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1、高一数学暑假作业（10）1.下列说法正确的是( )A.空间中不同的三点确定一个平面B.空间中两两相交的三条直线确定一个平面C.空间中有三个角为直角的四边形一定是平面图形D.和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一个平面内2.直线与直线相交,直线也与直线相交,则直线与直线的位置关系是( )A.相交B.平行C.异面D.以上都有可能3.若直线与平面不平行,则下列结论中正确的个数是( ) 内的所有直线都与直线异面；内不存在与平行的直线；内的直线都与相交；直线与平面有公共点A.0B.1C.2D.3 4.如图，在直三棱柱的棱所在的直线中，与直线异面的直线条数为（ ）A1 B2 C3 D45.已知两条不同的
2、直线及两个不同的平面,下列说法正确的是( )A.若,则B.若,则与是异面直线C.若,则与平行或相交D.若,则与一定相交6.若直线是异面直线,则与平面的位置关系是( )A.平行B.相交C. D.平行或相交7.下列选项是正方体或四面体,分别是所在棱的中点,这四个点不共面的一个图是( )A. B. C. D. 8.已知表示不同的点,表示直线,表示不同的平面,则下列推理错误的是( )A.B.C.D.9.如图，在正方体中，E，F分别是，的中点，则与直线CF互为异面直线的是( )A.B.C.DED.AE10.如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，点E，F，G分别在线段PC，PB，PD上，F，G分别是
3、PB，PD的中点，则( )A.直线PA与直线EF平行B.直线PA与直线GF相交C.直线PA与直线EG相交D.直线PA与平面EFG平行11.如图，在正方体中，点P，Q分别是，的中点，则直线与DQ的位置关系是_.（填“平行”“相交”或“异面”）12.下列命题中正确的是_（填序号）.若直线l与平面相交，则l与平面内的任意直线都是异面直线;若两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条一定与该平面相交；若直线l与平面平行，则l与平面内的直线平行或异面.13.如图所示，G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形有_(填序号).14.如图，G，H，M，N分别是正
4、三棱柱的顶点或所在棱的中点，则直线GH，MN是异面直线的图形有_.（填序号）15.如图所示，已知E，F，G，H分别是正方体的棱的中点.求证：FE，HG，DC三线共点.答案以及解析1.答案：D解析：空间中共线的三点不能确定一个平面，所以选项A错误；空间中两两相交的三条直线交于同一点时，可能确定一个平面也可能确定三个平面，所以选项B错误；空间中有三个角为直角的四边形可能是空间图形，所以选项C错误；选项D正确，如图，因为，所以直线确定一个平面，因为，所以直线确定一个平面，因为，由“过两条相交直线有且只有一个平面”可知与重合，故共面.2.答案：D解析：如图所示,长方体中,与相交,与相交,;与相交,与相
5、交,与相交;与相交,与相交,与异面.故选D.3.答案：B解析：由于直线与平面不平行,则直线与平面相交或在平面内,当直线与平面相交时,内的直线与直线相交或异面,所以和均不正确；当直线在平面内时,内存在与平行的直线,所以不正确故选B. 4.答案：C解析：在直三棱柱的棱所在的直线中，与直线异面的直线有:，,，共3条.5.答案：C解析：分别在两个平行平面内的两条直线没有公共点,所以可能平行,也可能异面,C正确.6.答案：D解析：异面,且,与平行或相交,故选D.7.答案：D解析：在A图中分别连接,易证,所以共面;在B图中过可作一正六边形,故共面;在C图中分别连接,易证,所以共面;D图中与为异面直线,所以
6、四点不共面故选D.8.答案：C解析：A可通过公理1作出判断,故正确;B可通过公理3,判断两个平面交于一条直线,正确;C中分两种情况:与相交或,与相交时,若交点为,则C错误;D中说明直线与平面有公共点,又,所以,正确.故选C.9.答案：D解析：因为直线，平面，平面，所以直线，与直线CF共面.又因为E，F分别是，的中点，所以.由平面，平面，且CF与AE不平行，可得直线CF与直线AE互为异面直线.故选D.10.答案：D解析：如图，连接AC，BD交于点O，由四边形ABCD是平行四边形，得O为AC，BD的中点，因为F，G分别是PB，PD的中点，所以，连接PO，交GF于点M，可得，取线段PC的中点Q，连接
7、OQ，则，又，所以，连接ME，则，所以，因此直线PA不与直线EF平行，与直线GF异面，与直线EG异面，与平面EFG平行，故选D.11.答案：相交解析：连接PQ，.点P，Q分别是，的中点，.在正方体中，易知，D，Q，P共面.又，四边形是梯形，直线与DQ相交.12.答案：解析：若直线l与平面相交，则l与平面内过交点的直线不是异面直线，故不正确；若两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条可能与该平面平行或相交或在平面内，故不正确；若直线l与平面平行，则l与平面无公共点，所以l与平面内的直线也无公共点，即平行或异面，故正确.13.答案：解析：如题干图中，直线；题干图中，G，H，N三点共面，但平面GHN，因此直线GH与MN异面；题干图中， 连接MG(图略)，因此，GH与MN共面；题干图中G，M，N三点共面，但平面GMN，所以GH与MN异面.14.答案：解析：中；中连接GM，且，所以直线GH与MN必相交.15.答案：见解析.解析：如图所示，连接，由题意知，且，所以四边形是平行四边形，所以.又，所以，且.所以，且，所以HG与EF相交.设交点为K，所以平面，所以平面.因为平面ABCD，所以 平面ABCD，因为平面平面，所以，所以EF，HG，DC三线共点.7学科网（北京）股份有限公司