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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 全国中考模拟精华5 2022 05 21 1、（福建龙岩） 如图,抛物线yax25ax4经过ABC的三个顶点,已知BCx轴,点 A在 x 轴上,点 C 在 y 轴上,且 ACBC（1）求抛物线的对称轴；（2）写出 A, ,C三点的坐标并求抛物线的解析式；PAB是等腰三角（3）探究：如点P 是抛物线对称轴上且在x 轴下方的动点,是否存在形如存在,求出全部符合条件的点P坐标；不存在,请说明理由2.台州市 24如图,四边形 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点 A在 x 轴上,点 C 在 y 轴上,将边 BC 折叠,使点 B
2、落在边 OA 的点 D y 处已知折叠 CE 5 5,且 tan EDA 3C B 4E （1）判定OCD 与ADE 是否相像？请说明理由；（2）求直线 CE 与 x 轴交点 P 的坐标；O D A x （3）是否存在过点 D 的直线 l ,使直线 l 、直线 CE 与 x 轴所（第 24 题）围成的三角形和直线 l 、直线 CE 与 y 轴所围成的三角形相似？假如存在,请直接写出其解析式并画出相应的直线；假如不存在,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3、（福州）如图12,已知直线y1x 与双曲线yk k
3、0交于 A,B两点,且点A 的2x横坐标为 4 （1）求 k 的值；（2）如双曲线ykk0上一点 C 的纵坐标为8,求AOC的面积；yOAxx（3）过原点 O 的另一条直线l 交双曲线ykk0于 P,Q两点x（ P 点在第一象限） ,如由点 A, , ,Q为顶点组成的四边形面积为 24,求点 P 的坐标B 图 12 4、（甘肃陇南）如图,抛物线y1x2mxn 交 x 轴于 A、B 两点,交 y 轴于点 C,点 P 是2它的顶点,点A 的横坐标是3,点 B 的横坐标是11求m、n的值；2）求直线 PC 的解析式；名师归纳总结 3）请探究以点A 为圆心、直径为5 的圆与直线1.41,31.73,5
4、2.24 第 2 页,共 34 页PC 的位置关系,并说明理由参考数：2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5、（河南）如图,对称轴为直线x7 的抛物线经过点 2A（6,0）和 B（0, 4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点 E（x, y）是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形 OEAF 是以 OA 为对角线的平行四边形,求四边形 OEAF 的面积 S 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x的取值范畴；（3） 当四边形 OEAF 的面积为 24 时,请判定OEAF 是否为菱形？是否存在点E,使四边形OEAF 为正方形？如存在,求出点E 的
5、坐标；7yx=2B0,4FOEA6,0 x6、（湖北黄岗）已知：如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO 是菱形,且 AOC=60 ,点 B 的坐标是 0,83 ,点 P 从点 C 开头以每秒1 个单位长度的速度在线段CB 上向点 B移动,设t0t8秒后,直线PQ 交 OB 于点 D. y （1）求 AOB 的度数及线段OA 的长；B （2）求经过 A ,B,C 三点的抛物线的解析式；名师归纳总结 （3）当a3,OD43时,求 t 的值及此时直线PQC P D Q A x 第 3 页,共 34 页3的解析式；（4）当 a 为何值时,以O,P,Q, D 为顶点的三角形与OAB 相像？当a 为何值
6、时,以O, P,Q,D 为顶O 点的三角形与OAB 不相像？请给出你的结论,并加以证明 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7、（嘉兴）如图,已知 A（8,0）,B（0, 6）,两个动点 P、 Q 同时在 OAB 的边上按逆时针方向（ OABO）运动,开头时点 P 在点 B 位置,点 Q 在点 O 位置,点 P的运动速度为每秒 2 个单位,点 Q 的运动速度为每秒 1 个单位（1）在前 3 秒内,求OPQ 的最大面积；（2）在前 10 秒内,求 P、 Q 两点之间的最小距离,并求此时点P、Q 的坐标；（3）在前 15 秒内,探究PQ 平行于OAB 一
7、边的情形,并求平行时点P、Q 的坐标yBOAx8、（湖北荆门）如图1,在平面直角坐标系中,有一张矩形纸片OABC,已知 O0, 0,A4,0,C0,3,点 P 是 OA 边上的动点 与点 O、A 不重合 现将PAB 沿 PB 翻折,得到PDB；再在 OC 边上选取适当的点 E,将 POE 沿 PE 翻折,得到PFE,并使直线 PD、 PF 重合1 设 Px,0,E0,y,求 y 关于 x 的函数关系式,并求 y 的最大值；2 如图 2,如翻折后点 D 落在 BC 边上,求过点 P、B、E 的抛物线的函数关系式；3 在2的情形下,在该抛物线上是否存在点Q,使 PEQ 是以 PE 为直角边的直角三
8、角名师归纳总结 形？如不存在,说明理由；如存在,求出点Q 的坐标yFDABCyD图 2 ABCFEEOPxOPx图 1 第 4 页,共 34 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9、（湖北武汉）如图,在平面直角坐标系中,2,抛物线 yax 2ax2 经过点 C；1求抛物线的解析式；Rt AOBRt CDA ,且 A1,0、B0,2在抛物线 对称轴的右侧 上是否存在两点P、Q,使四边形ABPQ 是正方形？如存在,求点 P、 Q 的坐标,如不存在,请说明理由；3如图, E 为 BC 延长线上一动点,过A、B、E 三点作 O ,连结 AE,在 O 上另有一点
9、 F,且 AF AE,AF 交 BC 于点 G,连结 BF；以下结论： BE BF 的值不变； BF BG,其中有且只有一个成立,请你判定哪一个结论成立,并证明成AF AG立的结论；y yFCABOxECOGBDx名师归纳总结 第 25 题图 第 25 题图 AO第 5 页,共 34 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10、（湖北仙桃）如图,A 在 x 轴的正半轴上,点OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,C 在 y 轴的正半轴上,OA=5,OC=4. O 为原点,点（ 1）在 OC 边上取一点D,将纸片沿AD 翻折,使点 O 落在 BC
10、边上的点 E 处,求 D、E两点的坐标；（ 2）如图, 如 AE 上有一动点P（不与 A、E 重合） 自 A 点沿 AE 方向向 E 点匀速运动,B运动的速度为每秒1 个单位长度,设运动的时间为t 秒0t5,过 P 点作 ED 的平行线交 AD 于点 M,过点 M 作 AE 的平行线交DE 于点 N.求四边形 PMNE 的面积 S 与时间 t 之间的函数关系式；当t 取何值时, S 有最大值？最大值是多少？（ 3）在（ 2）的条件下,当t 为何值时,以A、M、E 为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应时刻点M 的坐标 . yyCE BCENDDPMOAxOAx图图11、（山东济宁）如图,A 、
11、B 分别为 x 轴和 y 轴正半轴上的点；OA 、OB 的长分别是方程x214x480 的两根 OA OB ,直线 BC 平分 ABO 交 x 轴于 C 点, P 为 BC 上一动点, P 点以每秒 1 个单位的速度从B 点开头沿 BC 方向移动；1设 APB 和 OPB 的面积分别为S1、S2,求 S1 S2的值；？ByP2求直线 BC 的解析式；3设 PAPO m, P点的移动时间为t；当 0t45时,试求出m 的取值范畴；当 t45时,你认为 m 的取值范畴如何只要求写出结论x名师归纳总结 OCA第 6 页,共 34 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -
12、- - 12、（山东临沂）如图,已知抛物线的顶点为A2,1,且经过原点O,与 x 轴的另一交点为 B；1求抛物线的解析式；2如点 C 在抛物线的对称轴上,点 D 在抛物线上,且以 O、C、D、B 四点为顶点的四边形为平行四边形,求 D 点的坐标；3连接 OA、AB,如图,在 x 轴下方的抛物线上是否存在点 相像？如存在,求出 P 点的坐标；如不存在,说明理由；P,使得 OBP 与 OABOyABxOyABx图图第 26 题图 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 2 113、（广东深圳）如图 7,在平面直角坐标系中
13、,抛物线 y x 6 与直线 y x相交于4 2A,B 两点（1）求线段 AB 的长（2）如一个扇形的周长等于（1）中线段 AB 的长,当扇形的半径取何值时,扇形的面积最大,最大面积是多少？（3）如图 8,线段 AB 的垂直平分线分别交x 轴、 y 轴于 C,D两点,垂足为点M ,分别求出 OM,OC,OD的长,并验证等式121212是否成立OCODOM,ACb ,yyAOBxAD M O CBx图 7 图 8 （4）如图 9,在 RtABC中,ACB90,CDAB ,垂足为 D ,设 BC aABc CDb ,试说明：111C2 ab2h2bhaAcDB图 9 名师归纳总结 - - - -
14、- - -第 8 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14、（芜湖）已知圆P 的圆心在反比例函数ykk1图象上,并与x 轴相交于 A、B 两x点 且始终与 y 轴相切于定点C0,11 求经过 A、B、C 三点的二次函数图象的解析式 ; 2 如二次函数图象的顶点为 D,问当 k 为何值时,四边形 ADBP 为菱形215、（浙江义乌）如图,抛物线 y x 2 x 3 与 x 轴交 A、 B两点（ A 点在 B 点左侧）,直线 l 与抛物线交于 A、C两点,其中 C点的横坐标为 2（1）求 A、B 两点的坐标及直线 AC 的函数表达式； （2）P 是线段 AC 上的一个
15、动点,过 P 点作 y 轴的平 行线交抛物线于 E 点,求线段 PE 长度的最大值； （3）点 G 抛物线上的动点,在 x 轴上是否存在点 F,使 A 、C、F、 G 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？假如存在,求出全部满名师归纳总结 足条件的 F点坐标；假如不存在,请说明理由第 9 页,共 34 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16、（湖北天门）如下列图,在平面直角坐标系内,点A 和点 C 的坐标分别为 4,8、 0,5,过点 A 作 ABx 轴于点 B,过 OB 上的动点 D 作直线 ykxb 平行于 AC,与 AB 相交于点 E,连结
16、CD ,过点 E 作 EF CD 交 AC 于点 F；1求经过 A、C 两点的直线的解析式；2当点 D 在 OB 上移动时,能否使四边形CDEF 成为矩形？如能,求出此时k、 b 的指；如不能,请说明理由；3假如将直线AC 作上下平移,交y 轴于 C ,交 AB 于 A ,连结 DC ,过点 E 作 EF DC ,交 A C 于 F ,那么能否使四边形 面积；如不能,请说明理由；C DEF 为正方形？如能, 恳求出正方形的17 在ABC 中,CRt,AC4cm BC5cm点D在BC 上,且以CD3cm,现有EA两个动点 P、Q 分别从点A 和点 B 同时动身,其中点P 以 1cm/s 的速度,
17、沿AC 向终点 C移动；点 Q 以 1.25cm/s 的速度沿BC 向终点 C 移动；过点P 作 PE BC 交 AD 于点 E,连结 EQ；设动点运动时间为x 秒；（1）用含 x 的代数式表示AE、DE 的长度；（2）当点 Q 在 BD （不包括点B、D）上移动时,设EDQ 的面积P为2 y cm,求 y 与x的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴；（3）当 x 为何值时,EDQ 为直角三角形；CBQD名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18、（绍兴）如图,在平面直角坐标系中,O 为原点,点 A、C 的坐标分别
18、为（2,0）、（1,33）将2OAC 绕 AC 的中点旋转 180 0,点 O 落到点 B 的位置抛物线yax23x经过点 A,点 D 是该抛物线的顶点1 求 a 的值,点 B 的坐标；2 如点 P 是线段 OA 上一点,且APDOAB,求点 P 的坐标；3如点 P 是 x 轴上一点,以 P、A、D 为顶点作平行四边形,该平行四边形的另一顶点在 写出答案即可 y 轴上写出点 P 的坐标 直接19、（重庆）已知,在Rt OAB 中, OAB 900, BOA 300,AB 2；如以 O 为 B 在第一象限内；将坐标原点, OA 所在直线为 x 轴,建立如下列图的平面直角坐标系,点Rt OAB 沿
19、 OB 折叠后,点A 落在第一象限内的点C 处；（1）求点 C 的坐标；（2）如抛物线 y ax 2 bx（ a 0）经过 C、A 两点,求此抛物线的解析式；（3）如抛物线的对称轴与 OB 交于点 D,点 P 为线段 DB 上一点,过 P 作 y 轴的平行线,交抛物线于点 M ；问：是否存在这样的点 P,使得四边形 CDPM 为等腰梯形？如存在,恳求出此时点 P 的坐标；如不存在,请说明理由；yCBOAx28 题 图名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20 河北省 26. 如图 16,在等腰梯形ABCD 中,AD
20、BC,AB=DC=50,AD=75,BC=135点P 从点 B 动身沿折线段 BA-AD-DC 以每秒 5 个单位长的速度向点 C 匀速运动；点 Q 从点 C动身沿线段 CB 方向以每秒 3 个单位长的速度匀速运动,过点 Q 向上作射线 QK BC,交折线段 CD-DA-AB 于点 E点 P、Q 同时开头运动,当点 P 与点 C 重合时停止运动,点 Q 也随之停止设点 P、Q 运动的时间是 t 秒（ t0）（ 1）当点 P 到达终点 C 时,求 t 的值,并指出此时 BQ 的长；（ 2）当点 P 运动到 AD 上时, t 为何值能使 PQ DC ？（ 3）设射线 QK 扫过梯形 ABCD 的面
21、积为 S,分别求出点 E 运动到 CD、DA 上时, S 与t 的函数关系式； （不必写出 t 的取值范畴）（ 4） PQE 能否成为直角三角形？如能,写出t 的取值范畴；如不能,请说明理由B P A K D C E Q 图 16 21山西省临汾市 26. 如下列图,在平面直角坐标系中,M 经过原点 O ,且与 x 轴、y轴分别相交于 A 6 0,B 0,8 两点（1）恳求出直线 AB 的函数表达式；（2）如有一抛物线的对称轴平行于 y轴且经过点 M,顶点C在 M上,开口向下,且经过点 B ,求此抛物线的函数表达式；（ 3） 设 （ 2 ） 中 的 抛 物 线 交 x 轴 于 D,E 两 点
22、, 在 抛 物 线 上 是 否 存 在 点 P , 使 得SPDE 1SABC？如存在,恳求出点 P 的坐标；如不存在,请说明理由15y A C E O x D M B 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22沈阳市 26已知抛物线y ax2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点,与y 轴交于点C,其中点 B 在 x 轴的正半轴上,点 C 在 y 轴的正半轴上,线段 OB、OC 的长（ OBOC）是方程 x 210x 160 的两个根,且抛物线的对称轴是直线 x 2（1）求 A、B、 C 三点的坐标；（2）求此抛物线
23、的表达式；（3）连接 AC、BC,如点 E 是线段 AB 上的一个动点（与点A、点 B 不重合）,过点 E作 EF AC 交 BC 于点 F,连接 CE,设 AE 的长为 m, CEF 的面积为 S,求 S与 m 之间的函数关系式,并写出自变量 m 的取值范畴；（4）在（ 3）的基础上试说明 S是否存在最大值,如存在,恳求出 S 的最大值,并求出此时点 E 的坐标,判定此时BCE 的外形；如不存在,请说明理由第 26 题图名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23 辽宁省 旅顺口 26已知抛物线yax2bxc经过P
24、3 3,E5 3, 及原点2O 0 0, （1）求抛物线的解析式（2）过 P 点作平行于x 轴的直线 PC 交 y 轴于 C 点,在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上, 任取一点 Q ,过点 Q 作直线 QA 平行于 y 轴交 x 轴于 A 点,交直线 PC 于B 点,直线 QA 与直线 PC 及两坐标轴围成矩形 OABC 是否存在点 Q ,使得OPC 与PQB 相像？如存在,求出 Q 点的坐标；如不存在,说明理由附加题：假如符合（2）中的 Q 点在 x 轴的上方,连结 OQ ,矩形 OABC 内的四个三角形OPC,PQB,OQP,OQA 之间存在怎样的关系？为什么？yCPBQ名师归
25、纳总结 OAEx第 14 页,共 34 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 24吉林省 28如图,在边长为8 2 cm 的正方形 ABCD 中, E,F是对角线 AC 上的两个动点,它们分别从点 A,点C同时动身,沿对角线以 1cm/s的相同速度运动,过 E作EH 垂直 AC 交 RtACD 的直角边于 H ；过 F 作 FG 垂直 AC 交 RtACD 的直角边于G ,连接 HG , EB 设 HE , EF , FG , GH 围成的图形面积为 1S ,AE,EB,BA围成的图形面积为 S （这里规定：线段的面积为 0 ） E 到达 C,F 到达
26、A 停止如 E 的运动时间为 x s,解答以下问题：（1）当 0 x 8 时,直接写出以 E, , ,H 为顶点的四边形是什么四边形,并求 x 为何值时,S 1 S （2）如 y 是 S 与 S 的和,求 y 与 x 之间的函数关系式 （图为备用图）求 y 的最大值D G F C D 图C H S 1B A B E A S 2图（第 28 题）名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25吉林省长春市 26如图,在平面直角坐标系中,直线y1xb b0分别交 x 轴,2y 轴于 A,B 两点,以 OA,OB 为边作矩形 O
27、ACB ,D 为 BC 的中点 以 M 4 0, ,N 8 0, 为斜边端点作等腰直角三角形 PMN ,点 P 在第一象限,设矩形 OACB 与PMN 重叠部分的面积为 S（1）求点 P 的坐标（1 分）（2）当 b 值由小到大变化时,求 S与b的函数关系式 （4 分）（3）如在直线 y 12 x b b 0 上存在点 Q ,使OQM 等于 90 ,请直接写出b 的取值范畴（2 分）（4）在 b 值的变化过程中, 如PCD为等腰三角形, 请直接写出 全部符合条件的b 值（3分）y名师归纳总结 OBDMCPNx第 16 页,共 34 页A- - - - - - -精选学习资料 - - - - -
28、 - - - - 26（苏州市 ）29设抛物线yax2bx2与 x 轴交于两个不同的点A 一 1,0、Bm,0,与 y 轴交于点 C. 且 ACB=90 1求 m 的值和抛物线的解析式；2已知点 D1 ,n 在抛物线上, 过点 A 的直线 y x 1 交抛物线于另一点 E如点 P在 x 轴上,以点 P、B、D 为顶点的三角形与AEB 相像,求点 P 的坐标3在2 的条件下,BDP 的外接圆半径等于 _27南充市 21. 如图, 点 M（4,0）,以点 M 为圆心、 2 为半径的圆与 x 轴交于点 A、B已知抛物线y1x2bxc 过点 A 和 B,与 y 轴交于点 C（1）求点 C 的坐标,并画
29、出抛物6线的大致图象（2）点 Q（ 8,m）在抛物线y1x2bxc 上,点 P 为此抛物线对称轴上一个动点,求6PQPB 的最小值（ 3 ） CE是 过 点C的 M的 切 线 , 点E 是 切 点 , 求OE所 在 直 线 的 解 析yCODAMBxE式名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 28常州市 28. 已知A 1,m与B2,m3 3是反比例函数yk图象上的两个x点（1）求 k 的值；（2）如点C 10, ,就在反比例函数yk图象上是否存在点D ,使得以 A, , ,D四Bxx点为顶点的四边形为梯形？如存在,求
30、出点yD 的坐标；如不存在,请说明理由C11O1 1A（第 28 题）29泉州市 28. 已知抛物线yx24xm（m 为常数）经过点（0,4）求 m 的值；将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线；已知这条平移后的抛物线满意下述两个条件：它的对称轴（设为直线 l 2）与平移前的抛物线的对称轴（设为 l1）关于 y 轴对称；它所对应的函数的最小值为8. 试求平移后的抛物线所对应的函数关系式；试问在平移后的抛物线上是否存在着点P,使得以 3 为半径的 P 既与 x 轴相切,又与直线 l 2 相交？如存在,恳求出点P 的坐标,并求出直线l2 被 P 所截得的弦AB 的长度；如不存在,请说明理由；
31、名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 30诸暨中学 24. 如图,点 A 在 Y 轴上,点B 在 X 轴上,且OA=OB=1,经过原点O 的直线 L 交线段 AB于点 C,过 C作 OC的垂线,与直线 X=1 相交于点 P,现将直线 L 绕 O点旋转,使交点 C从 A 向 B 运动,但 C点必需在第一象限内,并记 AC的长为 t ,分析此图后,对以下问题作出探究：（ 1）当 AOC和 BCP全等时,求出 t 的值；（ 2）通过动手测量线段OC和 CP的长来判定它们之间的大小关系？并证明你得到的结论；（ 3）设点 P
32、的坐标为（ 1,b ） , 试写出 b 关于 t 的函数关系式和变量 t 的取值范畴；求出当 PBC为等腰三角形时点 P的坐标；YACX=1POBXL31.（山东省济南市）24. 已知：如图,在平面直角坐标系中,ABC是直角三角形,3ACB 90,点 A,C 的坐标分别为 A 3 0, ,C , ,tan BAC4（1）求过点 A,B 的直线的函数表达式；（2）在 x 轴上找一点 D ,连接 DB ,使得ADB 与ABC 相像（不包括全等） ,并求点D 的坐标；（3）在（2）的条件下, 如 P,Q 分别是 AB 和 AD 上的动点, 连接 PQ ,设 AP DQ m,问是否存在这样的 m 使得
33、APQ 与ADB 相像,如存在,恳求出 m 的值；如不存在,请说明理由A O y B x C 第 24 题图名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 32.青岛市 24. 已知：如图,ABC 是边长 3cm 的等边三角形,动点P、Q 同时从 A 、B两点动身,分别沿 AB 、BC 方向匀速移动,它们的速度都是 1cm/s,当点 P 到达点 B 时,P、Q 两点停止运动设点 P 的运动时间为 t（ s）,解答以下问题：（1）当 t 为何值时,PBQ 是直角三角形 . （2）设四边形 APQC 的面积为 y（cm 2）,求
34、y 与 t 的关系式；是否存在某一时刻 t,使四边形 APQC 的面积是ABC 面积的三分之二？假如存在,求出相应的 t 值；不存在,说明理由；APBQC33.山东省 滨州市 26. 如图 12-1 所示,在ABC中,ABAC2,A90,O 为BC 的中点,动点 E 在 BA 边上自由移动,动点 F 在 AC 边上自由移动（1）点 E,F 的移动过程中,OEF 是否能成为EOF 45 的等腰三角形？如能,请指出OEF 为等腰三角形时动点 E,F 的位置如不能,请说明理由（2）当EOF 45 时,设 BE x,CF y ,求 y 与 x 之间的函数解析式,写出 x 的取值范畴（3）在满意 （2）
35、中的条件时, 如以 O为圆心的圆与AB 相切（如图 12-2）,摸索究直线 EF与O 的位置关系,并证明你的结论FCBEAFCAEOBO图 12-1 图 12-2 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 34.山东省泰安市非课改区26. 如图,在ABC中,BAC90, AD 是 BC 边上的高, E 是 BC 边上的一个动点（不与B,C重合）, EFAB,EGAC,垂足分别GC为 F,GA（1）求证：EG CG；AD CD（2） FD 与 DG 是否垂直？如垂直,请给出证明；如不垂直,请说明理由；（3）当 ABAC 时
36、,FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由FBDE（第 26 题）35.湖北省宜昌市 25. 如图 1,点 A 是直线 ykx（k0,且 k 为常数）上一动点,以 A 为顶点的抛物线yxh2 m 交直线 yx 于另一点 E,交 y 轴于点 F,抛物线的对称轴交 x 轴于点 B,交直线 EF 于点 C. （点 A,E,F 两两不重合）1请写出 h 与 m 之间的关系； （用含的 k 式子表示）yCEx2当点 A 运动到使 EF 与 x 轴平行时 如图 2,求线段 AC 与 OF 的比值；3当点 A 运动到使点F 的位置最低时 如图 3,求线段 AC 与 OF 的比值 .FAOByFCEAOBxyBO
37、FExAC名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 34 页精选学习资料 - - - - - - - - - 36. 湖北省十堰市 25已知矩形 ABCD 中,AB2,AD4,以 AB 的垂直平分线为 x轴, AB 所在的直线为y 轴,建立平面直角坐标系如图 ；1写出 A、B、C、D 及 AD 的中点 E 的坐标；2求以 E 为顶点、对称轴平行于y 轴,并且经过点B、C 的抛物线的解析式；3求对角线 BD 与上述抛物线除点B 以外的另一交点P 的坐标；4 PEB 的面积 SPEB与 PBC 的面积 SPBC具有怎样的关系？证明你的结论；yAEDxO BC第 25 题图 37.
38、恩施自治州24 、 如 图12 , 形 如 三 角 板 的 . ABC中 , ACB=90 , ABC=45 ,BC=12cm ,形如矩形量角器的半圆 O 的直径 DE=12cm, 矩形 DEFG 的宽EF=6cm,矩形量角器以 2cm/s 的速度从左向右运动,在运动过程中,点 D、E 始终在 BC所在的直线上,设运动时间为 x（s）,矩形量角器和 . ABC 的重叠部分的面积为 Scm 2.当 x=0s时,点 E 与点 C 重合 . 图（ 3）、图（ 4）、图（ 5）供操作用 .（1）当 x=3 时,如图（ 2）,S=cm2, 当 x=6 时, S=cm2,当 x=9 时, S=cm2；（2）当 3x6 时,求 S 关于