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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案概念课分解因式教学过程展现保定市育德中学 陈静教学过程教 学 环教学活动设计意图节课问题 1：23 12+19 12+18 12=？ 简便运算怎样进行？观看实例堂 23 12+19 12+18 12 = 12 （ 23+19+18） = 720 分析共同属引性：解决问想一想：简便运算的依据是什么？（乘法安排律逆用）入题的关键是把一个数式问题 2：谁能以最快速度求：3.6米的正方形花化成了几个数的积的形在一个边长为6.6米的正方形空地的中心修建一个边长为式；坛,其余的地方种草坪问草坪的面积有多
2、大？6.6 米66.23.62.你能快速、简便地求出结果吗？小亮是这样做的：36 米想一想：（1）小亮将6 .623.62进行了怎样的变形？（2）你能说出变形的依据吗？问题 3：1 993-99 能被 99 整除吗？为了回答这个问题,你该怎样做？把你的想法与同学沟通；993-99 = 99 992-99 = 99992-1 99 3-99 能被 99 整除299 3-99 能被 100 整除吗？为了回答这个问题,你该怎样做？把你的想法与同学沟通；小明是这样做的：993-99 = 99 99299 1 = 99 （9921）= 99 （99+1）（ 99-1 ）= 99 98 100 所以 99
3、 3-99 能被 100 整除点评 ：作者第一以一连串的学问性问题引入,在同学已有的熟悉基础上,先让学细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案意在将分解生解决一些详细的数的运算问题,通过简便运算把一个式子化成几个数乘积的形式,并且问题的设置由浅入深,逐步让同学体会分解因数的过程和意义；这一环节的设置对同学懂得下面因式分解的概念起到了很大帮忙,表达了学问螺旋上升的思想；接下来,我们就要看如
4、何从分解因数过度到分解因式？因式置于问 题解决中引 出,完成由 数到式的自 然过度；想一想：（ 1）在回答99 3-99 能否被 100 整除时,小明是怎么做的？（2）请你说明小明每一步的依据；（ 3）99 3-99 仍能被哪些正整数整除？为了回答这个问题,你该怎做？与同学沟通；（老师点拨：回答这个问题的关键是把993-99 化成了怎样的形式？）小结：以上三个问题解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式；可以明白 : 993-99 可以被 98、 99、100 三个连续整数整除. . 将 99 换成其他任意一个大于1 的整数 , 上述结论仍旧成立吗同学探究发觉：用a 表示任意一个大于1
5、 的整数,就：a3aaa2aaa21 aa1a1 a1 aa1 你能懂得吗 .你能与同伴沟通每一步怎么变形的吗？这样变形是为了达到什么样的目的？点评： 从学问性的问题过度到摸索性的问题,作者奇妙设问：“ 将 99 换成其他任意一个大于 1 的整数 ,上述结论仍旧成立吗 .” 引发同学联想到用字母表示数的方3法,得出 a a a 1 a a 1,这个过程对同学来说是思维上的一次飞跃,是从对详细、个别事物的熟悉上升到对一般事物规律性、结构性的熟悉,是对同学思维才能水平的一次提高,同时很自然的从分解因数过度到分解因式,初步树立起同学对因式分解概念的直观熟悉；细心整理归纳 精选学习资料 - - - -
6、 - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -初名师精编优秀教案经受从分解类似的 : 有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式识因数到分解即：多项式 =整式因式1 整式因式2 新因式的类比概点评 ：在同学获得感性熟悉的基础上,准时用严格、形式化的语言赐予总结,加过程；念探究概念本深了同学对这一过程的感观熟悉；质属性；做一做 ：1. 运算以下各式：（1）m（abc） = （2）（ m4）（ m 4） = （3）（ y 3）2 =（4） a（a1）（
7、 a 1） = 2. 依据上面算式填空：（1）mambmc =（）（2） （2）m 216 = （）（）（）（3）y 26y9 = （）（4）a3a = （）（想一想：上面第一组变形是什么运算？第一组变形与其次组变形有什么不同？老师点拨：像上面其次组变形的过程叫做 分解因式 ；想一想：整式乘法与分解因式的关系是什么？与同学沟通；（老师点拨：是互逆关系；）点评 ： 通过两组互逆关系的练习,类比两种不同的逆运算,进一步让同学体会什么是分解因式,这个时候,分解因式的概念已基本在同学头脑中确立；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5
8、页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -确观看与辨别：名师精编优秀教案辨认正例和认1. 观看：反例,确认新新概念的本概 a2+2ab+b2=a+b2, x 2-4y2=x+2yx-2y ,质属性念在概念形成a2-9=a-3a+3 ,2 R+2 r= 2 R+r ,的的 初 始 阶本 ax 2+4x+4=x+22 ,a 3-a=aa+1 （a-1 ）段,正例有质利于建立概是因式分解属念、“ 丰富”性概念,反例5x3-10x2-1=5x2x-2-1,x+1=x1+1 ,x有利于辨别概 念 、“纯3-a=aa2-1
9、 ,2xx-3y=2x2-6xy,洁” 概念；a-3a+3=a2-9,5a-12=25a2-10a+1,x+2yx-2y= x2-4y2不是因式分解2. 辨别：通过同学独以下各式中由等号的左边到右边的变形是因式分解的在括号里打“ ” ,不是的打立摸索和讨“ ”, ：；论探究,从1. x3x3x29 详细实例中2. x2x5 x 2x31 概括出概念3. a2+2ab+b2 = a+b2 的定义,抽象出新概3. 合作沟通：（ 1）你能说说什么是分解因式吗？念的本质属性,把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多项式分解因式（2）应当怎样熟悉“ 因式分解” ？并对概念作出明晰、加深对新概念的懂
10、得；.分解因式与整式乘法是互逆过程. .分解因式要留意以下几点: 1.分解的对象必需是多项式. 2.分解的结果肯定是几个整式的乘积的形式. 3.要分解到不能分解为止. 点评 ：以正反两例更深层次的说明分解因式概念的本质属性,剖析,让同学达到对分解因式概念的真正懂得；结语： 关于如何上好数学概念课始终是数学教学中热点争论的话题,也是难题, 而真正有效细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教
11、案的数学概念课教学是要让同学从根本上懂得概念的意义,并学会运用,本节分解因式概念课就是一个胜利的案例；本节课的亮点之处在于作者始终以同学的思维进程进展为主线,采纳逐步渗透, 阶梯式方法, 逐步丰富、加深同学的熟悉,主要表达在从一开头一连串的学问性问题引入,到后来环节中多次提出摸索性的问题,启示、引导同学做进一步的猜想、探究,这种循序渐进的思维进程有助于同学懂得接受新学问；另外作者在本节课教学中多次采纳类比的方法,在概念引入时, 从分解因数到分解因式的类比, 到概念强化阶段,又以整式乘法与分解因式的过程类比,因式分解过程中正反两例的类比,通过这种比较、辨别是非的过程,同学会熟悉的更深刻；信任同学在本节概念课教学中会有很好的收成；点评人：程玮 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -