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1、名师精编精品说课人教 A版数学必修五正弦定理说课稿卢氏一高雷红艳尊敬的各位专家、评委：大家好！我是卢氏一高数学教师雷红艳，我今天说课的题目是：人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修 5 第一章第一节的第一课时正弦定理，依据新课程标准对教材的要求，结合我对教材的理解，我将从以下几个方面说明我的设计和构思。一、教材分析“解三角形”既是高中数学的基本内容，又有较强的应用性， 在这次课程改革中，被保留下来，并独立成为一章。这部分内容从知识体系上看，应属于三角函数这一章，从研究方法上看，也可以归属于向量应用的一方面。从某种意义讲，这部分内容是用代数方法解决几何问题的典型内容之一。而本课“正弦定理”，
2、作为单元的起始课，是在学生已有的三角函数及向量知识的基础上，通过对三角形边角关系作量化探究，发现并掌握正弦定理（重要的解三角形工具），通过这一部分内容的学习，让学生从“实际问题”抽象成“数学问题”的建模过程中，体验“观察猜想证明应用”这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。同时在解决问题的过程中，感受数学的力量，进一步培养学生对数学的学习兴趣和“用数学”的意识。二、教学目标1. 知识和技能：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理解决一些简单的解三角形问题。过程与方法：学生参与解题方案的探索，尝试应用观察猜想证明应用”等思想方法，寻求最
3、佳解决方案，从而引发学生对现实世界的一些数学模型进行思考。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页名师精编精品说课情感、态度、价值观：培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。同时，通过实际问题的探讨、解决，让学生体验学习成就感，增强数学学习兴趣和主动性，锻炼探究精神。树立“数学与我有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学”的理念。2、 教学重点、难点教学重点：正弦定理的发现与证明；正弦定理的简单应用。教学难点：正弦定理证
4、明及应用。三、教法根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体
5、下给以适当的提示和指导。突破难点的方法：抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点四、学法：指导学生掌握“观察猜想证明应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。五、教学过程第一：创设情景，大概用2 分钟第二：实践探究，形成概念，大约用25 分钟第三：应用概念，拓展反思，大约用13 分钟精选学习资料 - - - -
6、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页名师精编精品说课（一）创设情境，布疑激趣“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的头那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，四川地震，情希万家，这不，一救援飞机前往灾区，为避开雷雨云层，飞行员临时是改变了航向A、B两地相距 400，为避开云层，飞机沿与原来的飞行方向成30角的方向飞行。飞到中途，再与原来的飞行方向成45角的方向飞到B点。这样飞机的飞行路程比原来的路程 400远了多少？3045400ACB卢氏一高正弦定理课件 设计说明 引用实例，设置悬念，制造知识与问题的冲突，激发学生帮助别人的热情和学习的
7、兴趣，从而进入今天的学习课题。（二）探寻特例，提出猜想精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页名师精编精品说课1激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。CBAacbsinA=sinB=sinC=cacb1c=sinAac=sinBbc=sinCcsinCsinBsinAcba所以：2那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。3让学生总结实验结果，得出猜想：在三角形中，角与所对的边满足关系这为下一步证明树立信心，不断的使学生对结论的认识从感性
8、逐步上升到理性。（三）逻辑推理，证明猜想1强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。2鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。3提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页名师精编精品说课4思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形，或用坐标法来证明（四）归纳总结，简单应用1让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发现定理具有对称和谐美，提升对数学美的享受。2
9、正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。3运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。（五）讲解例题，巩固定理1例 1。在 ABC中，已知 A=32,B=81.8 ,a=42.9cm. 解三角形 . 例 1 简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。2 例 2. 在ABC中, 已知 a=20cm,b=28cm,A=40 , 解三角形 . 例 2 较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解三角形的各种情形。
10、完了把时间交给学生。（六）课堂练习，提高巩固1. 在ABC中, 已知下列条件 , 解三角形 . (1)A=45,C=30,c=10cm (2)A=60,B=45,c=20cm 2. 在ABC中, 已知下列条件 , 解三角形 . (1)a=20cm,b=11cm,B=30(2)c=54cm,b=39cm,C=115精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页名师精编精品说课学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。（七）小结反思，提高认识通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？1用向量证明了正弦定理，
11、体现了数形结合的数学思想。2它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。 3定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。（从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，最后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。）（八）任务后延，自主探究对学有余力的同学鼓励他们自学探究与发现教材8 页得内容：解三角形的进一步讨论，布置作业，1、教材 10 页习题 1.1A 组第 1 题。2.预习下一节内容。五 板书设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页名师精编精品说课板书设计可以让学生一目了然本节课所学的知识，证明正弦定理的方法以及正弦定理可以解决的两类问题。以上，我仅从说教材，说学情，说教法，说学法，说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教” ，阐明了“为什么这样教” 。说课对我们大家仍是新事物，今后我也将进一步说好课，并希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页