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1、第一章 运动的描述第3节 位置变化快慢的描述-速度知识点1速度1、含义速度v等于物体运动的位移x跟发生这段位移所用时间t的比值。2、公式由此可知，速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小。特别提示（1）速度采用比值定义法，不能说v与x成正比。x大，说明物体的位置变化量大，即位移大，但v不一定大；当物体位置变化快时，v才大。（2）式中x是位移不是路程，x与t具有对应性。（3）如果t时间内物体发生的位移为x，公式可表示成3、物理意义速度是表示物体运动快慢和方向的物理量。4、单位国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s（或）。常用单位还有千米每时（km/h或）、厘米每秒（cm/s或）等。
2、单位换算关系：1m/s3.6km/h5、矢量性速度不但有大小，而且有方向，是矢量，其大小在数值上等于单位时间内位移的大小，它的方向跟时间t内的位移x的方向相同。对于直线运动来说，如果我们选定某一方向为正方向，速度方向就可以用正、负号表示。例如，如果选向东为正方向，若汽车以3m/s的速度向东运动，就可以记为v3m/s，通常正号可以省略，记为v3m/s；若汽车以3m/s的速度向西运动，则可记为v-3m/s，数值表示速度大小，负号表示汽车运动方向与规定的正方向相反。【注意】现在学习的速度与初中时学习的速度不同，初中时用路程与时间相比计算速度（实际上是平均速率，是标量，只有大小，没有方向）。现在用位移
3、与时间的比值定义速度，是矢量。由于路程很大时，位移可能为零，所以路程很大时，速度可能为零。如运动员绕操场跑一周位移为零，这种情况下运动员的速度为零，平均速率不为零。例题1、关于速度的定义式，以下叙述正确的是（）A物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移x成正比，与运动时间t成反比B速度v的大小与运动的位移x和时间t都无关C速度大小不变的运动是匀速直线运动Dv1=2 m/s、v2=-3 m/s，因为2-3，所以v1v22、（多选）甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2m/s，乙质点的速度为-4m/s，则下列中判断正确的是（）A乙质点的速率大于甲质点的速率B因为2-4，
4、所以甲质点的速度大于乙质点的速度C这里正负号的物理意义是表示运动的方向D若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距60m知识点2平均速度和瞬时速度1、平均速度由速度的公式可以求得一个速度值，如果在时间t内物体运动的快慢程度是不变的，这就是说物体的速度是不变的，如果在时间t内物体运动的快慢程度是变化的，这个速度值表示的是物体在时间t内运动的平均快慢程度，称为平均速度。（1）公式：（2）矢量性：平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间t内发生的位移x的方向相同。【注意】（1）平均速度不是速度的平均值。（2）平均速度表示物体在某一段时间内的平均快慢程度，只能粗略地描述物体的
5、运动。（3）平均速度是与x和t严格对应的，如果同一物体在运动过程中选取不同的位移或不同的时间段，平均速度一般不同。2、瞬时速度（1）概念：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度叫作瞬时速度。（2）对瞬时速度的理解瞬时速度与时刻或位置相对应。直线运动中，瞬时速度的方向与质点经过某一位置时的运动方向相同。当时间足够短，时，可认为瞬时速度等于t时间内的平均速度。（3）物理意义：精确地描述了物体运动的快慢及方向。（4）匀速直线运动就是瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，瞬时速度与平均速度相等。【提示】在物体的实际运动中，当测量时间非常短时，可认为某时刻的瞬时速度等于该时刻前后极短时间内的平均速度
6、。3、平均速度和瞬时速度的比较项目平均速度瞬时速度概念物体运动位移与发生这个位移所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置的速度物理意义与一段时间或位移对应，描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向与时刻或位置对应，描述物体在某时刻运动的快慢和方向大小与方向由求出，方向与位移的方向相同，与运动的方向不一定相同中，方向就是物体运动的方向联系两者都是矢量在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度4、瞬时速率和平均速率（1）瞬时速率：瞬时速度的大小通常叫作瞬时速率。（2）平均速率概念：物体运动的路程与通过这一路程所用时间的比值是这段时间内的平均
7、速率。平均速率只有大小没有方向，是标量。【注意】平均速率与平均速度的大小是两个完全不同的概念。（3）平均速度和平均速率的辨析项目平均速度平均速率区别公式标、矢量矢量标量物理意义粗略描述物体位置变化的快慢粗略描述物体运动的快慢联系都是描述物体运动快慢的物理量单位相同表达式都可写成的形式，但注意“x”的意义不同（表示平均速度时，x指位移；表示平均速率时，x指路程）跟位移和路程的关系相类似，平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。在这种情况下也不能说成平均速率就是平均速度，这是因为平均速度有方向，平均速率无方向特别提示在日常生活中，有时说到的速度并非指
8、位移与时间之比，而是指路程与时间之比。如某同学沿操场跑道跑了一圈，回到起跑位置，他的位移是0，但我们仍会说他跑步的速度这时指的就是路程与时间之比。因此我们在日常生活中遇到“速度”时，要根据具体情景判断它的含义。例题：1、下列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是（）A若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这一段时间内的平均速度一定等于零B若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都不等于它任一时刻的瞬时速度D变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度2、一物体沿一条直线运动，运动的
9、过程中速度的方向始终不变。（1）若它在前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，则全程的平均速度为多大？（2）若它通过前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，则全程的平均速度为多大？3、为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米的录像带测得运动员在前7s跑了61m，7s末到7.1s末跑了0.92m，跑到终点共用10.8s，则下列说法不正确的是（）A运动员在百米全程的平均速度约为9.26m/sB运动员百米冲线的速度小于9.26m/sC运动员在前7s的平均速度约为8.71m/sD运动员在7s末的瞬时速度约为9.2m/s4、折返跑是经常被使用来评量心肺耐力
10、的简易测验方法之一，是一种特别适合篮球等需要短距离折返运动的选手常见训练方式.某运动员以v1=4m/s的速度向东运动了5s后到达A点，在A点停了5s后，又以v2=6m/s的速度沿原路返回，运动了5s后到达B点，则运动员在全程的平均速度大小和平均速率分别为（）Am/s，5m/sBm/s，m/sC1m/s，m/sD1m/s，5m/s5、某人以平均速度V1，从山脚爬上山顶，又以平均速度V2从山顶按原路返回山脚起点，则往返的平均速度的大小和平均速率是（）A0，B0，C，D，知识点3测量纸带的平均速度和瞬时速度1、测量平均速度根据，求出任意两点间的平均速度。纸带上两点间的位移x可以用刻度尺测量出，t为两
11、点间的间隔数与单个时间间隔0.02s的乘积。如图所示，将打好点的纸带从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，比如共数出几个点，用刻度尺测出第1个点到第n个点的距离x，并算出这n个点的时间间隔，则平均速度，式中T0.02S特别提醒区分计时点与计数点（1）计时点：打点计时器在纸带上打的每一个点都是计时点，如果所用交流电源频率为50Hz，则每相邻两个计时点之间的时间间隔T0.02s。（2）计数点：在实验中如果纸带运动速度较慢，则计时点很密集，这样相邻计时点间的距离测量时相对误差较大。我们可以采用每隔几个计时点取一个计数点的方法来处理数据。若相邻两个计数点之间还有（n一1）个计时点，则这两个计数点之
12、间的时间间隔为0.02n s。一般每隔4个计时点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔T0.1s。如图所示，通过x1、x2、x3用时均为0.1S。2、粗略计算瞬时速度当一段位移x对应的时间t很小时，我们可用这段时间内的平均速度来表示t中某一时刻的瞬时速度。如图所示，可以大致表示C点的瞬时速度，即，A、B两点离C点越近，算出的平均速度越接近于C点的瞬时速度。然而A、B两点距离过小时，测量误差会增大，所以应根据实际情况选取这两个点。拓展延伸有效数字（1）当用毫米刻度尺进行测量读数时，需要估读到毫米数的下一位，例如读数为13.3mm，其中的末位数字3是估读的、不可靠的，但是仍然有意义，要写出来。这种
13、带有一位不可靠数字的近似数的全部数字（从左边第一个不是0的数字开始算起）叫作有效数字。（2）在有效数字中，数2.7、2.70、2.700的含义是不同的，它们分别代表两位、三位、四位有效数字，数2.7表示最末一位数字7是不可靠的，而数2.70和2.700则表示最末一位数字0是不可靠的。因此小数最后一位的数字0是有意义的，不能随便舍去或添加。（3）为了正确表述有效数字，特别大或特别小的数都要用科学记数法。（4）在实验中，测量时要按照有效数字的规则来读数，运算时中学阶段一般取两位或三位有效数字即可。例题：1、打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到一条纸带，A、B、C、D为四个计数点，两点
14、之间有还有四个点没有画出，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带上A、C两点对应的时间间隔为 s，纸带上A、C两点对应的距离是 cm，纸带在A、C间的平均速度为 m/s二者之间B点的瞬时速度更接近于 m/s（速度的数值取二位有效数字）2、在“练习使用打点计时器”的实验中，利用重物牵引小车。用电磁打点计时器打点，f=50Hz，得到一条清晰的纸带。取其中的A、B、C、七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度的对应如图所示。小车向 运动（相对图中方位填“左”或“右”）；A点到D点的距离是 cm，F点瞬时速度是 m/s。根据纸带可以计算小车的加速度a的大小是 m/s2（保留2位有效数字）。如果当时交变电流的频
15、率是f=60Hz，而计算时仍按f=50Hz，那么速度的测量值 （选填：偏大、偏小、相等）知识点4速度-时间图像1、概念以时间t为横轴，速度v为纵轴，坐标系中的图像即为速度一时间图像或v-t图像。2/v-t图像的意义直观地表示速度随时间变化的情况，它不是物体运动的轨迹。3、作v-t图像的方法（1）坐标系的建立在坐标纸上画出平面直角坐标系。标出坐标原点。标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位：纵轴为速度v（单位：m/s），横轴为时间t（单位：s）。在两个坐标轴上选择合适的单位长度。提示在确定坐标系横轴、纵轴的单位长度时，要根据实验数据的最大值、最小值合理选取，使描绘的v-t图像能充满坐标平面的大部
16、分空间。（2）v-t图像的描绘根据计算出的不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中描点。用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点。（如图所示）提示（1）“拟合”：实验数据描出的点不是连续的，但物体在各个时刻都有速度，速度随时间是连续变化的，观察描出的点的分布特点和走势，尝试用平滑的曲线表示出速度随时间变化的规律，这一过程即为“拟合”。（2）v-t图像只能描述直线运动的速度与时间关系。如图所示为某同学拉纸带运动的-t图像，由图可知：开始时，手拉纸带的运动速度为v1；在t1t2这段时间内速度大小基本不变；在t2t3这段时间内速度增大。【总结提升】图像法是处理实验数据的常用方法之一，运用图像法处理数据有许多优
17、点，例如能比较直观地表达物理规律，能减小偶然误差对实验结果的影响，能够较方便地获得某些未测量或无法直接测量的物理量等。4、从v-t图像可获得的信息（1）可以从图像上直接读出某一时刻速度的大小。（2）可以从图像上直接判断速度的方向。若图像位于t轴的上方，表示物体向正方向运动；若图像位于t轴的下方，表示物体向负方向运动。（3）可以从图像上直观地看出速度随时间的变化情况。如图甲所示，a为匀速直线运动的v-t图像，b为加速直线运动的v-t图像，c为减速直线运动的v-t图像。其中匀速直线运动的v-t图像是一条平行于t轴的直线，速度的大小和方向都不随时间变化。如图乙所示，直线d、e分别表示v15m/s、v
18、212m/s。 （4）如图丙所示，据位移公式xvt可知，在速度一时间图像中位移对应的是边长分别为v和t的矩形的面积（图丙中画斜线的部分）。其实无论v-t图像是怎样的形状，其图线与时间轴所围的面积均表示这段时间内的位移。例题1、如图所示，是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示求出各计数点的瞬时速度并画出速度-时间图象2、如图为某物体做直线运动的速度-时间图象，关于物体在06s内的运动情况，下列说法正确的是（）A02s内物体做匀速直线运动B2s6s内物体保持静止C02s内与35s内物体的运动方向不同D
19、02s内物体的位移为6 m3、如图所示为某质点做直线运动的速度-时间图象，下列说法正确的是（）A质点始终向同一方向运动B在运动过程中，质点运动方向发生变化C前2s内做加速直线运动D后2s内做减速直线运动能力拓展1x-t图像与v-t图像的比较：项目意义或特点图像举例坐标轴横轴表示时间，纵轴表示位移点图像上的点表示某时刻质点所处的位置图线交点表示几个质点相遇的时刻和位置图线与纵轴交点表示质点的初始位置图线与横轴交点表示离开出发点或返回出发点的时刻极值点距出发点最远或最近的时刻、运动方向改变的时刻线段表示一段时间内质点位置的变化情况斜率图线是直线表示质点速度的大小和方向图线是曲线某点切线的斜率表示瞬
20、时速度某点与起点连线的斜率表示某时间内的平均速度某两点连线的斜率表示质点在该段时间内的平均速度特别提醒（1）不要把x-t图像误认为是质点的运动轨迹。（2）不要把v-t图像和x-t图像混为一谈，在v-t图像中两图线的交点表示速度相同，而不是相遇。（3）不要误认为v-t图线向上、向下倾斜代表运动方向。纵坐标的正负表示速度方向，正号表示速度方向与正方向相同，负号表示速度方向与正方向相反。1、甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（）A在t1时刻两车速度相等B从0到t1时间内，两车通过的位移相等C从t1到t2
21、时间内，两车走过的路程相等D在t1到t2之间的某时刻（不含端点时刻），两车相遇2、（多选）A、B两质点分别在各自的直线轨道上运动，图甲是质点A的位移随时间变化的图象，图乙是质点B的速度随时间变化的图象，下列说法中正确的是（）A质点A在02s内的平均速度为零B质点B在02s内的平均速度为零C质点A在01s内的运动方向与在12s内的运动方向相反D质点B在01s内的运动方向与在12s内的运动方向相反能力拓展2：几种常见的测速方法1借助传感器用计算机测速度如图是一种位移传感器测速度的原理图，这个系统由A、B两个小盒子组成。将红外线、超声波发射器A盒固定在小车上，接收传感器B盒固定在某一位置并调整其高度
22、与A等高，使小车上A盒发射器对着接收器B。将接收传感器B探测到的红外线、超声波到达的时间差等数据输入计算机，利用专门的软件可以分析出小车的位移与时间差的关系，再利用计算机进行处理，就可以分析出小车的速度随时间的变化情况。设小车到达两个位置时的位移差为x，时间差为t，则小车速度2、利用光电门测速度如图所示，当滑块在导轨上运动时，光电门利用光敏电阻的特性记录了遮光板通过光电门的时间，而遮光板的宽度x已知，并且非常小，由于滑块通过光电门的时间t非常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以遮光板通过光电门时的瞬时速度等于遮光板通过光电门时的平均速度3、利用频闪照相法分析计算物体的速度频
23、闪照相法是一种利用照相技术，每间隔一定时间曝光一次，从而形成间隔相同时间的影像的方法。在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1s闪光一次，即每秒闪光10次。当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置。通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片，如图所示。测量物体运动的位移x，再根据时间间隔t计算得到物体的速度1、如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中，B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间t0再次发射超声波脉冲，图乙是连续
24、两次发射的超声波的x-t图象。则下列说法正确的是（）A超声波的速度B超声波的速度C物体的平均速度D物体的平均速度2、让小球以恒定加速度从斜面的顶端滚下，如图所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段，已知闪频为10Hz，且O点是0.3s时小球所处的位置，试根据此图估算：（1）小球从O点到B点的平均速度大小；（2）小球在A点和B点的瞬时速度大小；易错防范：在运动会上，甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如起跑加速的时间忽略，把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图象如下，其中能正确反映
25、它们运动的是（）ABCD高考真题：（多选）赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和s-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（）ABCD课后训练1、在某段高速公路上，分别有如图甲、乙所示的两块告示牌，告示牌上面数字的意思分别是（）A甲是指位移，乙是指平均速度B甲是指路程，乙是指平均速度C甲是指路程，乙是指瞬时速度D甲是指位移，乙是指瞬时速度2、在2004年雅典奥运会百米预赛中出现了富有戏剧性的一幕，第10小组仅有甲、乙、丙三名运动员参赛。当裁判员发令枪打响时，甲由于过度紧张抢跑在先，乙瞬时启动，丙由于
26、大意启动滞后（俗称“墩住”），但比赛结果却恰好相反，丙第一、乙第二、甲第三，若甲、乙、丙三人的运动均视为匀速直线运动，则能够大致反映甲、乙、丙三名运动员的位移图象的是下图中的（）ABCD3、若有A、B、C三辆汽车同时同地出发沿笔直公路行驶，它们运动的情况在x-t图象中如图所示，则在20s内，它们的平均速度关系为（），平均速率关系为（）AvA=vB=vC vA=vB=vCBvA=vB=vC vAvB=vCCvA=vB=vC vAvBvCDvAvB=vC vA=vBvC4、如图所示是某次实验中得到的一条纸带A、B、C、D、E、分别表示纸带上连续打印的点，打点计时器所用的电源频率为50Hz根据图示数
27、据可知（）A纸带做匀速运动B相邻两计数点的时间间隔为0.1sCA与C之间纸带平均速度为0.31m/sD打B点时纸带的瞬时速度为1.56m/s5、如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s，2s，2.5s，3s。下列说法不正确的是（）A物体在AB段的平均速度大小为1 m/sB物体在ABC段的平均速度大小为m/sCAB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D物体在AB段的平均速度与ABCDE段的平均速度相同6、（多选）一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由
28、b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是（）A第2s末的瞬时速度是m/sB前4s内的平均速率为1m/sC前2s内的平均速度为m/sD前2s内的平均速度为2m/s7、（多选）如图所示为一质点做直线运动的速度-时间图象，在整个运动过程中，下列说法正确的是（）ABC段和CD段的运动方向相反BCD段和DE段的运动方向相反C物体在D点速度为零，此后运动方向与原运动方向相反DAB段物体静止8、甲、乙两物体在同一条直线上运动，它们的速度-时间图线分别如图中a、b所示，在t1时刻（）A它们的运动方向相同B甲一定在乙的后面C甲的速度比乙的速度大D乙的速度比甲的速度大9、有一高度为1.70m的田径运动员正在进行100m短跑比赛。在终点处，有一站在跑道终点旁边的摄影记者用照相机给他拍摄冲刺运动，记者使用的照相机的光圈（控制进光量的多少）是60，快门曝光时间是s，得到照片后，测得照片中人的高度为1.710-2m，胸前号码簿上模糊部分的宽度是210-3m由以上数据可以知道运动员冲刺时s内的位移是 m；冲刺时的速度大小是 m/s。学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司