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1、复数高考题型归类解析一、基本运算型二、基本概念型三、复数相等型四、复数的几何意义型练习：1. 如果复数z=1+ai 满足条件 |z| 2，那么实数 a 的取值范围是 ? A.2 2,22 B. （-2，2） C. （-1 ，1）D.3,32. 在平行四边形OABC中，顶点O，A，C分别表示 0,3 2i ，24i. 则对角线CA所表示的复数的模为；3. 已知复数z1i(1 i)2，|z| 1，则|zz1|的取值范围是；五、技巧运算型六、知识交汇型七、轨迹方程型练习：1. 已知复数z满足|z|22|z| 30，则复数z对应点的轨迹是 ( )A.1 个圆 B. 线段 C.2个点 D.2个圆2. 如
2、果复数z满足|z2i| |z2i| 4，那么|zi 1| 的最小值是 ( ) A.1 B.2 C.2 D.53. 若 |z2| |z2| ，则 |z 1| 的最小值是 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 复数高考题型归类解析一、基本运算型二、基本概念型三、复数相等型四、复数的几何意义型练习：1. 如果复数z=1+ai 满足条件 |z| 2，那么实数 a 的取值范围是 ? A.2 2,22 B. （-2，2） C.
3、（-1 ，1）D.3,32. 在平行四边形OABC中，顶点O，A，C分别表示 0,3 2i ，24i. 则对角线CA所表示的复数的模为；3. 已知复数z1i(1 i)2，|z| 1，则|zz1|的最大值 .五、技巧运算型六、知识交汇型七、轨迹方程型已知复数z满足 |z|22|z| 30，则复数z对应点的轨迹是 ( )A.1 个圆B.线段C.2 个点D.2 个圆答案A解析由题意可知 (|z| 3)(|z| 1) 0，即|z| 3 或|z| 1.|z| 0，|z| 3.复数z对应的轨迹是1 个圆 .5. 如果复数z满足|z2i| |z2i| 4，那么|zi 1| 的最小值是 ( )A.1 B.2C
4、.2 D.5答案A解析设复数 2i,2i，(1 i) 在复平面内对应的点分别为Z1，Z2，Z3，因为 |z2i| |z2i| 4，Z1Z24，所以复数z的几何意义为线段Z1Z2，如图所示，问题转化为：动点Z在线段Z1Z2上移动，求ZZ3的最小值 .因此作Z3Z0Z1Z2于Z0，则Z3与Z0的距离即为所求的最小值，Z0Z31. 故选 A.8. 若|z2| |z2| ，则 |z1| 的最小值是 .答案1解析由|z2| |z2| ， 知z对应点的轨迹是到 (2,0) 与到 ( 2,0) 距离相等的点，即虚轴 .|z 1| 表 示z对 应 的 点 与 (1,0)的 距离. |z1|min1.12. 集
5、合Mz|z1| 1，zC ，Nz|z1i| |z2| ，zC ，集合PMN.(1) 指出集合P在复平面上所表示的图形；(2) 求集合P中复数模的最大值和最小值.解(1) 由|z1| 1 可知，集合M在复平面内所对应的点集是以点E(1,0) 为圆心，以1为半径的圆的内部及边界；由|z1i| |z2| 可知， 集合N在复平面内所对应点集是以点(1,1) 和 (2,0) 为端点的线段的垂直平分线l，因此集合P是圆面截直线l所得的一条线段AB，如图所示 .(2) 圆的方程为x2y22x0，直线l的方程为yx1.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 解x2y22x0，yx1得A(222，22)，B(222，22).|OA| 22，|OB| 22.点O到直线l的距离为22，且过O向l作垂线，垂足在线段BE上，2222.集合P中复数模的最大值为22，最小值为22.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -