《2022年《切线性质与判定》练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《切线性质与判定》练习题.docx（65页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载切线性质与判定练习题一挑选题（共 12 小题）1如图, AB 是 O 的弦, PA 是 O 的切线,如 PAB=40 ,就 AOB= （）A 80B 60C40D202如图, AB 、AC 是 O 的两条弦, A=35 ,过 C 点的切线与 OB 的延长线交于点 D,就 D 的度数为（）A 20B 30C35D40第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图3如图, AB 是 O 的直径,点D 等于（）D 在 AB 的延长线上, DC 切 O 于点 C,如 A=25 ,就A 20B30C40
2、D504如图, PA、PB 切 O 于 A、B 两点, APB=80 ,C 是 O 上不同于 A、B 的任一点,就 ACB 等于（）C 100D40A 80B 50或 130第 4 题图第 5 题图第 6 题图5如图, 在平面直角坐标系中,点在第一象限, P 与 x 轴相切于点 Q,与 y 轴交于 M（ 2,0）, N（0,8）两点,就点 P 的坐标是（）A （5,3）B（3,5）C（5,4）D（4,5）6如图,PC 是 O 的切线, 切点为 C,割线 PAB 过圆心 O,交 O 于点 A、B,PC=2,PA=1,就 PB 的长为（）C3 D2 ）A 5 B4 7如图,在同心圆中,大圆的弦AB
3、 切小圆于点C,AB=8 ,就圆环的面积是（A 8 B 16 C16D88如图, PA、PB、CD 是 O 的切线,切点分别是 两点,如 APB=60 ,就 COD 的度数（）A、B、E,CD 分别交 PA、PB 于 C、DA 50B60C 70D75） 第 1 页,共 37 页 9如图, AB 是 O 的直径,以下条件中不能判定直线AT 是 O 的切线的是（A AB=4 ,AT=3, BT=5 B B=45,AB=AT C B=55 , TAC=55 D ATC=B 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名
4、师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第 7 题图优秀学习资料欢迎下载第 9 题图第 8 题图11如图, AB 是 O 的直径, O 交 BC 的中点于 D,DEAC 于点 E,连接 AD ,就以下结论正确的个数是（） AD BC； EDA= B； OA= AC ； DE 是 O 的切线A 1 个 B2 个 C 3 个 D4 个12如图,ABC 中, AB=AC ,以 AB 为直径的 O 交 AC 于 E,交 BC 于 D,DF AC 于F给出以下五个结论： BD=DC ； CF=EF； 弧 AE= 弧 DE； A=2 FDC ； DF是 O 的切
5、线其中正确的有（）A 5 个 B4 个 C3 个 D 2 个第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图12如图,在 O 中, E 是半径 OA 上一点,射线EFOA ,交圆于 B,P 为 EB 上任一点,射线 AP 交圆于 C,D 为射线 BF 上一点,且 DC=DP ,以下结论： CD 为 O 的切线； PAPC； CDP=2A,其中正确的结论有（）A 3 个 B2 个 C1 个 D0 个二填空题（共 6 小题）13如图, AB 是 O 的切线, B 为切点, AO 与 O 交于点 C,如 BAO=40 ,就 OCB的度数为14如图, PA、 PB 是 O 的切线, A、B 为切点, C
6、 是劣弧 AB 上的一点, P=50,C=第 14 题图第 15 题图第 13 题图15如图,PA、PB、DE 分别切 O 于点 A、B、C,假如 PA=10,那么 PDE 的周长是如 第 2 页,共 37 页 P=5O,那么 DOE=细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载16如图, O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30,切线 CD 与 AB 的延长线交于点 D,如O 的半径为 3,就 AD 的
7、长为17已知：如图,在ABC 中, CB=3,AB=4 ,AC=5 ,以点 B 为圆心的圆与 AC 相切于点D,就 B 的半径为第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图18如图, AB 是 O 的切线, A 为切点, AC 是 O 的弦,过点 OH=3 ,AB=12 ,BO=13 就弦 AC 的长为三解答题O 作 OH AC 于 H如19如图, AE 是圆 O 的直径, 点 B 在 AE 的延长线上, 点 D 在圆 O 上,且 ACDC ,AD 平分 EAC；求证： BC 是圆 O 的切线20如图,已知ABC ,以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 F,交 BC 于点 D,且 BD=C
8、D ,DFAC 于点 F求证： DF 是 O 的切线；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 37 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载21如图,半径 OA OB ,P 是 OB 延长线上一点, PA 交 O 于 D,过 D 作 O 的切线 CE交 PO 于 C 点,求证： PC=CD22如图, OA 、OB 是 O 的半径, OA OB,点 C 是 OB 延长线上一点,过点 C 作 O的切线,点 D 是切点,连接 AD
9、 交 OB 于点 E求证： CD=CE 23如图, PA 切 O 于点 P,AB 交 O 于 C,B 两点,求证：APC= B细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 37 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载24如图,ABC 中, AB=AC ,以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D,过 D 作 O 的切线交AC 于 E,求证： DE AC25如图, AB 是 O 的直径,半径OCAB ,P 是 AB 延长线上一点,
10、PD 切 O 于点 D,CD 交 AB 于点 E,判定PDE 的外形,并说明理由26已知：如图,AB 是 O 的直径, O 过 BC 的中点 D,且 DEAC 于点 E求证： DE 是 O 的切线；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 37 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载27如图, OC 是 AOB 的平分线, P 是 OC 上一点, P 与 OA 相切于 D,求证： OB 与P 相切28如图,OAB 为等腰三角
11、形,OA=OB=2 ,AB=2,以 O 为圆心的 O 半径为 1,求证： AB 与 O 相切29如图,以等腰ABC 的腰 AB 为 O 的直径交底边BC 于 D, DEAC 于 E求证：（1）DB=DC ；（ 2）DE 为 O 的切线细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 37 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载切线的性质与判定典型例题1如图, AB 是 0 的直径, AE 是弦, EF 是 0 的切线, E 是切点,
12、 AF EF,垂足为 F,求证： AE 平分 FAB 2如图, AB 是 O 的直径, BCAB 于点 B,连接 OC 交 O 于点 E,=求证：（1）AD OC；（2）CD 是 O 的切线3、如图, ABC 为等腰三角形, AB=AC ,O 是底边 BC 的中点, O 与腰 AB 相切于点 D,求证： AC 与 O 相切细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 37 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载3如图,在ABC
13、中,已知 ABC=90 ,在 AB 上取一点 E,以 BE 为直径的 O 恰与 AC相切于点 D如 AE=2 ,AD=4 求 O 的直径 BE 和线段 BC 的长；4如图, O 与 ABC 的三边分别相切于点 求证： BOC=90 AD、E、F,连接 OB 、OC2022 年 11 月 12 日切线性质与判定学组卷 参考答案与试题解析一挑选题（共13 小题）P与 x 轴相切于 第 8 页,共 37 页 1（ 2022.保定校级模拟）如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限,点 Q,与 y 轴交于 M （2,0）,N（0, 8）两点,就点P 的坐标是（细心整理归纳 精选学习资料 - - - - -
14、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A（5,3）B（3,5）优秀学习资料欢迎下载C（ 5,4）D（4,5）【解答】 解：作 PHMN 于 H,连结 PQ,PM ,M （ 2,0）, N（ 0,8）,OM=2 , ON=8 ,MN=6 ,PHMN ,HM=HN= MN=3 ,OH=OM +MH=2 +3=5, P 与 x 轴相切于点 Q,PQx 轴,四边形 OQPH 为矩形,PQ=OH=5 ,PM=PQ=5 ,在 Rt PMH 中, PH= =4,P（4,5）应选 D2
15、（ 2022.合川区模拟）如图,PC 是 O 的切线,切点为C,割线 PAB 过圆心 O,交 O于点 A 、B,PC=2, PA=1,就 PB 的长为（）A5 B4 C3 D2 【解答】 解：连接 AC,BC,如下列图：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 37 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载PC 为圆 O 的切线, ACP= B,又 P=P, ACP CBP,=,又 PC=2,PA=1,BP= =4应选 B 3
16、（ 2022.温州模拟）如图,（）AB 是 O 的弦, PA 是 O 的切线,如 PAB=40 ,就 AOB=A80B60C40D20【解答】 解： PA 为圆 O 的切线,PAAO , PAO=90,又 PAB=40 , BAO=90 40=50,又 OA=OB , BAO= B=50,就 AOB=180 50 50=80应选 A 4（ 2022.集美区校级一模）如图,已知AB 为 O 的直径, PC 切 O 于 C 交 AB 的延长线于点 P, CAP=35 ,那么 CPO 的度数等于（）A15B20C25D30【解答】 解：在AOC 中, OA=OC （ O 的半径）, OAC= OCA
17、 （等边对等角） ；又 CAP=35 ,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 37 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载 OCA=35 , POC=70（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；又 PC 切 O 于 C,OCBC, PCO=90；在 Rt POC 中, CPO=90 POC（直角三角形的两个锐角互余）, CPO=20；应选 B5（ 2022.樊城区模拟）如图,AB 、AC 是 O 的两条弦, A=35
18、 ,过 C 点的切线与 OB 的延长线交于点 D,就 D 的度数为（）A20B30C35D40【解答】 解：连接 OC,CD 是切线, OCD=90 , A=35 , COD=2 A=70 , D=90 70=20应选 A 6（ 2002.呼和浩特）如图,PA、PB 切 O 于 A、 B 两点, APB=80 ,C 是 O 上不同于A、B 的任一点,就ACB 等于（）A80B50或 130C100 D 40【解答】 解：连接 AB ,由切线长定理知 AP=BP,PAB= PBA= （180 P） 2=50,由弦切角定理知,C=PAB=50,如 C 点在劣弧 AB 上,就依据圆内接四边形的性质知
19、,C=180 50=130,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 37 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -由选项,知只有B 符合优秀学习资料欢迎下载应选 B7（ 2022.金塔县校级二模）如图,在同心圆中,大圆的弦AB 切小圆于点C,AB=8 ,就圆环的面积是（）D8A8 B16 C16【解答】 解：连接 OA , OC,大圆中长为 8 的弦 AB 与小圆相切,OCAB ,AC=4 ,OA 2 OC 2=16,OA2 OC2=（OA 2
20、 OC2）,圆环的面积 =16应选 C8（ 2022.兰州）如图, AB 是 O 的直径,点 D 在 AB 的延长线上, DC 切 O 于点 C,如A=25 ,就 D 等于（）A20B30C40D50【解答】 解：如右图所示,连接 BC,AB 是直径, BCA=90 ,又 A=25 ,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 37 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载 CBA=90 25=65,DC 是切线, BCD=
21、A=25 , D=CBA BCD=65 25=40应选 C9（ 2022 秋.承德县期末）如图,PA、PB、CD 是 O 的切线,切点分别是A、B、E,CD分别交 PA、PB 于 C、D 两点,如 APB=60 ,就 COD 的度数（）A50B60C70D75【解答】 解：连接 AO ,BO,OE,PA、PB 是 O 的切线, PAO= PBO=90, APB=60 , AOB=360 2 90 60=120,PA、PB、 CD 是 O 的切线, ACO= ECO, DBO= DEO, AOC= EOC, EOD= BOD , COD= COE+EOD=AOB=60 应选 B10如图, AB
22、是 O 的直径,以下条件中不能判定直线AT 是 O 的切线的是（）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 37 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载AAB=4 ,AT=3 ,BT=5 B B=45 ,AB=AT C B=55 , TAC=55 D ATC=B 【解答】 解： A 、 AB=4 ,AT=3,BT=5 ,AB 2+AT 2 =BT 2, BAT 是直角三角形, BAT=90 ,直线 AT 是 O 的切线,故
23、此选项错误；B、 B=45 ,AB=A T, T=45, BAT=90 ,直线 AT 是 O 的切线,故此选项错误；C、 AB 为直径, BAC=90 , B=55, BAC=35 , TAC=55 , CAT=90 ,直线 AT 是 O 的切线,故此选项错误；D、 ATC=B,无法得出直线 应选： DAT 是 O 的切线,故此选项正确11（2022.伊春）如图, AB 是 O 的直径, O 交 BC 的中点于 D,DEAC 于点 E,连 接 AD ,就以下结论正确的个数是（） AD BC； EDA= B； OA=AC ； DE 是 O 的切线细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - -
24、 - - - - - - - - - 第 14 页,共 37 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】 解： AB 是直径, ADB=90 ,AD BC,故 正确；连接 DO ,点 D 是 BC 的中点,CD=BD , ACD ABD （SAS）,AC=AB , C=B,OD=OB , B=ODB , ODB= C,OD AC, ODE= CED ,ED 是圆 O 的切线,故 正确；由弦切角定理知,EDA= B,故 正确；点 O 是 AB 的
25、中点,故 正确,应选 D12（2022 秋.赣榆县校级月考）如图,ABC 中, AB=AC ,以 AB 为直径的 O 交 AC 于E,交 BC 于 D,DFAC 于 F给出以下五个结论： BD=DC ； CF=EF； 弧 AE= 弧 第 15 页,共 37 页 - - - - - - - - - DE； A=2 FDC； DF 是 O 的切线其中正确的有（）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载A5 个 B4 个 C3 个 D2 个【解答】
26、 解：连接 OD, AD AB 是 O 的直径, ADB=90 （直径所对的圆周角是直角）,AD BC；而在 ABC 中, AB=AC ,AD 是边 BC 上的中线,BD=DC （正确）；AB 是 O 的直径,AD BC,AB=AC ,DB=DC ,OA=OB ,OD 是 ABC 的中位线,即： OD AC ,DFAC ,DFOD DF 是 O 的切线（正确） ；DFAC ,AD BC, FDC+C=CAD +C=90 , FDC= CAD ,又 AB=AC , BAD= CAD , A=2 CAD=2 FDC（正确）；DF 是 O 的切线, FDE= CAD= FDC, C=DEC ,DC=
27、DE ,又 DFAC ,CF=EF （正确）；当 EAD= EDA 时,=,此时ABC 为等边三角形,当 ABC 不是等边三角形时,EAD EDA ,就,=（不正确）；综上,正确结论的序号是应选： B细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 37 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -13（2006.贺州）如图,在优秀学习资料欢迎下载EFOA ,交圆于 B,P 为O 中, E 是半径 OA 上一点,射线EB 上任一点,射线 AP 交圆于 C,D
28、 为射线 BF 上一点,且 DC=DP ,以下结论： CD 为O 的切线； PAPC； CDP=2A,其中正确的结论有（）A3 个 B2 个 C1 个 D0 个【解答】 解： DC=DP , DPC=DCP, DPC=APE, DCP=APE,OA=OC , OAC= OCA ； OAC +APE=90 , OCA +DCP=90,CD 为 O 的切线（ 正确）； 不肯定；连接 CO,CD 是 O 的切线, DCP=AOC DCP=（180 2A ）,又 DCP=（180 CDP）,180 2A=180 CDP , CDP=2A , 正确应选 B细心整理归纳 精选学习资料 - - - - -
29、- - - - - - - - - - 第 17 页,共 37 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二填空题（共9 小题）优秀学习资料欢迎下载14（ 2022.乌海模拟）如图,AB 是 O 的切线,B 为切点,AO 与 O 交于点 C,如 BAO=40 ,就 OCB 的度数为 65【解答】 解： AB 是 O 的切线, B 为切点, OBA=90 , BAO=40 , O=50,OB=OC , OCB= OBC= 180 O）=65,故答案为： 6515（2022 秋.重庆校级期末）如图,PA、PB 是
30、O 的切线, A、B 为切点, C 是劣弧 AB上的一点, P=50, C=115【解答】 解：连结 OA 、 OB,在优弧 AB 上取点 D,连结 DA 、DB ,如图,PA、PB 是 O 的切线, OAP= OBP=90 , AOB=180 P=180 50=130, D=AOB=65 , C=180 D=115 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页,共 37 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载故答案为 11516
31、如图,PA、PB、DE 分别切 O 于点 A 、B、C,假如 PA=10,那么 PDE 的周长是20如P=5O,那么 DOE=65【解答】 解： PA、PB、DE 分别切 O 于点 A、B、C,DA=DC , EB=EC ,PA=PB=10, PDE 的周长 =PD +PE+DE=PD +DC +PE+CE=PD +DA +PE+EB=PA+PB=10+10=20；连结 OA 、OB、OC,如图,PA、PB 分别切 O 于点 A、B,OA PA,OB PB, PAO= PBO=90, AOB=180 P=180 50=130,DE 切 O 于点 C,OCDE,而 DA=DC ,EC=EB ,O
32、D 平分 AOC ,OE 平分 BOC, DOC=AOC , EOC=BOC , AOB= 130=65, DOC +EOC=（ AOC +BOC ）=即 DOE=65 故答案为 20,6517（2022.怀集县二模）如图,O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30,切线 CD 与 AB 的延长线交于点D,如 O 的半径为 3,就 AD 的长为9 第 19 页,共 37 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资
33、料 欢迎下载【解答】 解：连接 OC,CD 为圆 O 的切线,CD OC,即 OCD=90 ,OA=OC=3 , A=ACO=30 , COD=60 , D=30,OD=2OC=6 ,就 AD=OA +OD=3 +6=9故答案为： 918（2022.建昌县二模）已知：如图,在ABC 中, CB=3 ,AB=4 ,AC=5,以点 B 为圆心的圆与 AC 相切于点 D,就 B 的半径为2.4【解答】 解：连接 BD,在 ABC 中,CB=3 ,AB=4 ,AC=5 ,AB 2+BC 2 =3 2+4 2 =5 2 =AC 2, B=90, ABC 是直角三角形,AC 是 C 的切线,BD AC ,
34、S ABC =AB .BC=AC.BD,AB .BC=AC .BD ,即 BD= =2.4,故答案为： 2.4细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页,共 37 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载19（2022.海南模拟）如图, AB 是 O 的切线, A 为切点, AC 是 O 的弦,过点 O 作 OHAC 于 H如 OH=3 ,AB=12 ,BO=13 就弦 AC 的长为8【解答】 解： AB 是 O 的切线, A 为
35、切点, OAB=90 ,AB=12 ,BO=13,AO=5,OH AC ,AC=2AH ,OH=3 ,AH= =4,AC=8 ,故答案为： 820如图,在ABC 中,已知 ABC=90 ,在 AB 上取一点 E,以 BE 为直径的 O 恰与 AC 相切于点 D如 AE=2 ,AD=4 就 O 的直径 BE= 6； ABC 的面积为 24【解答】 解：如图,连接 OD ,AC 与 O 相切,OD AC ,设 O 的半径为 x,就 OE=OB=OD=x ,AO=AE +OE=2+x,AO2=OD2+AD 2, 第 21 页,共 37 页 在 Rt AOD 中,由勾股定理可得即（ 2+x）2=x2+
36、42,解得 x=3 ,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载BE=2x=6 ,AB=AE +BE=2+6=8, ABC= ADO=90 , OAD= CAB , AOD ACB ,=,即=,解得 BC=6 ,S ABC =AB .BC= 8 6=24,故答案为： 6；2421（2022 春.德惠市校级月考）如图,AB 是圆 O 的直径,点C、 D 在圆 O 上,且 AD 平分 CAB 过点 D 作 AC 的垂线,与AC 的延长线相交于E,与 AB 的延长线相交于点F求证： EF 与圆 O 相切【解答】 证明：连接 OD ,如右图所示, FOD=2BAD ,AD 平分 CAB , EAF=2 BAD , EAF= FOD,AE EF, AEF=90 , EAF +EFA=90 , DFO + DOF=90 , ODF=90 ,OD EF,即 EF 与圆 O 相切细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页,共 37 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - -