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1、集合间的基本关系学习目标：1理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集2能使用Venn图表达集合间的关系3理解集合关系与其特征性质之间的关系，并能简单应用.知识梳理：1子集一般地，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作AB或BA，读作“A包含于B”，或“B包含A”如果集合P中存在着不是集合Q的元素，那么集合P不包含于Q，或Q不包含P，分别记作PQ或QP.2真子集如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作AB或BA.读作“A真包含于B”，或“B真包含A”3集合的相等如果集合A的每一个元素都是集合B的元
2、素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，那么我们就说集合A等于集合B，记作AB.4集合关系与其特征性质之间的关系(1)通过判断两个集合之间的关系，可以判断它们的特征性质之间的关系；反过来，也可用集合特征性质之间的关系，判断集合之间的关系(2)“推出”用符号“”表示，“互相推出”用符号“”表示(3)设Ax|p(x)，Bx|q(x)，则有集合间的关系特征性质间的关系ABp(x)q(x)ABp(x)q(x)ABp(x)q(x)课堂检测：一、选择题（共9题）1若集合Ax|x3，则()A0A B0ACA D0A2已知集合Ax|2x33x，Bx|x2，则集合A与集合B的关系为()AAB BBAC
3、AB D不确定3集合Ax|0x0，且xy0，N(x，y)|x0，y0，则有()AMN BNMCNM DMN9集合A的子集的个数为()A4 B6C16 D64二、非选择题（共10题）10已知集合A2,4,6,8,9，B1,2,3,4,5,8，又知集合C是这样一个集合：若集合C的各元素都加上2，就变成A的一个子集；若集合C的各元素都减去2，就变成B的一个子集，试写出这样的一个集合C_.11设x，yR，A(x，y)|yx，B，则A，B的关系为_12已知集合A0,1，B1,0，a3，且AB，则a_.13已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C为_(写出所有满足条件
4、的集合)14用适当的符号填空(1)a_a，b，c；(2)0_x|x20；(3)_x|x210；(4)0,1_N；(5)0_x|x2x；(6)2,1_x|x23x2015若a,0,1，则a_，b_，c_.16已知集合Ax|1x2，Bx|1xa，a1(1)若AB，求a的取值范围；(2)若BA，求a的取值范围17判断下列集合的关系(1)集合Ax|x2k1，kZ，集合Bx|x2m1，mZ；(2)集合Ax|x13，xN，集合By|y|5，yN；(3)集合Ax|2x14，集合Bx|y18已知集合Ax|1ax2，Bx|1x1，求满足AB的实数a的取值范围19若集合Ax|ax23x20的子集只有两个，求实数a
5、的值参考答案1答案：D2解析：Ax|2x33xx|x3，Bx|x2，BA，故选B答案：B3解析：Ax|0x0且xy0，即为x0，y0，所以与N中元素的特征性质相同，故MN.答案：D9解析：xN，且Z，x可取1,2,3,6.集合A1,2,3,6，共有4个元素子集的个数为2416个答案：C10解析：A中的元素都减去2得到集合M0,2,4,6,7，B中的元素都加上2得到集合N3,4,5,6,7,10，M与N的公共元素有4,6,7，故符合条件的一个集合C为4,6,7答案：4,6,7(答案不唯一)11解析：集合A、B均为直线yx上的点集，但(0,0)A，(0,0)B，故BA.答案：BA12解析：由题可知
6、a31，a2.答案：213解析：Ax|x23x20，xR1,2，Bx|0x5，xN1,2,3,4，ACB，则满足条件的集合C为1,2,3，1,2,4，1,2,3,4答案：1,2,3，1,2,4，1,2,3,414解析：(1)是元素和集合的关系(2)是元素和集合的关系，且x|x200(3)是集合与集合的关系，且x|x210.(4)是集合与集合的关系(5)是集合与集合的关系，且x|x2x0,1(6)是集合与集合之间的关系，且x|x23x201,2答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)15解析：由集合相等知：答案：11016解：(1)由AB，则a2.(2)由BA，则1a2.17解：(1)集合A与集合B都表示由奇数构成的集合，AB.(2)Ax|x4，xN1,2,3,4，By|5y5，yN1,2,3,4，AB.(3)Ax|1x3，Bx|x1，AB.18解：(1)当a0时，A，满足AB.(2)当a0时，A.又Bx|1x1，AB，a2.(3)当a0时，A.AB，a2.综上所述，a0或a2或a2.19解：若集合A的子集只有两个，则A中只含有一个元素当a0时，A，符合条件；当a0时，98a0，a.A，符合条件，所求实数a的值为0或.学科网（北京）股份有限公司