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1、 专题(一)解二元一次方程组类型1用代入法解二元一次方程组1解方程组：2解方程组：3解方程组：4解方程组：5解二元一次方程组：6解方程组：7解方程组：8解方程组：9解方程组：10解方程组：11先阅读，再解方程组解方程组：设axy，bxy，则原方程组变为变形为解这个方程组，得即解得请用这种方法解下面的方程组：12若单项式x2aby3与x6yab的和是单项式，则ab( )A3 B0 C3 D613若|xy2|与(xy1)2互为相反数，则x，y14在等式ykxb中，当x5时，y260；当x7时，y340，求当x2.5时，y的值15对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab2ab.例如342
2、3410.(1)求3(6)的值；(2)若x(y)2 018，且2yx2 019，求xy的值专题(二)求含参数的二元一次方程组中的参数值类型1已知二元一次方程组解的关系求参数值把方程组中的参数看成已知数，然后解这个方程组，再根据方程组解的关系，建立以参数为未知数的方程(组)，解这个方程(组)即可求得参数值1已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为2已知关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程3x2y17的解，求m的值类型2根据两个方程组同解求参数值两个方程组的解相同，其实就是说这两个方程组的解是这四个方程的公共解解这种问题的常用方法是：先将两个不含参数的二元一次方程结合起来
3、组成一个方程组，求出该方程组的解再将所求的解代入到另两个含参数的方程中进行求解得出参数的值3已知关于x，y的方程组与方程组的解相同，求a，b的值类型3根据方程组的错解求参数值看错方程组中某个未知数的系数，所得的解既是方程组中含此系数的方程的解，也是方程组中不含此系数的方程的解，故可把解代入不含此系数的方程中，分别构建新的方程求解4解方程组时，小明把c写错，得到错解而正确的解是求a，b，c的值5甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为乙看错了方程中的b，得到方程组的解为试计算a2 019()2 020的值专题(三)二元一次方程组的实际应用1把浓度分别为90%和60%的甲、乙
4、两种酒精溶液，配制成浓度是75%消毒酒精溶液500克，求需要甲、乙两种酒精溶液各多少克？2食堂存有一批粮食，若每天用去140 kg，按预计天数计算，则缺少50 kg；若每天用去120 kg，则到期后还可余70 kg，食堂师傅估计现在有存粮在700800 kg之间，你能否通过计算检验他的估计是否正确？3某商场用14 500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？4小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的写出题
5、中被墨水污染的条件，并求解这道应用题应用题：小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5 500元由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视打八折销售，同，于是小东在促销期间购买了同样的电视一台、空调两台，共花费7 200元求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元？解：设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意，得5本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费：寄件超过1千克的部分按千克计费小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：收费标准目的地起步价(元)超过1千克的部分(元千克1)上海ab北京a3b4实际收费目的地质量费用(元)上海29北京32
6、2求a，b的值6小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如表所示：购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651 140第二次购物371 110第三次购物981 062(1)在这三次购物中，第三次购物打了折扣；(2)求出商品A，B的标价；(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？7为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m3，现决定向某大型机械租赁公司租
7、用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金(单位：元/(台时)挖掘土石方量(单位：m3/(台时)甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？参考答案专题(一)解二元一次方程组类型1用代入法解二元一次方程组1解方程组：解：把代入，得2b8b1.解得b3.把b3代入，得a(3)12.原方程组的解是2解方程组：解：把代入，得6x2x8.解得x1.把x1代入，得y2.原方程组
8、的解是3解方程组：解：由，得xy4.把代入，得2(y4)y5.解得y1.把y1代入，得x3.原方程组的解为4解方程组：解：将代入，得3x415.解得x3.将x3代入，得32y1.解得y1.原方程组的解为5解二元一次方程组：解：，得2x8.解得x4.把x4代入，得43y1.解得y1.原方程组的解为6解方程组：解：3，得7x7.解得x1.把x1代入，得y1.原方程组的解为7解方程组：解：2，得10x8y12.5，得10x15y5.，得7y7.解得y1.把y1代入，得2x3(1)1.解得x2.原方程组的解为8解方程组：解：把代入，得43y65.解得y15.把y15代入，得x5.原方程组的解为9解方程
9、组：解：，得5x10.解得x2.把x2代入，得6y8.解得y4.原方程组的解为10解方程组：解：3，得9x15y57.5，得40x15y335.，得49x392.解得x8.把x8代入，得385y19.解得y1.原方程组的解为11先阅读，再解方程组解方程组：设axy，bxy，则原方程组变为变形为解这个方程组，得即解得请用这种方法解下面的方程组：解：设mxy，nxy，则原方程组变为解得解得12若单项式x2aby3与x6yab的和是单项式，则ab(C)A3 B0 C3 D613若|xy2|与(xy1)2互为相反数，则x，y14在等式ykxb中，当x5时，y260；当x7时，y340，求当x2.5时，
10、y的值解：根据题意建立二元一次方程组，得解得当x2.5时，y402.560160.15对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab2ab.例如3423410.(1)求3(6)的值；(2)若x(y)2 018，且2yx2 019，求xy的值解：(1)根据题中的新定义得：原式660.(2)已知等式利用题中的新定义化简得：2xy2018，4yx2019，得3x3y1，则xy.专题(二)求含参数的二元一次方程组中的参数值类型1已知二元一次方程组解的关系求参数值把方程组中的参数看成已知数，然后解这个方程组，再根据方程组解的关系，建立以参数为未知数的方程(组)，解这个方程(组)即可求得参数值1已知
11、关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为12已知关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程3x2y17的解，求m的值解：解二元一次方程组得将代入二元一次方程3x2y17中，得21m4m17，解得m1.类型2根据两个方程组同解求参数值两个方程组的解相同，其实就是说这两个方程组的解是这四个方程的公共解解这种问题的常用方法是：先将两个不含参数的二元一次方程结合起来组成一个方程组，求出该方程组的解再将所求的解代入到另两个含参数的方程中进行求解得出参数的值3已知关于x，y的方程组与方程组的解相同，求a，b的值解：由已知，得解得把代入方程组得解得类型3根据方程组的错解求参数值看错方程组中某
12、个未知数的系数，所得的解既是方程组中含此系数的方程的解，也是方程组中不含此系数的方程的解，故可把解代入不含此系数的方程中，分别构建新的方程求解4解方程组时，小明把c写错，得到错解而正确的解是求a，b，c的值解：把和分别代入axby3，得解得把代入cx4y6，得2c46.解得c1.a2，b7，c1.5甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为乙看错了方程中的b，得到方程组的解为试计算a2 019()2 020的值解：将代入中，得12b2.解得b10.将代入中，得5a2015.解得a1.a2 019()2 020(1)2 019(1)2 020110.专题(三)二元一次方程组的
13、实际应用1把浓度分别为90%和60%的甲、乙两种酒精溶液，配制成浓度是75%消毒酒精溶液500克，求需要甲、乙两种酒精溶液各多少克？解：设需要甲种酒精溶液x克，乙种酒精溶液y克根据题意，得解得答：需要甲种酒精溶液250克，乙种酒精溶液250克2食堂存有一批粮食，若每天用去140 kg，按预计天数计算，则缺少50 kg；若每天用去120 kg，则到期后还可余70 kg，食堂师傅估计现在有存粮在700800 kg之间，你能否通过计算检验他的估计是否正确？解：设预计要用x天，食堂存粮有y kg.根据题意，得解得所以食堂的存粮有790 kg，食堂师傅的估计是正确的3某商场用14 500元购进甲、乙两种
14、矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？解：(1)设购进甲矿泉水x箱，乙矿泉水y箱，依题意，得解得答：购进甲矿泉水300箱，乙矿泉水200箱(2)(3525)300(4835)2005 600(元)答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5 600元4小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题应用题：小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5 500元由于该商场开展“五一
15、”促销活动，同样的电视打八折销售，同，于是小东在促销期间购买了同样的电视一台、空调两台，共花费7 200元求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元？解：设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意，得解：被污染的条件为：同样的空调每台优惠400元根据题意，得解得答：“五一”前同样的电视每台2 500元，空调每台3 000元5本地某快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按起步价计费：寄件超过1千克的部分按千克计费小丽分别寄快递到上海和北京，收费标准及实际收费如下表：收费标准目的地起步价(元)超过1千克的部分(元千克1)上海ab北京a3b4实际收费目的地质量费用(元)上海29北京322求a
16、，b的值解：依题意，得解得答：a的值为7，b的值为2.6小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如表所示：购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物651 140第二次购物371 110第三次购物981 062(1)在这三次购物中，第三次购物打了折扣；(2)求出商品A，B的标价；(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？解：(2)设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得解得答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元(3)设商店打a折出售这两种商品，
17、根据题意，得(9908120)1 062，解得a6.答：商店是打6折出售这两种商品的7为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540 m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金(单位：元/(台时)挖掘土石方量(单位：m3/(台时)甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？解：(1)设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台依题意，得解得答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台(2)设租用m台甲型挖掘机，n台乙型挖掘机依题意，得60m80n540，m9n.m，n为非负整数，m5，n3或m1，n6.当m5，n3时，10051203860(元)850元，超出限额；当m1，n6时，10011206820(元)，符合要求答：有一种租车方案，即租用1台甲型挖掘机和6台乙型挖掘机第16页共16页