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1、九年级数学上册导学案（四）二次根式的加减【教学目标 】 ：1、掌握二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用2、正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算【教学重难点】 ：正确运用二次根式的性质及运算法则进行二次根式的混合运算【自学指导】：学生看 P8-P10 思考以下问题：什么叫同类二次根式？举例说明。判断是否同类二次根式时应注意什么？如何进行二次根式的加减运算？【自学检测】：.计算：(1)9654(2)24a9a339(3)54540290（4）、12 1243 4827(5)、239x +6 x4-2x1x【师生共同探究，总结】 ：同类二
2、次根式的概念：几个二次根式都化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 判断几个二次根式是否是同类二次根式，必须满足以下两个条件：（1） 它们都是最简二次根式；（2） 它们的被开方数必须完全相同。需要强调的是：同类二次根式与根号前面的数或式无关。另外，对尚未化为最简二次根式的几个根式，被开方数不相同，并不能判定为不同类二次根式。如：与-2，它们分别可化
3、为6、-，故它们仍为同类二次根式。对二次根式进行加减运算。 其步骤是：（1）对每个二次根式化简，一般先化为最简二次根式； （2）对同类二次根式进行合并、整理即得结果。二次根式的加减运算结果应写成最简形式，这结果或是单个最简二次根式，或是几个不同类最简二次根式的和、差。（1）不是同类二次根式的不能合并；（2）二次根号前的数是带分数的要化成假分数的形式；（3） 合并同类二次根式的方法与整式加减运算中的合并同类项类似。【作业与教学反思】 ：填空1 若最简二次根式aa241与是同类二次根式，则a 值为2、若最简二次根式1yx与13yx是同类二次根式， 则yx。3 在8 ，12 ，18，27中, 和3是
4、同类二次根式的有 _. 4 已知0ab，且ba3 与ba3 互为倒数，则ba ,的关系是。5、化简aaa11122。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6、已知)10(1aaax，则xx42= 。7、若最简二次根式a21与22a是同类二次根式，则a的值是（）8、已知实数 a满足aaa2001|2000|，则22000a=（）9、若a+b5b 与3a+2b 已化成最简二次根式，且被开方数相同，则a= ，b= 。10、阅
5、读: 25 3，5 的整数部分是2, 小数部分是 (5 2) ， 311 11 整数部分是 3，小数部分是（11 3） 。若 x 表示10 的整数部分， y 表示10 的小数部分，请计算：（10 +x）y=_ 。选择11下列根式中 , 2是同类二次根式的是 ( ). (A)24 (B)12 (C)3;2 (D)1812式子221,5, 1xxxx 中, 无论 x 为何值 , 一定有意义的式子的个数是（）个 . (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 13. 如果两个最简二次根式38a与172a是同类二次根式 , 那么使42ax有意义的 x 的取值范围是（）. (A)x 10 (B)x10 (C
6、)x10 (D)x10 14 若25,25ba，则下列结论正确的是（）（A）ba ,互为相反数（B）ba ,互为倒数（C ）ba（D ）|ba15、已知21x，则11244222xxxxxx=（）（A）2 （B）2 （C ）0 （D ）1 16、已知0,0 ba，且2)2(bbaa，则ba=（）（A）1 （B）1 （C ）2 （D ）2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 17、若1x，且31)1(2xxy，则y11
7、的值等于（）（A）21（B）21（C）12（D）2218、若1018222aaaa，则a（）（A）4 （B）4 （C ）2 （D ）2 19. 下列二次根式中，最简二次根式是（）(A)12（B）xy（C）32（D）324a b20. 下列根式中，与6x不是同类二次根式的是（）6x6x16x6x计算(21)321aaa(22) 2031( 2)3( 20052004)83(23)、27)4648(34( 24)、21)12(322(25)、32512618(26)、508632(27) 、12243212 (28)（23 102 ）6 ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
8、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - (29)300 72 32 +27 +75 ；(30)981321211比较下列每组数里两个数的大小:(31)6 34 7与; (32) 6253与. (33)比较43与32的大小(34)比较1nn与1nn的大小35、已知21,2yx，求yxyxyxyx的值。36、已知4,6abba且ba，求baba的值。24、已知5757,5757yx，求2211yx的值。37、已知2323,2323yx，求yxxy的值。38、已知12,12yx，求x
9、yxyxyyx33的值。解方程：(39)( 31)( 31)4 32(2)xx(40)27322x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - (41) 121xx(42)、039922xx(43)、xmxmxx3222（其中x是未知数）识别同类二次根式是二次根式的加减法的前提，所以，后面的同类二次根式的加减法就顺理成章了， 也是先选一个题目进行板演示范， 步骤一定要完整规范，然后就是学生进行模仿性练习， 这样处理起来， 学生没有困难，整节课节奏紧凑，效果显著。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -