《2022年高考新课标数学文二轮复习作业专题三角函数的图象与性质 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考新课标数学文二轮复习作业专题三角函数的图象与性质 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料欢迎下载专题二三角函数、三角变换、解三角形、平面向量第 1 讲三角函数的图象与性质1.(2010 年石家庄高中质检)已知函数ytanx 在(2，2)内是减函数，则() A0 1B 1 0 C 1 D 1 2若动直线xa 与函数 f(x)sinx 和 g(x)cosx 的图象分别交于M、N 两点，则 |MN|的最大值为 () A1 B.2 C.3 D2 3函数 ykx1， 2x0， 0)的图象关于直线x3对称，它的最小正周期为.则函数 f(x)图象的一个对称中心是() A(3，1) B(12，0) C(512， 0) D(12， 0) 6(2010 年高考安徽卷 )动点 A(x，y)在
2、圆 x2y21 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12 秒旋转一周，已知时间t0 时，点 A 的坐标是 (12，32)，则当 0t12 时，动点A 的纵坐标 y 关于 t(单位：秒 )的函数的单调递增区间是() A0,1 B1,7 C7,12 D0,1和7,12 7已知函数f(x)2sinx (0)在区间 4，3上的最小值为2，则 的取值范围是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习好资料欢迎下载8(2010 年高考福建卷 )已知函数f(x)3sin(x 6)(0)和 g(x)2cos(2x )1 的图象的对称轴完全
3、相同若x0，2，则 f(x)的取值范围是 _9函数 f(x)cos2x2sinx 的最小值和最大值之和为_10(2010 年高考山东卷 )已知函数 f(x)12sin2xsin cos2xcos 12sin(2 )(0 0)的图象与直线 y12交点的横坐标由小到大依次是x1，x2， xn，求数列 xn 的前 2n 项的和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习好资料欢迎下载专题二第 1 讲三角函数的图象与性质1 【解析】 选 B.由 ytanx 在 (2，2)内递减知 0，且 |1，则 1 0. 2 【解析】 选 B.
4、在同一坐标系中作出f(x) sinx 及 g(x)cosx 在0,2 的图象，由图象知，当 x34，即 a34时，得 f(x)22，g(x)22，|MN|max|f(x)g(x)|2. 3 【解析】 选 A.本题的函数是一个分段函数，在区间 2,0)上是一次函数，其图象是一条直线，由图象可判断该直线的斜率k12.在区间 0，83上是三角函数，三角函数解析式中的参量 由三角函数的周期决定由图象可知函数的周期为T 4(8353) 4 ，故 12.将点(53，0)代入解析式y2sin(12x )，得1253 k ，kZ， k 56，kZ，结合各选项可知，选项A 正确4 【解析】选 B.对于 A，yc
5、os2x1cos2x2，T ，但在 (2， )上为增函数；对于B，作如图所示图象，可得：T ，且在区间 (2， )上为减函数；对于C，函数ycosx 在区间 (2， )上为减函数； 函数 y(13)x为减函数， 因此， y(13)cosx在(2， )上为增函数； 对于 D，函数 y1tanx在区间 (2， )上为增函数故选B. 5 【解析】 选 B.T2 ， 2.又函数的图象关于直线x3对称， 故 23 k12， k1 6，k1Z；由 sin(2xk1 6)0，得 2xk1 6k2 ，k1，k2Z， x12(k2k1) 2，当 k1k2时， x12.故函数 f(x)图象的一个对称中心为(12，
6、0)，选 B. 6 【解析】 选 D.T12， 2126，从而设 y 关于 t 的函数为ysin(6t )又 t0 时， y32， 3，ysin(6t3)，2k 26t32k 2，即 12k5t12k1，kZ 时， y 递增0t12，函数 y 的单调递增区间为0,1 和7,12 7 【解析】 函数 f(x)2sinx ( 0)在区间 4，3上的最小值为2，则 sinx 在区间 4，3上的最小值为1，所以 T ， 2. 【答案】 2， ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习好资料欢迎下载8 【解析】 由对称轴完全相
7、同知两函数周期相同，2， f(x)3sin(2x6)由 x0，2，得62x656 ，32f(x)3. 【答案】 32，3 9 【解析】 f(x) cos2x2sinx 2sin2x2sinx1 2(sinx12)232. 当 sinx12时， f(x)取最大值32；当 sinx 1 时， f(x)取最小值 3. 故函数的最大值和最小值之和为32332. 【答案】 3210 【解】 (1)f(x)12sin2xsin cos2x12cos 12cos12(sin2xsin cos2xcos ) 12cos(2x )又 f(x)过点 (6，12)，1212cos(3 )，cos(3 )1. 由 0 0)的图象与直线y12交点的横坐标由小到大依次是x1， x2， ，xn， ，则由正弦曲线的对称性、周期性可知，x1x222，x3x422 2，x2n1 x2n22(n1) 2(nN*)，所以 x1 x2 x2n1x2n(x1 x2)(x3x4) (x2n1x2n) 5 9 (4n 3)n1n n124 (2n2n).精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页