次根式的应用【思考】 把几个二次根式化为后，被开方数的二次根式叫同类二次根式。【例 1】在8、1753a、293a、125、323aa、30.2、-218中，与3a是同类二次根式的有_ _【例 2】若最简二次
4、根式22323m与212410nm是同类二次根式，求m、n 的值（六）、二次根式的求值【例 1】实数 a 在数轴上的位置如图所示，则22(4)(11)aa化简后为【例 2】 一个正数的两个平方根分别是22a和4a， 则a的值是a1050第2题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 【例 3】已知ab、为有理数，mn、分别表示57的整数部分和小数部分，且21amnbn，则2ab。【例 4】先化简再计算：22121xxxx
5、xx，其中 x 是一元二次方程2220 xx的正数根 . （七）、二次根式的计算【例 1】 （1）如果2(21)12aa，则 （）Aa12B. a12C. a12D. a12（2）等式2111xxx成立的条件是（）Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1 或 x-1 【例 2】计算：20110)1(51520)3(3五、当堂训练1、设 a=191，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A1 和 2 B2 和 3 C3 和 4 D4 和 5 2、下列各式中，正确的是（）A2( 3)3B233C2( 3)3D233名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -
6、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3、如果2(3)13xx，则 x 的取值范围是4、计算( 21)(22)=_ 5、已知21m，21n，则代数式mnnm322的值为6、若2440 xyyy，则xy的值为7、已知2263(5)36(3)mnmmn，则mn8、若201120121m，则54322011mmm的值是9、对于任意不相等的两个实数a、 b，定义运算如下：ab=baba，如32=32532那么 812= 10、计算：（1）01( 3)271232（2）已知9966xxxx，且 x 为偶数，求（ 1+x）22541xxx的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -