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1、5 5.2.2平行线的判定2夏莉莉夏莉莉-2-例例1 1：如图，：如图，A= 55 A= 55 ，B=125 B=125 ，ADAD与与BCBC平行吗？平行吗？ ABAB与与CDCD平行吗？为什么？平行吗？为什么？ 根据题目中现有的条件，无法判断根据题目中现有的条件，无法判断ABAB与与CDCD平行。平行。 解：解：A +B = 55 A +B = 55 + 125 + 125 = 180= 180, , AD/BCAD/BC( (同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行).).1.我们学过哪些判定两条直线平行的方法？我们学过哪些判定两条直线平行的方法？ DBCA-3-解：解：1= 7
2、0 1= 70 , ,例例2 :2 :如图如图1=70 1=70 ，2=110 2=110 ，试判断，试判断AD/BC AD/BC 吗？吗？ 并说明理由。并说明理由。 AEDBC1323=110 3=110 （ 邻补角的定义邻补角的定义）. .2 =3=110 2 =3=110 . . AD/BC AD/BC （内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）. .例题讲解例题讲解又又2 =110 2 =110 , ,还有其他的证明还有其他的证明方法吗？方法吗？-4-1. 两条直线被第三条直线所截，下列条件不能判定这两两条直线被第三条直线所截，下列条件不能判定这两条直线平行的是（条直线平行的是（
3、 ）.A同位角相等同位角相等 B内错角相等内错角相等C同旁内角互补同旁内角互补 D同旁内角相等同旁内角相等 2. 在同一平面内，过直线外一点，能作这条直线的垂线在同一平面内，过直线外一点，能作这条直线的垂线_条，平行线条，平行线_条条. 3. 如图所示，如图所示，130，2150，可得，可得3_，1和和3是直线是直线_和直线和直线_被直被直线线_所截得的所截得的_；直线；直线a与直线与直线b的位的位置关系是置关系是_. 根据是根据是_.30cab同位角同位角平行平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行D一一一一-5-4如图如图1，若，若2=3，则根据，则根据_，可得，可得_；若若2=1
4、，则根据，则根据_，可得可得_；若；若3+4=180 ，则，则根据根据_，可得可得_.5.如图所示，已知如图所示，已知D=A，BFCB，试问试问ED与与CF平行吗？说明理由平行吗？说明理由.同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行AD/BCAB/CD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行C123ABD4AB/CD解：平行解：平行. 理由如下：理由如下： D=A ，EDAB（ ）。）。又又 BFCB ，CFAB（ ）则则EDCF（ ）。）。-6-1.下列说法不正确的是（下列说法不正确的是（ ）A过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行过
5、直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行B同一平面内的两条直线不平行就相交同一平面内的两条直线不平行就相交C同一平面内不相交的两条直线一定是平行线同一平面内不相交的两条直线一定是平行线D在同一个平面内，不相交的两条射线互相平行在同一个平面内，不相交的两条射线互相平行2. 如图所示，写出使如图所示，写出使ABCD的条件的条件_.（填一个条件）（填一个条件）D A D B C 有几种填的方法？有几种填的方法？-7-3.如图所示：如图所示： (1)因为因为ABEF，CDEF（已知），所以（已知），所以ABCD.理由是理由是_； (2)因为因为12（已知），所以（已知），所以ABCD. 理由是理由是
6、； (3)因为因为13（已知），所以（已知），所以ABCD. 理由是理由是 ； (4)因为因为3+4180，所以，所以ABCD. 理由是理由是 .如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行也互相平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 -8-4. 如果（如果（1）14；（；（2）2+4180；（3）34；（；（4）4+5180,分别说分别说明哪两条直线会平行？根据是什么？明哪两条直线会平行？根据是什么？5.如图所示，已知如图所示，已
7、知12，ABEF吗？如果吗？如果平行，说明理由；如果不平行，请回答图中有没平行，说明理由；如果不平行，请回答图中有没有平行的线段有平行的线段.-9-1在同一平面内，直线在同一平面内，直线a与直线与直线b没有交点，而直线没有交点，而直线c与与直线直线a平行，那么直线平行，那么直线b，c之间（之间（ ） A相交，有一个交点相交，有一个交点 B有两个交点有两个交点 C平行，没有交点平行，没有交点 D可能相交，有一个交点，也可能没有交点，但不平行可能相交，有一个交点，也可能没有交点，但不平行2. 如图，直线如图，直线a，b都与直线都与直线c相交，给出下列条件：相交，给出下列条件：15；35；16；27
8、；48其中，能够得出其中，能够得出ab的条件是的条件是 （ ）A B C DCc3ba412567 8A-10-3. 如图，填空：如图，填空：（1）12（已知），（已知），ABCD（_）（2）13（已知）（已知）_（_）4.如图，如图，因为因为AC平分平分BAD（已知），（已知），所以所以_（角平分线定义）（角平分线定义）因为因为13（已知），（已知），所以所以_（等量代换）（等量代换） 所以所以 _（_）5.如图，如图，ABEF 于于B，CDEF于于D，12（1）请说明）请说明ABCD的理由；的理由；（2）试判断）试判断BM与与DN是否平行？为什么？是否平行？为什么？2ABCD134题图12
9、3ABCDEF3题图12BADCEFMN5题图同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 AB CD1223AB/CD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 -11-12-EDCBA1.以下说法正确的是（以下说法正确的是（ ）A同旁内角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行 B内错角互补，两直线平行内错角互补，两直线平行C同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D同位角互补，两直线平行同位角互补，两直线平行2.如图如图,能判断能判断ABCE的条件是的条件是 ( ) A.A=ACE B.A=EC
10、D C.B=BCA D.B=ACECA-13-3.如图，（如图，（1）因为）因为12（已知），（已知），所以所以_（_）（2）因为）因为FAE_（已知），（已知），所以所以CEAF（_）4如图，如图，CE平分平分ACD，1B，请说明，请说明ABCE的理由的理由E1ABCDF3212DBACE4题图AF CE3 内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 -14-5.如图，直线如图，直线a,b,c被直线被直线d所截，量得所截，量得1=2=3.（1）从）从1=2可以得出哪两条直线平行？根据可以得出哪两条直线平行？根据是什么？是什么？（2）从）从1=3可以得出哪两条直线平行？根据可以得出哪两条直线平行？根据是什么？是什么？ （3）直线）直线a,b,c互相平行吗？根据是什么？互相平行吗？根据是什么？