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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -案例名称“因式分解”的方法探究科目数学教学对象八年级供应者课时一课时工作单位一、教材内容分析“因式分解”的概念是把一个多项式化成几个整式的积的形式,它是因式分解方法的理论基础,也是本章中一个重要概念.教材在引入中是结合剪纸拼图来阐述这一概念的,也可以与学校数学里分解质因数的概念类比予以说明.在教学时对因式分解这一概念不宜要求同学一次完全明白,应当在讲授因式分解的三种基本方法时,结合详细例题的分解过程和分解结果,说明这一概念的意义,以达到逐步明白这一概念的教学目的.因式分解是代数式中的重要内容,它与前一章整
2、式和后一章分式联系极为亲密.因式分解的教学是在整式四就运算的基础上进行的,因式分解方法的理论依据就是多项式乘法的逆变形.它不仅在多项式的除法、简便运算中有直接的应用,也为以后学习分式的约分与通分、解方程（组）及三角函数式的恒等变形供应了必要的基础.因此,学好因式分解对于代数学问的后续学习,具有相当重要的意义.二、教学目标（学问,技能,过程与方法,情感态度、价值观）1、学问与技能同学把握因式分解的概念,能够说出什么是因式分解.能够娴熟的运用两大基本公式对常见的代数式进行因式分解.【教学重点、难点】重点是因式分解的概念.难点是懂得因式分解与整式乘法的相互关系,并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的
3、方法.2、过程与方法通过探究图形变化面积相等,渗透数形结合的思想方法,增强规律思维才能.熟识因式分解与整式乘法的相互关系相反变形,并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法.3、情感态度价值观通过对因式分解的意义的懂得运用到生活实例中,激发同学喜爱数学,提高学数学的爱好.三、学习者特点分析1同学是简阳市吴仲良第四初级中学的初二同学.2同学对多媒体大屏幕环境下的课堂环境特别熟识,对数学上常用的几何画板比较明白.3同学具备肯定的自学才能,思维活跃,对自己动手的活动爱好很高.4同学已经接触过几何图形的代数表达式的一般方法,把握情形比较抱负.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料
4、 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -四、教学策略挑选与设计学习过程中,通过课件创设的各种情境充分调动同学各知觉器官,做到“细观看、多动手、 勤摸索”通过嬉戏、观看、猜想、探究、推理、仿照、体验等方法完成本节学问的学习.本节 课采纳 “问题导学,自主探究”的教学模式,采纳情境探究法、谈话法等,使同学在自主探究的过程中完成学习的任务.五、教学环境及资源预备（ 1）老师自制的多媒体课件.（ 2）上课环境为
5、多媒体大屏幕环境.六、教学过程教学过程老师活动同学活动设计意图及资源预备、情境导入（电脑屏幕显示）看谁算得快：（抢答）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21 如 a=101,b=99, 就 a -2b = .2 如 a=99,b=-1,就 a2-22ab+b = .3 如 x=-3, 就2师 出 示 题目 , 巡 视学 生 情形.学 生 使 用 草稿 纸 进 行 练习通过抢答嬉戏,让同学发觉简便的运算方式并检查同学预习课文的结果.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20x +60x= .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - -
6、- - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2222、探究新知 1、请每题答得最快的同学谈思路, 得出正确解题方法.（多媒体出示答案 ） 1a 2-b 2=a+ba- b=101+99101-99=400.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2a-2ab+b=a-b=99+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=10000.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_320x+60x=20x（x+3
7、） =20x-3-师 协 助 学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3+3=0 .22生 , 最 后学 生 通 过 观主要通过嬉戏的方式提起学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、观看： a -b =a+ba-b,察 、 讨 论 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222a -2ab+b= a-b,2帮 助 学 生一 起 得 出概 括 得 出 因生的学习爱好, 并完成第一个教学目标 : 得出因式分解的概可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20x+60x=20xx+3 ,找出正 确 的 结式 分 解 的 概念.可编辑资料 - - - 欢迎下载精
8、品_精品资料_它们的特点. 等式的左边是一个什念.论.么式子,右边又是什么形式？3、类比学校学过的因数分解概念, 得出因式分解概念.（同学概括,老师补充.）板书课题： 6.1因式分解因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解,也叫分解因式.教学过程老师活动同学活动设计意图及资源预备3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资
9、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、前进一步1、让同学连续观看：a+ba-b= a2-b 2, a-b2= a 2-2ab+b2,20xx+3=20x2+60x,问：它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区分？师讲解 、 重可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（要留意让同学区分因式分解与整式乘法的区分,防止同学显现在进行因式分解当中,半路又做乘法的错误.）2、因式分解与整式乘法的关系：因式分解点 指 出因 式 分解 和 整式 乘 法的 区分 , 提同学主要通过观看、争论得出因式分解的表现手法以通过本小节的学习, 使同
10、学懂得了因式分 解 和 整 式 乘 法 的 区别.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_结合： a2-b 2=（a+b）（ a-b ）整式乘法说明： 从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式.从右到左是整式乘法其特点是： 由整式积的形式转化成和差形式（多项式）.结论： 因式分解与整式乘法的相互关系相反变形.（多媒体展现同学得出的成果）醒 学 生注 意 表现 手 法的 不同.及和整式乘法的区分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页
11、,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -教学过程老师活动同学活动设计意图及资源预备5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -、巩固新知1、 以下代数式变形中,哪些是因式分解？哪些不是？为什么？21x-3x+1=xx-
12、3+1.2m na b m nx y m na b x y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_232mm-n=2m -2mn.2244x-4x+1=2x-1.2同学在学习之后进可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_53a26x+3x .+6a=3a（a+2）.-4+3x= （x-2 ）（ x+2）出 示 练习 进 行巩 固 ,行辨别,基本都能做对,这通过本小节活动,学生一方面巩固了因式分解和整式乘法的区可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_227k+2=（ k+） .32818abc=3a b6ac.【针对同学易犯的错误,制造认知冲突,让同学充分暴露错误,然
13、后通过分析、争论,达到懂得的效果.】2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子,并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴沟通.【同学出题热忱、积极性高,因初二同学正是青春发育关键时期,特别好表现,因而能激发同学学习兴 趣,激活同学的思维.】提出“出题 ” 的嬉戏.时自己活动,出题给同桌沟通,连续提高学习爱好.别 , 另 一 方 面 通 过“出题”的嬉戏,加大了同学学习爱好,对课堂气氛起到积极的作用.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共
14、 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -教学过程老师活动同学活动设计意图及资源预备、应用说明例检验以下因式分解是否正确：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) x2y-xy2=xyx-y.22x2-1=2x+12x-1.3x2+3x+2=x+1x+2.分析：检验因式分解是否正确,只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相 等.练习运算以下各题,并说明你的算法： 请同学板演 1872+87 1321012-992、思维拓展讲 解 例题 , 观看
15、 学 生练 习 情形 , 进行 指 导巡察.同学通过练习发觉因式分解在实际题目的应用,学会简便运算.通过本小节训练,学 生 掌 握 基 本 计 算 方式,因式分解的一般 应用.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25,1. 如 x+mx-n 能分解成 x-2x-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 m=,n=2机动题：（填空）2出 示 练习 , 巡学生练习.进一步拓展同学在数学领域内的视野,增强同学对数学的爱好可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x -8x+m=
16、x-4,视.且 m=【进一步拓展同学在数学领域内的视野,增强同学对数学的爱好】7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -教学过程老师活动同学活动设计意图及资源预备可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、课堂回忆今日这节课,你学到了哪些知识？把 小 节交 给 学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载
17、精品_精品资料_有哪些收成与感受？ 说出来大家共享.【课堂小结交给同学,让同学总结本节课中概念的发觉过程,运用 概念分析问题的过程,养成同学学习总结学习的良好习惯.唯有总结反思,才能掌握思维操作,才能促进懂得,提高认知水平,从而促进数学观点的形成和进展,更好的进行学问建构,实现良性循环. 】生 , 协助 学 生在 多 媒体 上 展现 自 己的 结论.沟通总结本节课究竟学会了什么？课堂小结交给同学,让同学总结本节课中概念的发觉过 程,运用概念分析问题的过 程,养成同学学习总结学习的良好习惯.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_、布置作业
18、连续巩固新学问巩固提高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 九 【同步测验】检 查 作业回忆新知识“温故而知新”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学流程图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_创设情境提出问题尝摸索究分组争论合作沟通得出定理巩固练习解决例题畅游网络发散延长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_沟通展现共同进展分层作业课外拓展可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精
19、选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -七、教学评判设计出示本堂课评判表,由小组长组织本小组同学对本节课的收成进行评判,基本评判表格如下样本（其中第一个为小组长）：姓名课堂常得分积极回得分练习完得分作业完得分合计总规表现答问题成情形成情形得分八、帮忙和总结9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载