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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题六 能量守恒与功能关系一、挑选题12022 高考四川卷 在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,就落在同一水平地面时的速度大小 A一样大 B水平抛的最大 C斜向上抛的最大 D斜向下抛的最大 解析：选 A. 不计空气阻力的抛体运动,机械能守恒故以相同的速率向不同的方向抛出落至同一水平地面时,物体速度的大小相等故只有选项 A 正确2 多项2022 湖北省六校高三联考 如下列图,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与一弹性橡皮绳相连,橡皮绳的另一端固定在地面上的 A 点,橡皮绳
2、竖直时处于原长 h. 让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零就在圆环下滑过程中 整个过程中橡皮绳始终处于弹性限度内 A橡皮绳的弹性势能始终增大B圆环的机械能先不变后减小C橡皮绳的弹性势能增加了 mghD橡皮绳再次到达原长时圆环动能最大解析：选 BC.橡皮绳开头处于原长,弹性势能为零,圆环刚开头下滑到橡皮绳再次伸直达到原长过程中,弹性势能始终为零,A 项错误；圆环在下落的过程中,橡皮绳的弹性势能先不变后不断增大,依据机械能守恒定律可知,圆环的机械能先不变,后减小,B 项正确；从圆环开头下滑到滑至最低点过程中,圆环的重力势能转化为橡皮绳的弹性势能,C项正确；橡皮绳达到原长时,圆环受合外力方向沿杆方
3、向向下,对环做正功, 动能仍增大, D项错误3. 2022 高考天津卷 如下列图, 固定的竖直光滑长杆上套有质量为 m的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连 接在墙上,且处于原长状态现让圆环由静止开头下滑,已知弹簧原长为 L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L 未超过弹性限度,就在圆环下滑到最大距离的过程中 A圆环的机械能守恒 B弹簧弹性势能变化了 3mgL C圆环下滑到最大距离时,所受合力为零 D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变名师归纳总结 解析：选B.圆环沿杆下滑的过程中,圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、第 1 页,共 6 页重力势能之和守恒,选项A、D错
4、误；弹簧长度为2L 时,圆环下落的高度h3L,依据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能增加了 Epmgh3mgL,选项 B 正确；圆- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载环释放后,圆环向下先做加速运动,后做减速运动,当速度最大时,合力为零,下滑到最大距离时,具有向上的加速度,合力不为零,选项 C错误4 多项 2022 高考全国卷,T21,6 分 如图,滑块 a、b 的质量均为 m,a 套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距过铰链用刚性轻杆连接,由静止开头运动不计摩擦,力加速度大小为 g. 就 Aa 落地前,轻杆对 b 始终做正功Ba 落地时速度大
5、小为 2ghh,b 放在地面上 a、 b 通 a、 b 可视为质点,重Ca 下落过程中,其加速度大小始终不大于 gDa 落地前,当 a 的机械能最小时,b 对地面的压力大小为 mg解析：选 BD.由题意知,系统机械能守恒设某时刻 a、b 的速度分别为 va、vb. 此时刚性轻杆与竖直杆的夹角为 ,分别将 va、 vb 分解,如图由于刚性杆不行伸长,所以沿杆的分速度 v 与 v 是相等的, 即 vacos vbsin . 当 a 滑至地面时 90 ,此时 vb 0,1 2由系统机械能守恒得 mgh2mv a,解得 va2gh,选项 B 正确同时由于 b 初、末速度均为零,运动过程中其动能先增大后
6、减小,即杆对 b 先做正功后做负功,选项 A 错误杆对 b的作用力先是推力后是拉力,对 a 就先是阻力后是动力,即 a 的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于 g,选项 C错误 b 的动能最大时,杆对 a、b 的作用力为零,此时 a 的机械能最小, b 只受重力和支持力,所以 b 对地面的压力大小为 mg,选项 D正确5. 多项2022 陕西西工大附中适应考 如下列图, 质量为 m的物体在名师归纳总结 水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速率v 匀速运第 2 页,共 6 页动,物体与传送带间的动摩擦因数为 ,物体过一会儿能保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到相对传送带静
7、止这一过程,以下说法正确选项 A电动机多做的功为1 2 2mvB摩擦力对物体做的功为1 22mvC电动机增加的功率为 mgvD传送带克服摩擦力做的功为1 2 2mv解析：选 BC.由能量守恒知电动机多做的功为物体动能增量和摩擦产生的热量Q的总和,所以 A 项错误；依据动能定理,对物体列方程,Wf1 2mv 2,所以 B 项正确；由于电动机增加的功率 P物体动能增量摩擦产生的热量v v mg 2t mg 2t mgv,C项正确； 由于传送时间t带与物体共速之前,传送带的路程是物体路程的2 倍,所以传送带克服摩擦力做功是摩擦力对物体做功的2 倍,即 mv 2,D项错误6 多项2022 廊坊市质量检
8、测 如下列图, 在离地面高为H- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 处以水平速度v0抛出一质量为学习必备欢迎下载h,此时小m的小球,经时间t ,小球离水平地面的高度变为球的动能为 Ek,重力势能为 Ep 选水平地面为零势能参考面 以下图象中大致能反映小球动能 Ek、势能 Ep 变化规律的是 解析：选 AD.由动能定理可知,mg Hh EkEk0,即 EkEk0mgHmgh,Ekh 图象1为一次函数图象,B项错误；又 EkEk02mg 2t 2,可知 Ekt 图象为开口向上的抛物线,A 项正确；由重力势能定义式有：Epmgh,Eph 为正比例函数,所以 D项
9、正确；由平抛运动规律有： Hh12gt 2,所以 Epmg H12gt 2 ,所以 Ep t 图象不是直线,C项错误7. 2022 厦门市质检 在倾角为 的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块 A、B,它们的质量分别为 m1、m2,弹簧劲度系数为 k,C为一固定挡板, 系统处于静止状态现用一平行于斜面对上的恒力 F 拉物块 A 使之向上运动, 当物块 B 刚要离开挡板 离为 d,速度为 v,就 C时,物块 A沿斜面运动的距A此过程中拉力 F 做功的大小等于物块 A动能的增加量B当物块 B 刚要离开挡板时,受力满意 m2gsin kdC当物块 B 刚要离开挡板时,物块 A 的加速度为Fkd
10、m11 2D此过程中弹簧弹性势能的增加量为 Fd2m1v解析：选 C.整个过程中,由功能关系可知拉力F 对系统做功等于系统机械能的增加量,如两物块质量相等,初、末状态弹簧的弹性势能不变,物块 A 动能和重力势能均增大,拉力做功大于物块 A 动能增加量, A项错误；开头时,弹簧处于压缩状态,m1gsin k x1；B 刚要离开挡板时,弹簧处于伸长状态,形变量为 x2,由平稳条件可知,m2gsin kx2kd, B 项错误；由牛顿其次定律有,Fk x2m1gsin m1a, x1 x2d,名师归纳总结 解得： aFkd m1,C项正确；整个过程中,由功能关系可知,弹性势能增加量 Ep第 3 页,共
11、 6 页Fd1 2m1v2m1gdsin ,D项错误82022 漳州一模 质量为 m的带电小球,在布满匀强电场的空间中水平抛出,小球运动时的加速度方向竖直向下,大小为2g 3 . 当小球下降高度为h 时,不计空气阻力,重力加速度为 g,以下说法正确选项 A小球的动能削减了mgh 3B小球的动能增加了2mgh 3C小球的电势能削减了2mgh 3D小球的电势能增加了mgh- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解析：选B. 小球受的合力学习必备欢迎下载 EkF2 3mg,据动能定理,合力做功等于动能的增加量,故2 1Fh3mgh,选项 A 错、B 对由题意可知,
12、 电场力 F 电3mg,电场力做负功, 电势能增加,1 EpF电h3mgh,选项 C、 D均错9. 多项2022 钦州一模 如下列图,物体 A、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧,物体 A、B 的质量分别为 m、2m. 开头时细绳伸直,用手托着物体 A 使弹簧处于原长, 且 A 与地面的距离为 h,物体 B静止在地面上 放手后物体 A 下落,与地面即将接触时速度为 v,此时物体 B对地面恰好无压力如在物体 A 下落的过程中,弹簧始终处在弹性限度内,就 A 接触地面前的瞬时 A物体 A 的加速度大小为 g,方向竖直向下1 2B弹簧的弹性势能等于 mgh2mvC物体 B 有向上的加速度D弹簧对
13、物体 A 拉力的瞬时功率大小为 2mgv解析：选 BD.当 A即将接触地面时,物体 B 对地面恰好无压力,对 B受力分析可知,细绳拉力等于轻弹簧弹力 F2mg,选项 C错误；然后对 A 受力分析可得：Fmgma,可得 ag,方向竖直向上,选项 A 错误； A 下落过程中, A与弹簧整体机械能守恒,可得 mghEp1 12mv 2,弹簧的弹性势能 Epmgh2mv 2,选项 B 正确；拉力的瞬时功率为 PFv2mgv,选项 D正确10. 多项2022 石家庄质量检测如下列图, A是半径为 R的圆形光滑轨道,固定在木板 B 上,竖直放置； B 的左右两侧各有光滑挡板固定在地面上,使其不能左右运动,
14、小球 C静止放在轨道最低点,A、B、C的质量相等现给小球一水平向右的初速度 v0,使小球在圆形轨道的内侧做圆周运动,为保证小球能通过轨道的最高点,且不会使 B离开地面,初速度 v0 必需满意 重力加速度为 g A最小值为 4gR B 最大值为 6gRC最小值为 5gR D 最大值为 7gR解析：选 CD.由题意可知,此圆形轨道的模型是绳系小球在竖直面内的圆周运动,为保2mv证小球能通过轨道的最高点,设在最高点处的最小速度为 v1,就 mgR,从最低点到最高1 2 1点过程中,由机械能守恒定律可得 2mv 0min 2mgR2mv 1,解得 v0min5gR,选项 A 错误,选项 C正确；为使
15、B刚好不离开地面,设小球运动到最高点时,受到轨道的压力为 F,对轨道2mv和木板受力分析,可得 F2mg 0,对小球,可得 FmgR,从最低点到最高点过程中,由机械能守恒定律可得 12mv 0max2mgR1 2mv 2,解得 v0max7gR,选项 B 错误,选项 D正确二、非挑选题名师归纳总结 112022 湖北八校二联 如下列图,半径为R的光滑圆环竖直放置,直径MN为竖直第 4 页,共 6 页方向,环上套有两个小球A 和 B,A、B之间用一长为3R的轻杆相连,小球可以沿环自由滑动,开头时杆处于水平状态,已知A 的质量为 m,重力加速度为g. - - - - - - -精选学习资料 - -
16、 - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 如 B 球质量也为 m,求此时杆对 B 球的弹力大小；2 如 B 球质量为 3m,由静止释放轻杆,求B 球由初始位置运动到N点的过程中,轻杆对 B 球所做的功解析： 1 对 B球,受力分析如图,由几何关系得 60 ,FN2mgtan 60 3mg. 2 由系统机械能守恒得：1 3mg 2R mgR1 223mv B1 22mv A又 vAvB对 B 运用动能定理得：3mgR 2 W123mv 2B9解得： W8mgR. 答案： 1 3mg 2 9 8mgR122022 德州二模 如下列图, 轮半径 r 10 cm的传送带水平部分 AB的长度
17、L1.5 m,与一圆心在 O点、半径 R1 m的竖直光滑圆轨道的末端相切于 A点, AB高出水平地面 H1.25 m ,一质量 m 0.1 kg 的小滑块 可视为质点 ,由圆轨道上的 P 点从静止释放,OP与竖直线的夹角 37 . 已知 sin 37 0.6 ,cos 37 0.8 ,g10 m/s 2,滑块与传送带间的动摩擦因数 0.1 ,不计空气阻力1 求滑块对圆轨道末端的压力；2 如传送带始终保持静止,求滑块的落地点与 B 间的水平距离；3 如传送带以 v00.5 m/s 的速度沿逆时针方向运行 传送带上部分由 B 到 A 运动 ,求滑块在传送带上滑行过程中产生的内能名师归纳总结 - -
18、 - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解析： 1 从 P 点到圆轨道末端的过程中,由机械能守恒定律得：mgR1 cos 37 1 22 mv在轨道末端由牛顿其次定律得：2 FN mgmv R由以上两式得FN1.4 N 由牛顿第三定律得,滑块对圆轨道末端的压力大小为2 如传送带静止,从A到 B 的过程中,由动能定理得： mgL1 22mv B1 22mv解得： vB1 m/s 2 v B 由于 mgm r,所以滑块从 B 点开头做平抛运动滑块的落地点与 B 点间的水平距离为：2H xvB g0.5 m. 1.4 N ,方向竖直向下3 传送带向左运动和传送带静止时,滑块的受力情形没有变化,滑块从 A 到 B 的运动情形没有转变所以滑块和传送带间的相对位移为：滑块在传送带上滑行过程中产生的内能为：Q mg x 0.2 J. x Lv0vvB g2 m 名师归纳总结 答案： 11.4 N,方向竖直向下20.5 m 30.2 J 第 6 页,共 6 页- - - - - - -