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1、金北学校金北学校 九年级数学组九年级数学组二次函数的三种表达式二次函数的三种表达式y=ax2+bx+c（a0)y=a(x-h)2+k (a0)y=a(x-x1)(x-x2) (a0)解析式解析式一般式一般式顶点式顶点式两根式两根式二次函数的图象及性质二次函数的图象及性质抛物线抛物线对称轴对称轴顶点顶点坐标坐标a的符号的符号开口开口方向方向最值和最值和增减性增减性y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+k直线直线x=h( h , k )abx2直线abacab44,22a0a0a0a0向下向下向上向上向上向上向下向下AB 例（例（20122012湖南株洲改编）如图，一次函数湖南株洲改编）如图，一
2、次函数 分别交分别交y y轴、轴、x x轴于轴于A A、B B两点，抛物线两点，抛物线y= =x2 2+ +bx+ +c过过A A、B B两点。两点。 例题解析例题解析（2 2）根据图像，写出满足）根据图像，写出满足 的的x x的取值范围。的取值范围。（3 3）设抛物线的顶点为）设抛物线的顶点为C,C,求求ABCABC的面积。的面积。（1 1）求这个抛物线的解析式；）求这个抛物线的解析式；cbxxx2221-OxyCMDN（4 4）设点）设点D D为抛物线上在第一象限内的任意一点，为抛物线上在第一象限内的任意一点，ABDABD的面积有最大值吗？如有最大值，此时的面积有最大值吗？如有最大值，此时D D的的坐标是什么？坐标是什么？221-yxA（0，2）B（4，0）（5 5）在（）在（4 4）的情况下，以的情况下，以A A、B B、D D、E E为为顶点作平行四顶点作平行四边形，求第四边形，求第四个顶点个顶点E E的坐标？的坐标？AB（4，0 ）E 例题解析例题解析OxyD（2，5）EE上上下下右右（ 0,2 ）