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1、精品文档 仅供参考 学习与交流人教版小学数学六年级上册用分数表示可能性的大小教学设计【精品文档】第 19 页用分数表示可能性的大小教学设计教材分析：用 分数表示可能性的大小这节课是学生在，二年级时已经学习了客观事件出现的可能性，感受不确定现象；三年级时认识了可能性大小，四年级时，又学习了等可能 性和游戏规则的公平性。在这些知识和经验基础上继续教学可能性，可以说是前面知识的延伸与发展，通过本课教学，重点是让学生对可能性大小的定性描述过渡到 定量刻画，进一步加深对可能性大小的认识。一、例1教学用几分之一表示事件发生的可能性。首先用图呈现“乒乓球比赛时争夺发球权”的现实场景，组织学生讨论“用猜左右的
2、方法决定由谁先发球公平吗？为什么？从中突出猜对猜错可能性相等，都是二分之一。从而使学生初步认识到可以用分数表示简单事件发生的可能性，并体会用分数表示可能性的基本思考方法。第94页“试一试”编排的两个问题承前启后。利用学生熟悉的摸球活动，帮助学生进一步明确用几分之一表示可能性大小的思考方法。二、例2教学用几分之几表示事件发生的可能性。第（1）题让学生继续学习用几分之一表示摸到每张牌的可能性，既丰富学生对事件发生的可能性是几分之一的认识，又为接下来探索用几分之几表示事件发生的可能性做准备。第（2）题教学摸到一类牌、一类球以及一类数的可能性。与第（1）题中的知识有联系，又提高了前一层次的认识。教学通
3、过呈现学生可能产生的不同想法，引导学生认识到：要求摸到红桃的可能性是几分之几，可以根据红桃有3张， 摸到每张牌的可能性都是六分之一，推算出摸到红桃的可能性都是六分之三，也就是二分之一；也可能根据红桃的张数占总张数的二分之一，直接判断出结果。由 此，帮组学生掌握用几分之几表示可能性大小的基本思考方法。“练一练”让学生先用分数表示指针转动后停在每种颜色区域的可能性，让学生进一步巩固用几分 之几表示可能性大小的方法。再根据可能性推算出指针转动80次可能停在各区域的次数，有利于使学生进一步积累用分数表示事件发生的可能性的经验，加深对可能性大小的认识。教学设计思路：数 学课程标准指出，数学教学要使学生初
4、步学会运用数学的思维方式观察、分析现实社会，去解决日常生活问题，增强应用数学的意识。为此，我在教学设计时，力 求以学生发展为立足点，以自主探索为主线，采用多媒体辅助教学，让学生亲历知识形成的过程，让学生在掌握“用分数表示可能性的大小”的方法过程中，体验到 数学的价值，增强应用意识。一、注重学生的知识自我建构。新课程标准下的教学，应利用教学资源，创设教学情境，通过师生之间、生生之间的交流与合作学习，理解知识、发现知识，从而形成有效的建构性学习。教学设计 时，我力求以“用分数表示可能性大小”这一知识为载体。运用了故事设疑激趣，并通过猜球、摸球、摸牌、转盘、抛小正方体等活动，使学生的认知结构建立在自
5、己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，同时构建形成自己的知识结构，从而获得新知。二、联系生活实际，培养解决问题的能力。数学课程标准明确指出：老师应该指导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学的应用价值。为实现这一理念，在学生掌握“用分数表示可能性大小”的基本方法后，我设计了超市老板如何利用转盘设置奖项；如何选择幸运52的翻商标板游戏和非常6+1砸金蛋的游戏；抛骰子等活动。把知识与身边熟悉的实际生活结合起来，寓数学知识于学生喜闻乐见的实践活动中，使学生思维由课堂进入社会的大空间，拓展认知面。让学生能用数学思维去审视、去分析、去解决生活中的实际问题，体会数学的应用价值。本节课
6、采用多媒体网络教学做为重要教学手段，充分利用了多媒体的优势，展示丰富多彩的教学情境，激发学生的学习兴趣，增大课堂密度，提高教学效率。教学目标：1、使学生联系分数的意义，理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。2、进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。3、认识数学与生活的联系，使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。教学重点：理解并掌握用分数表示可能性的大小。教学难点：在认识事件发生的不确定现象中感受统计概率的教学思想。媒体和资源：课件、红球、黄球、绿球各三个、乒乓球一个、分
7、数卡片。教学过程：一、情境创设，复习旧知。（一）、故事情境引入。（出示课件）1、讲述狄青百钱定军心的故事。公元1053年，北宋大将军狄青奉旨征讨南方叛军。因为当时南方有崇拜鬼神的风俗，所以大军刚到桂林以南，他便设坛拜神说：“这次用兵，胜败还没有把握。”于是拿了一百枚铜币,许愿：“如果这次出征能够打败敌人，那么把这些铜币扔在地上，钱面(铸文字的那一面)定然会全部朝上。”左右官员很害怕，力劝主帅放弃这个念头，因为经验告诉他们这种尝试是注定要失败的。他们担心最终弄不好，反而会动摇军心。可是狄青对此全然不理，固执如牛。 在千万人的注视下，狄青突然举手一挥，把铜币全部扔到地上。结果这一百个铜币的面，竟然
8、鬼使神差般全部朝上。全军欢呼，士气大振。狄青本人也很兴奋，命令士兵，取来一百枚钉子，把铜钱钉在地上，然后说道：“凯旋归来，定将酬谢神灵，收回铜钱。”由于士兵个个认定神灵护佑，战斗中奋勇争先。于是，狄青迅速平定叛乱。2、问题引入1）让我们用数学的眼光来审视这个故事，这一百枚铜币抛50次如果不可能出现全部正面朝上，那么抛100次、1000次、10000次，甚至更多次，那有没有可能会出现一次全部正面朝上？（生：有可能）2）100枚全部正面朝上的可能性你认为有多大呢？（生：很小）3）可能性有大有小。（板书：可能性的大小）（设计意图：利用故事引入，既可以激发学生的学习兴趣，又可唤醒对不确定现象中的可能性
9、大小认识，促使学生对新课内容产生强烈的求知欲望。）（二）、猜球游戏。电脑课件逐个出示三个箱子，并告诉学生红球和蓝球大小、质地一样。（第1个箱子蓝球1个，红球4个；第2个箱子蓝球3个，红球1个；第3个箱子蓝球1个，红球1个。）1）如果闭上眼睛任意摸出一个球，摸出哪种球的可能性比较大?问为什么？（箱子里哪种颜色的球多，摸出的可能性就大）2）如果要使摸出两种球的可能性还是一样大，第3个箱子里的球还可以怎样放？（只要箱子里蓝色球和红色球的个数相等）3）箱子里只有一个蓝球，一个红球，摸到红球和蓝球的可能性是多少？（二分之一）刚才我们用二分之一表示可能性的大小，用分数来表示可能性的大小就是我们这节课要一起
10、探讨的内容。（板书：用分数表示）把课题补充完整。（设 计意图：对于可能性，学生已经有了一定的生活经验，安排这样的复习能够唤起学生经验，并激发学生进一步学习的热情。同时，利用学生对可能性大小的直观经 验，巧妙的设计开放的问题：“要使摸出两种球的可能性一样大，箱子里的球还可以怎样放？”通过感性的课件，促进学生理性的思考，学生轻松的得出：“箱子里 的红球和蓝球的个数一样多，摸出每种球的可能一样大。）二、创设情境，引导发现（一）、教学例1（出示例1场景图）1）、谈话导入你们打乒乓球时争发球权吗？你知道图中裁判用什么方法决定把发球权给谁吗？2）、我们来现场模仿，一二两组代表一个队员，三四两组代表一个队员
11、，老师当裁判，猜乒乓球是放在老师的左手还是右手，哪个组猜对，发球权归哪组。（现场演示）3）、用猜左右的方法来决定由谁先发球公平吗？为什么？4）、学生讨论后明确：一共有2种情况，乒乓球可能在左手，也可能在右手，对于运动员来说，无论猜左还是猜右，猜对的可能性是一半，猜错的可能性也是一半，猜对或猜错的可能性是相等的。 5）问：可能性是一半用分数怎么表示？你是怎么想的？ 指出：用猜左右的方法决定由谁先发球时，每个运动员猜对的可能性都可以用二分之一来表示。追问：你是怎样理解这里的二分之一的？2表示什么？1呢？ 6）小结：乒乓球可能在左手，也可能在右手，所以猜的结果只有“对”或“错”两种可能，猜对与猜错的
12、可能性相等，都是二分之一。用这种方法决定谁先发球是公平的。（设计意图：现场模仿例1场景图，通过实际演示让学生更加直观的明白在这种情况下，猜对或猜错的可能性都是二分之一，是公平的。同时引导学生去理解二分之一表示什么？让学生经历这样的推理过程，有助于学生有意义地接受新知识，也为下面继续教学可能性打下了扎实基础。） （二）、同步体验教师拿出一个口袋。 1）谈话：这里面原来有一些球，现在放入一个黄球，从中任意摸出一个球，摸到黄球的可能性是几分之几？（学生肯定有疑问） 2）打开袋子（一黄一蓝）问：有答案了吗？你怎么想的？ 3）交流中明理：一共2个球，任意摸一个，有2种情况，摸到黄球是1种情况，所以摸到黄
13、球的可能性是二分之一。 4）再往袋中放入一个绿球，任意摸一个球，摸到黄球的可能性是几分之几？为什么？ 5）疑问：为什么摸到黄球的可能性会不同呢？这说明可能性的大小和什么有关？ 6）小结：一共有几个球，黄球有一个，摸到黄球的可能性是几分之一。 7）追问：要使摸到黄球的可能性是五分之一，口袋里至少要怎么放？ 8）如果口袋里放两个黄球，三个黄球，摸到黄球的可能性是几分之几？（设计意图：利用学生喜欢的“放球” 游戏，设置不同形式、不同层次的练习，目的是巩固例1的数学思考方法，并安排了比较“为什么两个口袋里摸到黄球的可能性分别是二分之一和三分之一”？让学生进一步体验怎样用分数表示可能性。如果袋子里放两个
14、黄球，三个黄球，摸到黄球的可能性是几分之几？为下面的知识埋下伏笔，起到过渡无痕的效果。）三、迁移和提升。 （一）、教学例2 出示例2中的实物图（逐一出示，学生说出各是什么牌） 1）问：把这些牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？怎么思考的？ 2）交流后明确：一共有6张牌，红桃A有1张，摸到红桃A的可能性是六分之一。 3）追问：摸到黑桃A的可能性是几分之几？摸到其他每张牌的可能性呢？ 4）学生讨论后小结：一共有6张牌，摸到每张牌的可能性都是六分之一。 （二）、提问迁移。 1）提问：从这6张牌，你还想到什么问题？ 2）指名口述问题，可能有：摸到红桃的可能性是几分之几？摸
15、到A的可能性是几分之几？摸到2的可能性是几分之几？ 3）逐题交流，重点交流第1个问题，明确各种思考方法。 方法可能有：一共6张牌，红桃有3张，摸到红桃的可能性是六分之三，也就是二分之一；6张牌平均分成2份，红桃是1份，摸到红桃的可能性是二分之一；摸到每张牌的可能性都是六分之一，红桃有3张，摸到红桃的可能性是3个六分之一，也就是二分之一。 （设计意图：学生已经理解并掌握例1数学思想方法，因此例2教学主要是鼓励学生自主探索，独立解决新颖的问题，体会到思考方法的多样性，感受成功的喜悦。） （三）、对比提升。 出示红桃A、2、3和黑桃A、2 要求：用今天的知识说说可能性。 想想：怎么用分数表示可能性的
16、大小？分母、分子各表示什么？ （设计意图：数学方法的得出是一个由多样到优化的过程，为了让每个学生都得到不同程度的发展，安排了这个对比练习，帮助学生在刚才理解多种思考方法的基础上掌握用分数表示可能性大小的一般方法。） （四）、同步练习出示转盘1）学生口答第1题：指针转动后，停在红色区域的可能性是几分之几？ 黄色或蓝色区域呢？2）学生讨论：如果指针转到80次，可能有多少次停在红色区域？指出由于 红色区域的可能性是八分之一，所以指针转动80次，可能在红色区域的次数是80次的八分之一，也就是10次。追问：如果把转盘上的指针转80次，停在红色区域的次数一定是10次吗？小结：这只是根据可能性进行的预测，实
17、际结果是不确定的，可能正好是10次，也可能大于10次或小于10次）3）、如果你是某超市的老板，顾客购满100元就可以摸奖一次，奖项为一等奖、二等奖、三等奖，你将如何设置？（设计意图：让学生用分数表示指针转动后，停在每种颜色区域的可能性，再根据可能性推算指针转动80次， 可能停在各种区域的次数。进一步加深对分数表示可能性大小的认识。在此基础上，充分利用学生已有的生活经验，追问：如果你是某超市的老板，如何设置奖项。 把所学的知识应用到生活中，从而使学生体会学习数学的重要性，体验学而有用的喜悦感，使学生知识技能、情感目标和价值观得到和谐的发展。）四、实践与应用（一）、练习十八第2题（逐一出示3个小正
18、方体）红色正方体6个面上的数：1、2、3、4、5、6；绿色正方体6个面上的数：1、1、2、2、3、3；蓝色正方体6个面上的数：1、2、2、3、3、3。（要求学生出示相应的分数卡片）学生完成第（1）题后，组织比较：正方体都是6个面，为什么抛红色正方体，落下后1、2、3朝上的可能性都是六分之一，而抛绿色正方体，落下后1、2、3朝上的可能性都是三分之一？学生完成第（2）题后，组织比较：抛蓝色正方体，落下后1、2、3朝上的可能性为什么不一样？（二）、开心密码猜猜猜。它是一个不重复的5位数，由15这几个数组成。第一个数字大家猜是几？猜中的可能性是多少？为什么？（出示第一个数字）第二个数字大家猜是几？猜中
19、的可能性是多少？为什么？（出示第二个数字）为什么这次猜对的可能性不一样呢？第五个数字大家猜是几？猜中的可能性是多少？为什么？（出示第五个数字）（设计意图：结合猜密码活动，调动学生学习的兴趣，随着密码的逐渐公开，数字猜中的可能性从小到大变化，让学生体验事件发生的可能性，使其经历知识的形成过程，不仅学得扎实，而且学得开心。）（三）、生活中的数学问题1、出示著名节日主持人李咏主持的非常6+1节目中的砸金蛋和幸运52节目中的翻商标环节。（两个节目，获奖的可能性不一样，砸金蛋获奖的可能性五分之二，翻商标获奖的可能性十五分之七）2、如果这两个游戏你只能选一个参加，你更愿意参加哪个？为什么？（设计意图：这样
20、一个生活问题，将可能性与生活联系，使学生应用学过的可能性的知识解决一些简单的实际问题，使学生明白生活中的任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。使学生的数学应用意识有所增强。）五、故事释疑谈话回忆：同学们，你们还记得大将军狄青抛铜币的故事吗？我们都认为100枚铜币全部正面朝上的可能性非常非常的小。难道身为大将军的狄青不知道吗？100枚铜币全部正面朝上的可能性非常小，小到什么程度呢？（出示课件）身为大将军的狄青何尝不知道：掷一枚铜钱，出现正、反面是随机的。掷两枚铜币会出现四种可能。(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)。 两枚都是正面的可能性是四分之一。 掷三枚铜币会出现八种可能。 (
21、正，正，正)、(正，正，反)、(正，反，正)、(正，反，反)、(反，正，正)、(反，正，反)、(反，反，正)、(反，反，反)。 三枚都是正面的可能性是八分之一。 100枚都是正面的可能性是2100分之一。既然可能性是这么小，狄青为什么抛一次就100枚全部正面朝上呢？难道真的是神灵护佑吗？（出示课件）回师时，按原先所约，把钱取下。将士们一看，原来那些铜币两面都是铸成一样的。对狄青来说，一百个钱面全部朝上，是个必然事件，但在别人看来，却是几乎不可能出现的。 这个故事告诉我们“观察一种现象，不能忽视它的前提。” （设计意图：现在生活中蕴含着大量的数学信息，用这个故事将数学与生活有机的结合在一起，自然的引导学生利用所学的知识思考生活现象，形成自我建构、自我生成。）六、全课总结，感受价值1、提问：今天我们学习了什么？你有什么收获？你觉得这些知识有什么用？ 2、总结：可能性在生活中的应用十分广泛，希望同学们能做生活中的有心人，用数学的眼光去观察生活，在这充满可能性的世界中学会判断，学会 思考、学会探索。