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1、13.2 三角形全等的判定第一课时第一课时-角边角角边角已知：如图，要得到已知：如图，要得到ABC ABC ABD, ABD, 隐含条件是隐含条件是_，根据，根据SASSAS判定方法，写出还需要的两个条件判定方法，写出还需要的两个条件(1)(1)(2)(2)ABCDAB=ABAB=ABAC=ADAC=AD CAB= DABCAB= DABBC=BDBC=BD CBA= DBACBA= DBA练习练习如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？那么这两个三角形能全等吗？ 试一试试一试如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角
2、，如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形606040404cmABC步骤：步骤：1.1.画一条线段画一条线段ABAB，使它等于，使它等于4cm4cm，2.2.画画MAB= 60MAB= 60，NBA= 40NBA= 40，MAMA与与NBNB交于点交于点C.C.ABCABC即为所求即为所求. .MN在在ABC ABC 与与ABCABC中中, ,若若AB=AB, A=A, AB=AB, A=A, B=B,B=B,那么那么ABC ABC 与与ABCABC全等吗全等吗? ?CBACBA全等全等两角及其夹边分别相等
3、的两个三角形全等简记为两角及其夹边分别相等的两个三角形全等简记为A.S.A.A.S.A.（或（或角边角角边角） 在在ABCABC和和DEFDEF中，中，则则ABCABCDEF.DEF.用符号语言表达为：用符号语言表达为：B=EB=E，BC=EFBC=EF，C=FC=F，基本事实基本事实DEFABC例例1 1 如图，已知如图，已知ABCABCDCBDCB，ACBACBDBCDBC，求证：求证：ABCABCDCBDCB，AB=DCAB=DC 例题例题1.1.已知：点已知：点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，BEBE和和CDCD相交于相交于点点O O，AB=ACAB=AC，B=
4、C.B=C.求证：求证：ABEABEACD.ACD.ACDBEAO O跟踪训练跟踪训练 2.2.如图，已知如图，已知ABCABCD D，ACBACBCBDCBD判断图判断图中的两个三角形是否全等，并说明理由中的两个三角形是否全等，并说明理由3.3.教材第教材第6868面面-练习题练习题13.2 三角形全等的判定第二课时第二课时-角边角角边角1.1.已知：已知： ABCABC和和 ABCABC中中, ,AB=AB, AB=AB, A=A,B=B, A=A,B=B, 则则ABCABC ABC ABC的根据是的根据是 （ ） A A、S.A.S.S.A.S. B B、A.S.A.A.S.A. C C
5、、A.A.S.A.A.S. D D、都不对都不对练练习习: 2.2.如图，如图，ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，ADAD、BEBE分别是分别是BACBAC，ABCABC的角平分线，的角平分线，ABDABD和和BAEBAE全等吗？试说明全等吗？试说明理由理由如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？应相等，那么这两个三角形是否一定全等？ 已知：已知：A AAA，B BBB，ACACACAC求证：求证：ABCABCABCABC B=E B=E， C=F C=F， AC=DF AC=DF，定理：定理：两角
6、分别相等且其中一组等角的对边相等两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等的两个三角形全等. . 简记为简记为A.A.S. (A.A.S. (或角角边）或角角边）. .用数学符号表示用数学符号表示在在ABCABC和和DEFDEF中中ABCABCDEFDEF（A.A.S.A.A.S.）. .DEFABC如图，如图，1=21=2，B=CB=C，求证：求证：AB=AC.AB=AC.12ABDC例题例题1.1.如图，已知如图，已知AB=ACAB=AC，ADB=AECADB=AEC，求证：求证：ABDABDACE.ACE.ABCDE练习练习2. 2. 已知：已知： ABCABC和和ABC AB
7、C 中，中，AB=AB,AB=AB,A=A,A=A,若若ABCABC ABC, ABC,还需要什么条还需要什么条件件 （ ）A. B=BA. B=B B. C=CB. C=CC. AC=ACC. AC=AC D. AD. A、B B、C C均可均可1.1.如图，如图，1=21=2，3=4,3=4,则图中全等三角形的则图中全等三角形的对数是对数是( )( )A. 3 B. 4A. 3 B. 4C. 5 D. 6C. 5 D. 62.2.如图一，已知如图一，已知ABCABC的边和角，则如图二所示，甲、的边和角，则如图二所示，甲、乙、丙三个三角形中和乙、丙三个三角形中和ABCABC全等的是全等的是(
8、 )( )A. A. 甲和乙甲和乙 B. B. 乙和丙乙和丙C. C. 甲和丙甲和丙 D. D. 只有丙只有丙3.3.4.4.（武汉（武汉中考）如图中考）如图. . 点点B B，F F，C C，E E在同一条直线上，点在同一条直线上，点A A，D D在直线在直线BEBE的两侧，的两侧，ABDEABDE，ACDFACDF，BF=CE.BF=CE.求证：求证：AC=DF.AC=DF.F5.5.（江津江津中考中考) )已知：点已知：点B B，E E，C C，F F在同一直线上，在同一直线上，AB=DEAB=DE，A=DA=D，ACDF. ACDF. 求证：求证：(1)(1)ABCABCDEF.DEF.(2)BE=CF.(2)BE=CF.通过本课时的学习，需要我们通过本课时的学习，需要我们2.2.在判定三角形全等时，注意图形中的隐含条件在判定三角形全等时，注意图形中的隐含条件. .1.1.能够灵活运用能够灵活运用“角边角角边角”“”“角角边角角边”来判定三角形全来判定三角形全等，会用三角形全等的判定方法来证明简单的有关问题，等，会用三角形全等的判定方法来证明简单的有关问题，并会进行有关计算并会进行有关计算. .