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1、学习必备欢迎下载概率与统计一、考试说明要求：内容要 求A B C 随机事件与概率等可能事件的概率互斥事件有一个发生的概率相互独立事件同时发生的概率独立重复试验抽样方法用样本频率分布估计总体分布、用样本估计总体期望值和方差二、应知应会知识 （1）一篇英文短文中，共使用了6000 个英文字母（含重复使用），其中 E 共使用了900次，则字母E 在这篇短文中的使用频率为（2）某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数n8 10 12 9 16 10 进球次数m6 8 9 7 12 7 进球频率mn计算表中各次比赛进球的频率；这位运动员投篮一次，进球的概率约为了解概率的频率定义，知道概
2、率是随机事件在大量重复试验时该事件发生的频率的稳定值，会用事件发生的频率估算概率2 （ 1）一道选择题共有4 个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答案，那么他选对的概率为( ) A1 B12C13D14（2）盒子内有10 个大小相同的小球，其中有6 个红球、 3 个绿球和1 个黄球，从中任意摸出 1 个球，则它不是红球的概率为( ) A35B25C15D710（3）5 个零件中，有一个不合格品，从中任取3 个，全是合格品的概率为( ) A35B25C310D15（4）6 件产品中有2 件次品，任取2 件都是次品的概率为( ) A115B215C415D15（5） 一个角的
3、一边上有5 个点 ,另一边上有4 个点 ,连同顶点共10 个点 ,从中任取3 个点 ,可组成三角形的概率为（）A712B1112C25D34精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载（6）先后投两个骰子，正面向上的点数之和为2 的概率是；正面向上的点数之和为6 的概率是（7）从 1到 9 的自然数中，任取两个相加，它们的和为奇数的概率为（8）从 0、1、2、 9 这 10 个数字中任取5 个组成没有重复数字的5 位数，这个5 位数恰好是25 的倍数的概率为若一个试验的n个结果（基本事件）是等可能的，则每个基本
4、事件发生的概率均为1n，若事件A包含其中的m种基本事件， 则( )mP An解题过程中首先要弄清楚是什么试验，它的基本事件是否等可能，然后才是利用排列组合的知识求n和m3（1） 从装有 2 个红球和2 个白球的袋内任取2 个球， 则是互斥而不对立的两个事件是( ) A至少有1 个红球和全是白球B至少有1 个白球和至少有1 个红球C恰有 1 个白球和恰有2 个白球D至少有1 个白球和全是红球（2）罐头 10 个，其中 3 个等外品，其余全是正品，从中任取3 个检验，则至少有一件是等外品的概率为（）A310B724C2140D1724（3）一个口袋里有10 个白球， 8 个黑球，从中取出4个球，则
5、其中至多有两个白球的概率为（）A2134B1315C1725D1934（4）3 个小球各自随机地放入5 个盒子中，假设每个球进入每个盒子的可能性是相等的，则至少有两个球进入同一盒子的概率为. （5）从 5 名男生和4 名女生中任选3 名代表，则代表中至少有一名男生和一名女生的概率为（6）从集合 1 ，2， 3，4，5 中任取两个数相乘，积是偶数的概率为. 对一个较复杂的事件，我们常把该事件分解成若干互斥事件的和，或通过对立事件来把握该事件4 （1）甲坛子里有3 个白球、 2 个黑球，乙坛子里有2 个白球、 2 个黑球，从这两个坛子里分别摸出1 个球，它们都是白球的概率是（2）在一次问卷调查中，
6、订阅金陵晚报的概率为0.6，订阅扬子晚报的概率为0.3，则至多订阅其中一份报纸的概率为（3）甲、乙、丙三人各自进行一次射击，若三人击中目标的概率依次为0.5、0.8、0.9，则三人都击中目标的概率为. （4）甲、乙两人分别对一目标射击1 次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率是0.9，求：两人都击中的概率；两人中有1 人射中的概率；两人中至少有1 人射中的概率；两人中至多有1 人射中的概率了解当两个、三个事件相互独立时，综合考虑这几个事件的发生情况，分别有4、 8 种结果，学会用字母表示较复杂事件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2
7、页，共 4 页学习必备欢迎下载5 （ 1）将一枚硬币连掷3 次，出现 2 次正面朝上的概率为（）A18B14C38D58（2）在人寿保险事业中，如果1 个投保人能活到65 岁的概率为0.6，则 3 个投保人恰好有2 人活到 65 岁的概率为（）A0144 B 0.216 C0288 D0.432 （3）某人投篮的命中率为23，现连续投5 次，则“至多投中4 次”的概率为( ) A211243B112243C80243D32243（4）某射手射击1 次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4 次，且各次射击是否击中没有影响，则他第二次没有击中，其它3 次都击中的概率是（5）袋中有3 个白球和2 个
8、黑球，每次摸一个，摸后放回，连摸5 次则 5 次中有 2 次摸得白球的概率是. 若某事件在一次试验中发生的概率为P，则在n次独立重复试验中该事件发生k次的概率为( )(1)kkn knP AC PP注意该类问题的前提条件是独立和重复，要了解该公式的实际意义6 （ 1）为调查参加运动会的1000 名运动员的年龄情况，从中抽查了100 名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是（）A1000 名运动员是总体B每个运动员是个体C抽取的100 名运动员是样本D样本容量是100 （2）一个总体中共有10 个个体， 用简单随机抽样的方法从中抽取一容量为3 的样本， 则某特定个体入样的概率是（）A31
9、0C3B89103C103D101（3）某单位有老年人27 人，中年人54 人，青年人81 人，为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为36 的样本，则比较合适的抽样方法是_（4）某校有老师200 人，男学生1200 人，女学生1000 人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80 人，则n_了解常用的抽样方法(简单随机抽样，分层抽样)，体会统计的意义7 （ 1）一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为40、0.125，则 n的值为（）A640 B 320 C240 D160 （2）某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查
10、了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据， 结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）A0.6 小时B0.9 小时C 1.0 小时D1.5 小时0.5 人数 (人) 时间 (小时 ) 20 10 5 0 1.0 1.5 2.0 15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载（3）在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积之和的14，且样本容量为160，则中间一组的频数为（4）x是12100,x xx的平均数，a是1240,x xx的平均数，b是4142100,xxx的平均数，则x，a，b之间的关系为了解用样本频率分布估计总体分布的意义和方法，会用样本估计总体期望值和方差精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页