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1、学习必备欢迎下载专题一力与物体的平衡一、选择题1( 多选)(2015 德州模拟) 如图所示， 两楔形物块A、B两部分靠在一起， 接触面光滑，物块B放置在地面上，物块A上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，A、B两物块均保持静止则( ) A绳子的拉力不为零B地面受的压力大于物块B的重力C物块B与地面间不存在摩擦力D物块B受到地面的摩擦力水平向左解析：选AC.因A、B接触面光滑，若B对A有支持力，则物块A的合力不可能为零，因此A、B间的弹力为零，所以绳子的拉力FmAg，分析物块B可知，地面对B的支持力FN BmBg，物块B与地面间的摩擦力为零，故A、C正确， B、D错误2(2015湖北重点
2、中学高三第二次联考) 如图所示，静止在水平地面上的斜面体质量为M，一质量为m的物块恰能沿斜面匀速下滑，若对物块施以水平向右的拉力F，物块m仍能沿斜面运动则以下判断正确的是( ) A物块m仍将沿斜面匀速下滑B物块m将沿斜面加速下滑C地面对斜面M有向左的摩擦力D地面对斜面的支持力等于(Mm)g解析：选B.物块m恰能匀速下滑，则物块m受到的支持力和摩擦力的合力竖直向上，大小等于mg，且 tan ( 为斜面体倾角 ) ，施加水平外力F后，物块m受到的支持力和摩擦力的合力仍竖直向上，但合力小于mg，对物块m受力分析易知，物块m做加速运动，选项 A错误， B正确；对斜面体M，物块m对它的压力和摩擦力的合力
3、竖直向下，合力小于mg，对斜面体M受力分析易知， 地面对斜面体M的摩擦力为0，支持力小于 (mM)g，选项 C、D错误3. (2015济南一模 ) 如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，BAD120，整个系统保持静止状态已知A物块所受的摩擦力大小为Ff，则D物块所受的摩擦力大小为( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载A.32FfBFf C.3FfD 2Ff解析：选 C. 由对称性可知，四根轻弹簧的弹力大小相等，均为F，对
4、A有： 2Fcos 60Ff，对D有： 2Fcos 30 FfD，故FfD3Ff. 4(2015河南八市质检) 如图所示，质量均为1 kg 的小球a、b在轻弹簧A、B及外力F的作用下处于平衡状态，其中A、B两个弹簧的劲度系数均为5 N/cm ，B弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为60，A弹簧竖直，g取 10 m/s2，则以下说法正确的是( ) AA弹簧的伸长量为3 cm B外力F 103 N CB弹簧的伸长量为4 cm D突然撤去外力F瞬间，b球加速度为0 解析：选 D.a、b两球处于平衡状态，所受合力均为零，A弹簧的伸长量为xAmgk2 cm ，故 A错误对a、b球及A弹簧整体
5、受力分析得：外力F2mgtan 60 203 N，B弹簧弹力大小为FB2mgcos 60 40 N，则B弹簧的伸长量xBFBk8 cm，故 B、C 错误撤去力F瞬间，A、B弹簧的弹力不变，则b球所受合力仍为零，加速度为0，故 D正确5. (2015河北保定4 月模拟 ) 如图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态已知球半径为R，重为G，线长均为R. 则每条细线上的张力大小为( ) A2GB.62GC.32GD.52G解析：选 B.本题中O点与各球心的连线及各球心连线，构成一个边长为2R的正四面体，如图甲所示 (A、B、C为各球球心 ) ，O为ABC的中心， 设OA
6、O ，由几何关系知OA233R，由勾股定理得OOOA2OA283R，对A处球受力分析有：Fsin G，又 sin OOOA，解得F62G，故只有B项正确6(2015 东北三校二联) 如图所示，有一倾角 30的斜面体B，质量为M.质量为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载m的物体A静止在B上现用水平力F推物体A， 在F由零逐渐增大至32mg再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止对此过程下列说法正确的是( ) A地面对B的支持力大于 (Mm)gBA对B的压力的最小值为32mg，最大值为334mgCA所受摩
7、擦力的最小值为0，最大值为mg4DA所受摩擦力的最小值为12mg，最大值为34mg解析：选B.因为A、B始终保持静止，对A、B整体受力分析可知，地面对B的支持力一直等于 (Mm)g，A错误当F 0 时，A对B的压力最小，为mgcos 3032mg；当F32mg时，A对B的压力最大，为mgcos 30 Fsin 30 334mg，B 正确当Fcos 30 mgsin 30时，即F33mg时，A所受摩擦力为0，当F0 时，A所受摩擦力大小为12mg，方向沿斜面向上，当F32mg时，A所受摩擦力大小为14mg，方向沿斜面向下，选项C、D错误7. (2015湖北宜昌市第一次调研) 如图所示，晾晒衣服的
8、绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态如果保持绳子A端、B端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态则 ( ) A绳子的弹力变大B绳子的弹力不变C绳对挂钩弹力的合力变小D绳对挂钩弹力的合力不变解析：选 D.对挂钩受力分析，如图所示，根据平衡条件，有2FTcos G，绳子右端的B点在杆上位置不动，将右杆移动到虚线位置时，变小， 故绳子拉力FT变小， A、B 错误；绳中的拉力左右相等，根据三力平衡条件可知，两绳子的拉力FT的合力F始终与G等值反向，保持不变，故C错误， D正确8 (2015陕西高三质量检测) 将
9、两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持 30，则F达到最小值时Oa线上的拉力为( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载A.3mgBmgC.32mgD.12mg解析：选A.以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与FT的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反的，由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2 位置，根据平衡条件得：F2
10、mgsin 30 mg，FT2mgcos 30 3mg，A正确9(2015江西南昌调研) 水平面上有U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电源，现垂直于导轨搁一根质量为m的金属棒ab，棒与导轨间的动摩擦因数为 ( 滑动摩擦力略小于最大静摩擦力) ， 通过棒的电流强度为I，现加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于金属棒ab，与垂直导轨平面的方向夹角为， 如图所示， 金属棒处于静止状态，重力加速度为g， 则金属棒所受的摩擦力大小为( ) ABILsin BBILcos C(mgBILsin ) D (mgBILcos ) 解析：选B.金属棒处于静止状态，其合力为零，
11、对其进行受力分析，如图所示，在水平方向有BILcos Ff 0，FfBILcos ，选项 B正确，选项A、C、D错误10如图所示， 在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态 现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点关于此过程，下列说法正确的是 ( ) A物体A受到斜面的支持力先增大后减小B物体A受到斜面的支持力一直增大C地面对斜面C的摩擦力先增大后减小D地面对斜面C的摩擦力先减小后增大解析： 选 A.对A受力分析如图， 重力大小、方向不变，支持力FN方向不变，小球B顺时针转
12、动时，库仑力F也顺时针转动，由图可知A对， B 错；对A、C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载取整体为研究对象，库仑斥力大小恒定，沿水平方向分力减小，地面对C的摩擦力一直减小至 0，C、D错11(2015新余模拟 ) 如图所示， 质量为M、 半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、 半径为r的光滑球B，A、B均静止 则( ) AB对A的压力大小为2Rrr2RmgB细线对小球的拉力大小为RrRmgCA对地面的压力大小为(Mm)gD地面对A的摩擦力大小为2Rr
13、r2Rmg解析：选 C. 由于A、B处于静止状态，故其所受合外力为零，整体受力分析，如图甲所示，根据平衡条件，可得：FN(Mm)g0，根据牛顿第三定律可知A对地面的压力大小为(Mm)g，选项 C正确，选项D错误隔离B受力分析，如图乙所示， 根据平衡条件， 由图中几何关系， 可得mgRFNRrF2Rrr2，解得FNRrRmg，依据牛顿第三定律知：B对A的压力大小为RrRmg；细线对小球的拉力F2Rrr2Rmg，选项 A、B错误二、非选择题12. (2015临沂第三次适应性测试)如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体的斜面是光滑的，倾角为30，现用一端固定的轻绳系一质量为
14、m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角是30 . (1) 求当斜面体静止时绳的拉力大小；(2) 若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？解析： (1) 设绳的拉力为FT，斜面体对小球的支持力为FN，对小球进行受力分析如图所示，由平衡条件可知，FT和FN的合力竖直向上，大小等于mg，由几何关系可得出精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载FNFT33mg. (2) 对斜面体进行受力分析，设小球对斜面体的压力为FN，地面的支持力为F，地面的静
15、摩擦力为Ff，由正交分解和平衡条件可知，在竖直方向上：FmgFN cos 30 在水平方向上：FfFNsin 30 根据 (1) 和牛顿第三定律可知：FNFN33mg又由题设可知FfmaxkFFf综合上述各式解得k39. 答案： (1)33mg(2)k3913(2015高考全国卷，T24，12 分) 如图，一长为10 cm 的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘金属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连，电路总电阻为2 .已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm ； 闭合开关， 系统重新
16、平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm. 重力加速度大小取10 m/s2. 判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量解析：依题意，开关闭合后，电流方向从b到a，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了l10.5 cm. 由胡克定律和力的平衡条件得2kl1mg式中，m为金属棒的质量，k是弹簧的劲度系数，g是重力加速度的大小开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为FIBL式中，I是回路电流，L是金属棒的长度两弹簧各自再伸长了l20.3 cm ，由胡克定律和力的平衡条件得2k( l1l2) mgF由欧姆定律有EIR式中，E是电池的电动势，R是电路总电阻联立式，并代入题给数据得m0.01 kg. 答案：见解析精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页