《122第5课时“角边角”、“角角边” (2)课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《122第5课时“角边角”、“角角边” (2)课件.ppt（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、12.2三角形全等的判定第十二章 全等三角形第3课时 “角边角”、“角角边”情境引入学习目标1探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”2会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等导入新课导入新课 如图如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果如果可以可以,带哪块去合适带哪块去合适?你能说明其中理由吗你能说明其中理由吗?情境引入321讲授新课讲授新课三角形全等的判定（“角边角”定
2、理）一问题：问题：如果已知一个三角形的如果已知一个三角形的两角及一边两角及一边，那，那么有几种可能的情况呢？么有几种可能的情况呢？ABCABC图一图一图二图二“两角及夹边两角及夹边”“两角和其中一角的对边两角和其中一角的对边”它们能判定两个它们能判定两个三角形全等吗？三角形全等吗？作图探究 先任意画出一个ABC，再画一个A B C ，使A B =AB，A =A，B =B(即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的A B C 剪下，放到ABC上，它们全等吗？ACBACBABCED作法：（1）画AB=AB;（2）在AB的同旁画DAB=A，EBA=B，AD，BE相交于点C.想一想：想一想：从中你能发现
3、什么规律？从中你能发现什么规律？知识要点“角边角”判定方法u文字语言：两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.u几何语言：几何语言：A=A（已知）AB=A B（已知）B=B（已知）在ABC和A B C中 ABC A B C（ASA）AB CA B C 例1 已知：ABCDCB，ACB DBC，求证：ABCDCBABCDCB(已知）BCCB（公共边）ACBDBC（已知）证明：在ABC和DCB中ABCDCB（ASA）BCAD例2 如图，点D在AB上，点E 在AC上，AB=AC,B=C,求证：AD=AE.ABCDE分析：证明ACDABE,就可以得出AD=AE.证明：在
4、ACD和ABE中A=A（公共角）AC=AB（已知）C=B（已知）ACDABE（ASA)AD=AE?练习：在ABC和DEF中，AD，B E，BC=EF.求证：ABCDEFBE BCEF CF证明：ABCDEF（ASA）C180AB F180DE AD，B E CF在ABC和DEF中?想一想：想一想：从中你能发现什么规律？从中你能发现什么规律？两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（简写成“角角边”或“AAS”）归纳总结A=A（已知）B=B（已知）AC=AC（已知）在ABC和ABC中 ABC A B C（AAS）AB CA B C 例4 如图，已知：在ABC中，BAC90，ABAC
5、，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)BDAAEC；(2)DE=BD+CE证明：(1)BDm，CEmADBCEA901390BAC=90239012ADB=CEA=90 12ABACBDAAEC(AAS)ABCDE m123在BDA和AEC中(2)DEBDCE.BDAE，ADCEDEDAAEBDCE(2)BDAAEC方法总结：方法总结：利用全等三角形可以解决线段之间的关利用全等三角形可以解决线段之间的关系，比如线段的相等关系、和差关系等，解决问题系，比如线段的相等关系、和差关系等，解决问题的关键是运用全等三角形的判定与性质进行线段之的关键是运用全等三角形的判
6、定与性质进行线段之间的转化间的转化ABCDE m123 1.ABC和DEF中，ABDE，BE，要使ABCDEF，则下列补充的条件中错误的是（）AACDF BBCEF CAD DCF 2.在ABC与ABC中，已知A44，B67，C69，A44，且ACAC，那么这两个三角形（）A一定不全等 B一定全等 C不一定全等 D以上都不对 当堂练习当堂练习AB 3.如图，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.不全等，因为BC虽然是公共边，但不是一组等角的对边.ABCDABCDEF4.如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 ，才能使ABCDEF（写出一个即可
7、）.B=E或A=D或 AC=DF（ASA）（AAS）（SAS）AB=DE可以吗？ABDE练习：P41 1、2学以致用：学以致用：如图如图,小明不慎将一块三角形模具小明不慎将一块三角形模具打碎为三块打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片他是否可以只带其中的一块碎片到商店去到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模就能配一块与原来一样的三角形模具吗具吗?如果可以如果可以,带哪块去合适带哪块去合适?你能说明其你能说明其中理由吗中理由吗?321答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.能力提升：已知：如图，ABC ABC，AD、A D 分别是ABC 和ABC的高.试说明AD AD，并用一句话说
8、出你的发现.ABCDA B C D 解：ABC ABC AB=AB，B=B AD、AD分别是ABC 和ABC的高 ADB=ADB=90 在ABD和ABD中 ADB=ADB B=B AB=AB ABDABD AD=AD全等三角形对应全等三角形对应边上的高也相等边上的高也相等.ABCDA B C D 课堂小结课堂小结 角边角角 角 边内 容两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）应 用为证明线段和角相等提供了新的证法注 意注意“角角边”、“角边角”中两角与边的区别两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（简写成“角角边”或“AAS”）课后作业：见课后作业：见学练优学练优本课时练习本课时练习课堂作业：P44 4、5、6、11 P45 12