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1、九年级数学试卷第1页共 4 页黄浦区 2018 年九年级学业考试模拟考数 学 试 卷2018年 4月（考试时间： 100 分钟总分： 150分）考生注意：1本试卷含三个大题，共25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 . 一、选择题： （本大题共6 题，每题4分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1下列实数中，介于23与32之间的是（ ）（A）2；（B）3；（C）227；（D
2、）2下列方程中没有实数根的是（ ）（A）210 xx；（B）210 xx；（C）210 x；（D）20 xx3一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图示，如果其中的反比例函数解析式为kyx， 那么该一次函数可能的解析式是（ ）（A）ykxk；（B）ykxk；（C）ykxk；（D）ykxk4一个民营企业10 名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资水平的是（ ）人次1 1 1 2 1 1 3 工资30 3 2 1.5 1.2 2 0.8 （工资单位： 万元）（A）平均数；（B）中位数；（C）众数；（D）标准差5计算：ABBAuuu ruu u r（ ）（A）ABuu
3、u r；（B）BAuu u r；（C）0r；（D）06下列命题中，假命题是（ ）（A）如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；（B）如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；（C）如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦；（D）如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧O y x 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - -
4、- - - - - - - 九年级数学试卷第2页共 4 页二、填空题： （本大题共12 题，每题 4 分，满分 48 分）7化简：121= 8因式分解：212xx 9方程125xx的解是 10不等式组12031302xx的解集是 . 11已知点 P 位于第三象限内，且点P 到两坐标轴的距离分别为2 和 4，若反比例函数图像经过点P，则该反比例函数的解析式为 12如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么其函数值y 随自变量 x 的值的增大而 （填“增大”或“减小”）13女生小琳所在班级共有40 名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一
5、名女生参加，那么小琳被抽到的概率是 14已知平行四边形相邻两个内角相差40 ，则该平行四边形中较小内角的度数是 15半径为 1 的圆的内接正三角形的边长为 16 如图，点 D、 E 分别为 ABC 边 CA、 CB 上的点，已知 DEAB， 且 DE 经过 ABC 的重心，设CAauu u rr，CBbu uu rr，则DEuu u r （用ar、br表示）17如图，在四边形ABCD 中， ABC=ADC=90 ，AC=26，BD=24，M、N 分别是 AC、BD 的中点，则线段 MN 的长为 （第 16 题）（第 17 题）（第 18 题）18如图，将矩形ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点
6、B 翻折到点 E 处，如果 DEAC=13，那么 ADAB= E D C B A E D C B A B N M C D A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 九年级数学试卷第3页共 4 页三、解答题： （本大题共7 题，满分78 分）19 （本题满分10 分）计算：10232222018201832 3. 20 （本题满分10 分）解方程组：2222295xxyyxy. 21 （本题满分10 分）如图， AH 是
7、 ABC 的高， D 是边 AB 上一点， CD 与 AH 交于点 E.已知 AB=AC=6，cosB=23，ADDB=12. （1）求 ABC 的面积；（2）求 CEDE. 22 （本题满分10 分）今年 1 月 25 日，上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜，所以他又去了菜市场，他花了 30 元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说： “你今天的菠菜比昨天涨了5 元/斤。”卖菜阿姨说：“下雪天从地里弄菜不容易啊，所以你花这些钱要比昨天少买1 斤了。 ”王大爷回答道：“应该的，你们也真的辛苦。
8、”青菜花菜大白菜1 月 24 日2 元/斤5 元/斤1 元 /斤1 月 25 日2.5 元/斤7 元/斤1.5 元/斤（1）请问超市三种蔬菜中哪种涨幅最大？并计算其涨幅；（2）请你根据王大爷和卖菜阿姨的对话，来算算，这天王大爷买了几斤菠菜？B C A D H E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 九年级数学试卷第4页共 4 页23 （本题满分12 分）如图，点E、F 分别为菱形ABCD 边 AD、CD 的中点 .
9、（1）求证： BE=BF；（2）当 BEF 为等边三角形时，求证：D=2A. 24 （本题满分12 分）已知抛物线2yxbxc经过点 A（1,0）和 B（0,3） ，其顶点为D.（1）求此抛物线的表达式；（2）求 ABD 的面积；（3）设 P 为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴右侧，作PH对称轴，垂足为H，若 DPH 与 AOB 相似，求点P 的坐标 . 25 （本题满分14 分）如图，四边形ABCD 中， BCD=D=90 ，E 是边 AB 的中点 .已知 AD=1，AB=2. （1）设 BC=x，CD=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域；（2）当 B=70 时，求 AEC
10、的度数；（3）当 ACE 为直角三角形时，求边BC 的长. Ox y B E D A C F E D C B A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 九年级数学试卷第5页共 4 页黄浦区 2018 年九年级学业考试模拟考评分标准参考一、选择题（本大题6 小题，每小题4 分，满分24 分）1. A ； 2.B ； 3.B； 4.B； 5.C； 6.C. 二、填空题： （本大题共12 题，每题 4 分，满分48 分）72
11、1； 834xx； 92； 10166x； 11 8yx； 12减小； 13124； 1470； 15 3； 16.2233barr ； 175； 1821三、解答题： （本大题共7 题，满分 78 分）19解：原式 =1212 33（6 分）=2 312 33（2 分）=4（2 分）20. 解：由（ 1）得：3xy（3 分）代入（ 2）得：2320yy（3 分）解得：11y，22y，31y，42y（2 分）所以方程组的解为：1121xy，2212xy，3321xy，4412xy（ 2 分）21. 解： （1）由 AB=AC=6，AHBC，得 BC=2BH. （2 分）在 ABH 中， AB=
12、6，cosB=23， AHB=90，得 BH=2643，AH=22642 5，（2 分）则 BC=8，所以 ABC 面积=12 588 52.（1分）（2）过 D 作 BC 的平行线交AH 于点 F，（1 分）由 ADDB=12，得 ADAB=13，则31CECHBHABDEDFDFAD. （4 分）22. 解： （1）1.5 1150%. （2 分）答：大白菜涨幅最大，为50%. （1 分）（2）设买了 x 斤菠菜，（1 分）则303051xx，（3 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -
13、 - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 九年级数学试卷第6页共 4 页化简得：260 xx（1 分）解得：12x，23x（不合题意，舍去）（1 分）答：这天王大爷买了2 斤菠菜 . （1 分）23. 证： （1）四边形ABCD 为菱形，AB=BC=AD=CD，A=C，（2 分）又 E、F 是边的中点，AE=CF，（1 分） ABE CBF （2 分）BE=BF. （1 分）（2）联结 AC、BD，AC 交 BE、BD 于点 G、 O. （1 分） BEF 是等边三角形 , EB=EF，又 E、F 是两边中点，AO=12AC=EF=BE.（1 分）又 ABD
14、 中，BE、AO 均为中线，则G 为 ABD 的重心，1133OGAOBEGE, AG=BG，（1 分）又 AGE=BGO， AGE BGO，（1 分）AE=BO，则 AD =BD， ABD 是等边三角形，（1 分）所以 BAD=60，则 ADC=120，即 ADC=2BAD. （1 分）24. 解： （1）由题意得：013bcc，（2 分）解得：43bc，（1 分）所以抛物线的表达式为243yxx. （1 分）（2）由（ 1）得 D（2， 1） ，（1 分）作 DTy 轴于点 T, 则 ABD 的面积 =111241 31211222. （3 分）（3）令 P2,432p ppp. （1 分
15、）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 九年级数学试卷第7页共 4 页由 DPH 与 AOB 相似，易知 AOB=PHD=90，所以243132ppp或2431123ppp，（2 分）解得：5p或73p，所以点 P 的坐标为（ 5,8 ） ，78,39. （1 分）25. 解： （1）过 A 作 AHBC 于 H，（1 分）由 D=BCD=90，得四边形ADCH 为矩形 . 在 BAH 中， AB=2， BHA=90，
16、 AH=y，HB=1x，所以22221yx，（1 分）则22303yxxx.（2 分）（2）取 CD 中点 T，联结 TE，（1 分）则 TE 是梯形中位线，得ETAD，ETCD. AET=B=70. （1 分）又 AD=AE=1， AED=ADE=DET=35. （1 分）由 ET 垂直平分 CD，得 CET=DET =35，（1分）所以 AEC=70 35=105. （1 分）（3）当 AEC=90时，易知 CBE CAECAD，得 BCE=30，则在 ABH 中， B=60， AHB=90， AB=2，得 BH=1，于是 BC=2. （2 分）当 CAE=90时，易知 CDA BCA，又
17、2224ACBCABx，则221411724ADCAxxACCBxx（舍负）（2 分）易知 ACE90.所以边 BC 的长为 2 或1172. （1 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 九年级数学试卷第8页共 4 页名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -