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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载七年级数学下期期末复习提纲第六章 一元一次方程一、基本概念（一）方程的变形法就法就 1：方程两边都 或 同一个数或同一个,方程的解不变；例如：在方程 7-3x=4 左右两边都减去 7,得到新方程： -3x+3=4-7；在方程 6x=-2x-6 左右两边都加上 4x,得到新方程： 8x=-6 ；移项： 将方程中的某些项 转变符号 后,从方程的一边移动到另一边,这样的变形叫做移项,留意 移项要变号 ；例如： 1 将方程 x57 移项得： x7+5 即 x12 2 将方程 4x3x4 移项得： 4x3x4 即 x 4 法就 2：方程
2、两边都除以或 同一个 的数,方程的解不变；例如： 1将方程 5x2 两边都除以 -5 得：x=-252将方程 32 x13两边都乘以 2 得： x=3 29这里的变形通常称为“将未知数的系数化为 1” ；留意：（ 1）如遇未知数的系数为整数, “ 系数化为1” 时,就要除以这个整数；如遇到未知数的系数为分数, “ 系数化为 1” 时,就要乘以这个分数的倒数；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载（2）不论上一乘以或除以数时,都要留意结果的符号；方程的解的概念： 能够使方程左右两边都相等的未知数的值,叫
3、做方程的 解；求不方程的解的过程,叫做 解方程；（二）一元一次方程的概念及其解法1 定义：只含有 一个未知数 ,并且含有未知数的式子都是,未知数的次数是,这样的方程叫做一元一次方程；例如：方程 7-3x=4 、6x=-2x-6都是一元一次方程；而这些方程 5x23x+1 0、2x+y l3y 、15 就不是一元一次方程；x-12一元一次方程的一般式为：一元一次方程的一般式为：3解一元一次方程的一般步骤ax+b=0 （其中 a、b 为常数,且 a 0）ax=b （其中 a、b 为常数,且 a 0）步骤： 去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为 1；留意：（1）方程中有多重括号时,一般
4、应按先去小括号,再去中括号,最终去大括 号的方法去括号,每去一层括号合并同类项一次,以简便运算；（2）“ 去分母” 指去掉方程两边各项系数的分母；去分母时,要求各分母的最小公 倍数,去掉分母后,留意添括号；去分母时,不要遗忘不等式两边的每一项都乘以最小公倍数（即公分母）（三）一元一次方程的应用 1纯数学上的应用：（1）一元一次方程定义的应用； （2）方程解的概念的应用；（3）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载代数中的应用；（4）公式变形等；2实际生活上的应用： （1）调配问题；（2）行程问题；（
5、3）工程问题；（4）利息 问题；（5）面积问题等；3探干脆应用：这类问题与上面的几类问题有联系,但也有区分,有时是一种没有 结论的问题,需要你给出结论并解答；二、练习 1以下各式哪些是一元一次方程；1 x +1=3x 4 22 2x3= x213 x=o 54 5 一 2x=0 x53x 一 y=l 十 2y 2解以下方程；11 x 一 32 一 21 x 一 3 22 5 44 51 x 一 324 =1 x 253解方程；名师归纳总结 l x 25x611=l+2x42105.x 2 x= 30 .3 x +l 02第 3 页,共 32 页30 .30 .- - - - - - -精选学习
6、资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载4解方程；1 5x 一 23 212x =1 m的值比1 b 一 a 十 m 235已知, a 一 3+b 十 12=o ,代数式2 ba2多 1,求 m 的值；6m 为何值时,关于 x 的方程 4x 一 2m 3x+1 的解是 x2x 一 3m 的 2 倍；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载第七章 一次方程组一、基本概念（一）二元一次方程组的有关概念1二元一次方程的定义：都含有个未知数,并且的次数都是1,像这样的整式方程,叫做二元一次方
7、程；一般形式为： ax+by=c （a、b 、c 为常数,且 a、b 均不为 0）结合一元一次方程,二元一次方程对“ 元” 和“ 次” 作进一步的懂得；“ 元” 与“ 未知数” 相通,几个元是指几个未知数,“ 次” 指未知数的 最高次数 ；例如：方程 7y-3x=4 、-3a+3=4-7b 而 6x2=-2y-6 、4x+8y=-6z、2m+3n=0、1-s+t=2s等都是二元一次方程；、2 =n 等都不是二元一次方程；m2二元一次方程组的定义：把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组；例如：2x3y5、7 a3 b3、mn2、st2等都是二元一次方程xy8a2 b1mn13 s
8、t11组；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 而2x3 y5、7 a3 a优秀教案1欢迎下载等都不是二元一次方程组；13、n2m mxz8a2 an1留意：（1）只要两个方程一共含有两个未知数,也是二元一次方程组； 如：2x5、y8ts2 也是二元一次方程组；113二元一次方程和二元一次方程组的解（1）二元一次方程的解： 能够使二元一次方程的左右两边都相等的 两个 未知数的值,叫做二元一次方程的解；（2）二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程 左右两边的值都相等的 两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解； （
9、即是两个方程的公共解）留意：写二元一次方程或二元一次方程组的解时要用“ 联立” 符号“” 把方程中两个未知数的值连接起来写；二元方程解的写法的标准形式是：xa,（其中 a、b 为常数）yb（二）二元一次方程组的解法1解二元一次方程组的基本思想： “ 消元” ,化二元一次方程组为一元一次方程来解；2二元一次方程组的基本解法（1）代入消元法（代入法）定义：通过“ 代人” 消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程来解的这种解法叫做代人消元法,简称代入法；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载步骤：选取一个
10、方程,将它写成用一个未知数表示另一个未知数,记作方程 ；把代人另一个方程,得一元一次方程；解这个一元一次方程,得一个未知数的值；把这个未知数的值代人,求出另一个未知数值,从而得到方程组的 解；（2）加减消元法（加减法）定义：通过将两个方程相加 或相减 ,消去一个未知数,将方程组转化为一元一 次方程来解,这种解法叫加减消元法,简称加减法；步骤：把两个方程同一个未知数的系数乘以适当的倍数,使得这两个未知数 的肯定值相同；把未知数的肯定值相同的两个方程相加或相减,得一元一次方程；解这个一元一次方程,得一个未知数的值；把这个未知数的值代人原方程组中系数叫简洁的一个方程,求出另一 个未知数值,从而得到方
11、程组的解；留意：正确选用两种基本解二元一次方程组（1）如二元一次方程组中有一个未知数系数的肯定值为 1,相宜用“ 代入法” ；（2）用加减法解二元一次方程组, 两方程中如有一个未知数系数的肯定值相等,可直接加减消元；如同一未知数的系数肯定值不等,就应选一个或两个方程变形,使一个未知数的系数的肯定值相等,然后再直接用加减法求解；如方程组比较复杂,名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载应先化简整理；3通过列方程组来解某些实际问题,应留意检验和正确作答,检验不仅要检查 求得的解是否适合方程组的每一个方程,更
12、重要的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求；二、练习 1求二元一次方程 3x+y 10 的正整数解；2已知 x=1 2xn m=5 y=2 是方程组mx ny=5 的解,求 m 和 n 的值；3.A 、B 两地相距 150 千米,甲、乙两车分别从A、月两地同时动身,同向而行,甲车 3 小时可追上乙车；相向而行,两车 1.5 小时相遇,求甲、乙两车的速度；分析：这里有两个未知数 :甲、乙两车的速度；有两个相等关系：1同向而行：甲 3 小时的行程乙 3 小时行程十 150 千米2相向而行：甲 1.5 小时行程 + 乙 1.5 小时行程 150 千米名师归纳总结 - - - - - - -第 8
13、 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解设甲车的速度为优秀教案欢迎下载y 千米/ 时；x 千米/ 时,乙车的速度为依据题意,得例 2：方程组ax+by=62 的解应为x8 mx-20y=-224 x1y10 的值；但是由于看错了系数m ,而得到的解为,求 a+b+my1一、基本概念第 8 章 一元一次不等式（一）不等式的有关概念和性质1不等式的定义：用表示不等关系的式子叫做不等式；常见不等号：、 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载注：“ ”、“ ” 不仅表示左右两边
14、不等关系, 仍明确表示左右两边的大小； “ ”、“ ” 也表示不等,前者表示“ 不大于”小于或等于 ,后者表示“ 不小于”大于或等于 , “ ” 表示左右两边不相等 例如：方程 7y-3x 4、-3a+3 4-7a 、2m+3n 0 等都是不等式；而-2y-6 、4x+8y=-6z 等都不是不等式；2不等式解的定义：能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解；例如：不等式 1205x中 x25,26 ,27 , 等都是 1200 ,那么 acbc ,a/c b/c 不等式的基本性3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的；即：假如 ab ,c0,那么 acbc ,a/c b/c （二
15、）解一元一次不等式1一元一次不等式的定义：只含有一个未知数,且含未知数的式子是整式,未知数的次数是 1,像这样的不等式叫做 一元一次不等式 ；例如：方程 7-3x 4、6x-2x-6 、3x -2x+150都是一元一次不等式；而这些方程 5x23x+1 0、2x+y l3y、1 5 就不是一元一次不等式；x-12一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的一般步骤 步骤： 去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数的系数化为 1；留意：（1）不等式中有多重括号时,一般应按先去小括号,再去中括号,最终去大 括号的方法去括号,每去一层括号合并同类项一次,以简便运算；（2）“ 去分母” 指去掉不等式两边各
16、项系数的分母；去分母时,要求各分母的最小 公倍数,去掉分母后,留意添括号；去分母时,不要遗忘不等式两边的每一项都乘 以最小公倍数（即公分母） ；不等式的解法与解一元一次方程类似,完全可以把解一元一次方程的思想照搬过来；（三）一元一次不等式组1一元一次不等式组的定义： 几个一元一次不等式合起来就组成名师归纳总结 - - - - - - -一元一次不等式组第 11 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载与二元一次方程组不同的是,这里的“ 几个” 可以两个,也可以三个,或更多个；2一元一次不等式组的解集：不等式组中几个不等式的解集的公共部分,叫做这个 不
17、等式组的解集；3一元一次不等式组的解集的确定规律 同“ 大” 取大,同“ 小” 取小, “ 大” 小“ 小” 大中间找, “ 大” 大“ 小” 小无解了 4一元一次不等式组的解法一般步骤：求不等式组的解集的过程 ,叫做解不等式组；（1）分别解不等式组中的每个不等式；（2）把每个不等式组的解集在数轴上表示出来；（3）找出各个不等式解集的公共部分；（4）再结合不等式组解集的确定规律,写出不等式组的解集；（四）一元一次不等式（组）的应用 1纯数学上的应用：（1）一元一次不等式定义的应用； （2）不等式解集的概念的应 用；（3）代数中的应用；2实际生活上的应用： （1）调配问题；（2）行程问题；（ 3
18、）工程问题；（4）利息 问题；（5）决策问题等；3探干脆应用：这类问题与上面的几类问题有联系,但也有区分,有时是一种没有 结论的问题,需要你给出结论并解答；二、练习名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载（一）挑选题：1、如 ab 就（）A、a2b 2 B、2ab+5 222、不等式1 x 3 的解集是（2）A、x 6 B、x3C、x3D、x 6 223、以下结论中,正确选项（）A、11 x0 的解集是 x0 4B、x2的解集是 x332C、3x5D、x0的解集是 x0 354、如代数式 3x+4 的
19、值不大于 0,就 x 的取值范畴是（）A、x4B、x4C、x4D、x433332x5 5、不等组 x 4 的整数解是（）A、 4 B、2、3、4 C、3、4 D、4 6、假如不等式（ a1）x （a1）的解集是 x1 C、a1 D、a5 ； 不等式 2x0的解集是12 、x1/2 名师归纳总结 第 13 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的解集是x-5 优秀教案；欢迎下载3、x12 的正整数解是13 、1, 2 ；不4、在2（x+2 ） 1 的依据是等性质 3 ；15 、a0 ；5、由 xay ,a 应满意的条件是（三）解答题1、解不等
20、式并把它的解集在数轴上表示出来 5x18x+3. 2、已知 y=5 3x 试求：当 x 取何值时, yo ；3、解不等式x31x2424、5x+40 x30 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载（五）应用题1、假如关于 x 的不等式kx60正整数解为 1,2,3, 正整数 k 应取怎样的值 . 2、某旅行团有 48 人到某宾馆住宿 ,如全支配住宾馆的底层 ,每间住 4 人,房间不够 ;每间住 5 人,有一个房间没有住满 5 人.问该宾馆底层有客房多少间 .第九章 多边形一、基本概念（一）三角形有关
21、概念1三角形定义：三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形,这三条线段就是三角形的边；三角形专用符号：“ ”A（顶点）2三角形的顶点、边名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案欢迎下载B C 组成三角形的线段如图中的AB、BC、AC 是这个三角形的三 边,两边的公共点叫三角形的 顶点；如点 A 等三角形顶点只能用大写字母表示,整个三角形表示为ABC；3三角形的内角,外角的概念：（1）内角：每两条边所组成的角叫做三角形的 个内角,内角 ,如BAC 等；每个三角形有三（2）外角：三角形中内角的
22、一边与另一边的反向延长线所组成的角 叫做三角形的外角,如下图中 ACD 是ABC 的一个外角,它与内角ACB 相邻；外角例如右图中 ACD 是ABC 的一个外角,它与内角 ACB 相邻；与ABC 的内角ACB 相邻的外角有几个 .它们之间有什么关系 . 一个三角形共有几个外角？4三角形的分类（1）三角形按角分类可分为：锐角三角形（三个角都是锐角）直角三角形（有一个角是直角）钝角三角形（有一个角是钝角）各类三角形的定义锐角三角形：全部内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；直角三角形：有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 32 页精选学习资料
23、- - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形；（2）三角形按边分类可分为：各类三角形的定义不等边三角形（三条边 都不相等）（又称斜三 角形）腰和底不相等的等腰三 角形（只两边等）等腰三角形腰和底相等的等腰三角 形（等边三角形）不等边三角形：三边互不相等的三角形叫做不等边三角形；等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形；相等的两边叫做等腰三角形的 腰；等边三角形；三条边都相等的三角形叫等边三角形或正三角形 ；5三角形的中线、角平分线、高（记住这重要的三线）三角形的中线：三角形的 一个顶点 与它的 对边中点 的连线 叫三角形的 中线 ；
24、三角形的角平分线：三角形 叫三角形的 角平分线 ；内角的平分线 与对边的交点 和这个 内角顶点 之间的 线段三角形的高：过三角形 顶点作对边的垂线 ,垂足与顶点间的线段 叫三角形的高；留意：1 一个三角形中三条中线 高、角平分线 之间的位置关系怎样 . 三条中线交于一点,三条角平分线交于一点,三条高所在的直线交于一点. 2 一个三角形的三条中线 角平分线 的交点与三角形有怎样的位置关系三条中线 角平分线 相交于一点,这一点在三角形内部 3 直角三角形的三条高,它们有怎样的位置关系.钝角三角形呢 . 直角三角形有一条高在三角形内部,另外两条就是直角三角形的两条直角边,三条名师归纳总结 - - -
25、 - - - -第 17 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载高的交点就是直角三角形的直角顶点,钝角三角形有一条高在形内,两条高在形外,三条高所在的直线的交点在形外； 4 以上三线都是 线段；（二）三角形外角的性质以及其外角的和 1三角形外角的性质：1 三角形的一个外角 等于 和它不相邻的两个内角的和 ；2 三角形的一个外角 大于 任何一个和它不相邻的内角 ；A 如图： D 是ABC 边 BC 上一点,就有 ADCDAB+ ABD ；ADC DAB ,ADC ABD B D C 问：ADB + 2三角形外角的和；三角形的外角与和它相邻内角有什么关
26、系 .互补 （1）三角形外角和的定义：与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个,这两个外 角是对顶角,从与每个内角相等的两个外角中分别取一个相加,得到的和称为三角 形的外角和；（2）三角形外角和定理： 三角形的外角和是 360 （三）三角形的三边关系 1三角形三边不等关系定理：三角形的任何两边的和大于第三边；三角形的任何两边的差小于第三边；即三角形第三边的取值范畴是：名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载| 任何两边的差 |第三边任何两边的和 以上定理主要用语判定给出肯定长度的线段能否构成三角形和求第
27、三边的取值范 围；2三角形具有稳固性 这就是说三角形的三条边固定,那么三角形的外形和大小就完全确定了；三角 形的这个性质叫做三角形的稳固性；四边形就不具有这个性质；（四）多边形的内角和与外角和 1多边形及其相关概念 定义：由 n 条不在同始终线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形,记为 n 边 形,又称多边形；一个 n 边形有 n 个内角 ,有 2n 个外角 ；假如多边形的 各边都相等,各内角也都相等 正四边形 正方形 、正五边形等等；,就称为正多边形,如正三角形、对角线：连结多边形 不相邻的两个顶点 的线段 叫做多边形的对角线；从 n 边形的 一个顶点 引对角线,可以引 n-3 条,这 n-3
28、 条对角线把 n 边形分 成（n-2 ）个三角形 ；从 n 边形的全部顶点引对角线的总条数为：nn3 条；22多边形的内角和公式 n 边形的内角和 n-2 180 3多边形的外角和；名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载（1）多边形的外角和定义：从与每个内角相邻的两个外角中分别 取一个相加 ,得到 的和称为 多边形的外角和 ；（2）多边形的外角和定理：多边形的外角和等于 360 ；多边形的外角和与多边形的边数无关；（五）用正多边形拼地板1用相同的正多边形拼地板：能拼成既不留间隙 ,又不重叠 的平面图
29、形的 关键是围绕一点 拼在一起的几个多边形的 内角相加恰好等于 360 ；在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中能够拼出完整地面是这就是说,当 360 n2180 为正整数时n即2n为正整数时,用这样的正n 边形就可以铺满地面；n-2设正多边形的个数为n,每个内角为 ,就要铺满地面,它们满意以下关系：n=360 2用多种正多边形拼地板 铺垫满地面的标志：满意环绕一点的这几个正多边形的一个内角的和等于 360 设正多边形甲的个数为 n,每个内角为 ,正多边形乙的个数为 m ,每个内角为 ,就它们满意以下关系： n+ m=360 二、练习 1以下各组中的数分别表示三条线段的长度,试判定
30、以这些线段为边是否能组成三名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载角形；13 ,5,2 2a,b,a+b a0 ,b0 33 ,4,5 4m+1 ,2m ,m+lm0 5a+1 ,2,a+5a0 2如图 1,BAC90 ,12,AM BC,ADBE,那么234,你知道这是为什么 . 3如图 2,DC 平分 ABC 的外角,与 么. BA 的延长线于 D,那么BACB,为什4在以下四组线段中,可以组成三角形的是 1 11,2,3 4,5,61, 15,72,90 2 3A1 组 B2 组 C 3 组 D
31、4 组5以下四种说法正确的个数是 一个三角形的三个内角中至多有一个钝角一个三角形的三个内角中至少有 2 个锐角一个三角形的三个内角中至少有一个直角一个三角形的三个外角中至少有两个钝角名师归纳总结 A1 个B2 个C3 个D4 个第 21 页,共 32 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载6ABC 中,三边长为 6、7、x,就 x 的取值范畴是 A2x12 B 1x13 C 6x7 D无法确定7等腰三角形两边长分别是 5 和 7,就该三角形周长为 A17 B19 C17 或 19 D无法确定8ABC 的三边 a、b 、c 都是正整数,且
32、满意 果 b4,问这样的三角形有多少个 . 9如图 1依图填空：（1）在 ABC 中,BC 边上的高是 （2）在 AEC 中, AE 边上的高是 0ab c,如（3）在 FEC中, EC 边上的高是 ,CE （4）ABCD2cm ,AE3cm ,就 AEC 的面积 S= 分析：在非标准位置的三角形中, 运用定义识别直角三角形、 钝角三角形的高,利用三角形面积公式SAEC1 2 AE CD1 2 CE AB 可求得 CE；10 如图 2,在 ABC 中,D 是 BC 上一点,12,34,BAC63 ,求DAC 的数；分析：DAC 是DAC 的内角,可先求出 4 或3,4 既是ADC 的内角,又是
33、ABD 的外角,所以可利用三角形内角和与外角性质,系式,进而可求出 DAC；可建立4 和2或1的关名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载11 如图 3,在 ABC 中,ABC 与ACB 的平分线相交于 0,那么BDC90+ 1 2A,你会说明这个结论正确. BDC=180 分析：由于 BDC 是 BDC 的内角,所以依据三角形内角和的定理,l2 12 已知多边形的一个内角的外角与其它各内角和为 度数；600 ,求边数及相应的外角的分析：依据多边形的内角和公式,已知内角和可求边数 ,由于内角和中的一个
34、内角换成了一个外角 ,所以设帮助未知数 x,依据其外角小于 180 ,列方程；一、基本概念第十章 轴对称、平移与旋转（一）轴对称图形的有关概念 1轴对称图形定义：把 一个图形 沿着某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,这样的图形称为 轴对称图形, 这条直线叫做这个图形的对称轴 ；第 23 页,共 32 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载常见的基本轴对称图形：线段、直线、角、等腰三角形、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形、菱形、圆等；留意：轴对称图形是 一个图形所具有的特性 ,不是“ 两个” 图形的位置；2轴对称（即关
35、于某条直线成轴对称）的定义：把一个图形 沿着某一条直线翻折过去,假如它能够 与另一个图形 重合,那么就说这 两个图形 成轴对称 ,这条直线就是 它们的 对称轴 ,两个图形中的对应点 即两图形重合时相互重合的点 叫做 对称点 ；留意：轴对称是两个图形的空间位置,不是“ 一个” 图形的特性；3轴对称或关于某条直线成对称的两个图形的性质：（1）轴对称图形 或关于某条直线成对称的两个图形沿对称轴对折后的两部分完全重合,所以它的 对应线段 对折后重合的线段 相等 ,对应角 对折后重合的角 相等 ；（2）关于某直线成轴对称的两个图形的大小和外形完全相同；（3）对称轴垂直平分对称点的连线；4轴对称图形与两个
36、图形成轴对称的区分与联系：如图1 ,假如沿着虚线对折,直线两旁的部分会完全重合,那么这个图形就是 轴对称图形；如图2 ,假如沿着虚线折叠,右边的图形会与左边的图形完全重合,那么就说 这两个图形关于虚线这条直线成轴对称；5如何画图形的对称轴？名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载（1）画 轴对称图形 的对称轴 任意找一对对称点,连接这对对称点,画出所连线段的垂直平分线；这条垂直 平分线就是该 轴对称图形 的对称轴 ；（2）画成轴对称两个图形的对称轴：任意找一对对称点,连接这对对称点,画出所连线段的垂直
37、平分线；这条垂直 平分线就是该 轴对称图形 的对称轴 ；6画轴对称图形 . 有一个图形、一条直线,那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢（1）基本思想：假如图形是由直线、线段或射线组成时,那么画出图形的各点的关 于这条直线成轴对称的对称点；然后连结对称点,就可以画出关于这条直线的对称 图形；（2）基本画法规律：“ 作垂线” ,“ 顺延长” ,“ 取相等” ,最终连接对称点；（二）线段的垂直平分线相关概念和性质 1线段是轴对称图形,线段的垂直平分线就是它的对称轴；2线段垂直平分线的定义： 垂直并且平分 一条线段的 直线称为这条线段的 垂直平分 线,或 中垂线 ；3线段的垂直平分线的性质： 线段的垂直平分线上 的点到这条线段 两个端点 的距离 相等；（这是点到点的距离,即 两点间的距离 ）（留意结合对称性来懂得这个性质）（三）角平分线的性质名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 32 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载1角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴；2角平分线的性质： 角平分线上 的 点到这个角 两边 的距离相等 ；（这是 点到直线的 距离 ）（四）设计轴对称图案 5 个步骤一起来画；1