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1、 人教版七下数学第八章二元一次方程组一、选择题1. 在下列方程中：（1）3x+13=8；（2）x23+2y=4；（3）3x+3y=1；（4）x2=5y+1；（5）y=x；（6）2xy3x+y2=x+y，是二元一次方程的有A2个B3个C4个D5个2. 下列方程组中是二元一次方程组的是Axy=1,x+y=2B5x2y=3,1x+y=3C2xz=0,3xy=15D2x+y=5,x2+y3=73. 若k2xk13y=2是关于x，y的二元一次方程，那么k23k2的值为A8B8或4C8D44. 二元一次方程2a+5b=6，用含a的代数式表示b，下列各式正确的是Aa=5b62Ba=5b+62Cb=2a65D
2、b=2a+655. 若x=2,y=1是关于x，y的方程组ax+by=2,bx+ay=7的解，则a+bab的值为A15B15C16D166. 若5x2a+by2与4x3y3ab是同类项，则ab的值是A0B1C2D37. 小林买了7本数学书和2本语文书共花了100元；小敏买了4本语文书和2本数学书共花了80元，则买2本数学书和1本语文书要花A25元B30元C35元D45元二、填空题8. 关于x，y的方程x2mn2+4ym+1=6是二元一次方程，则m+n=9. 已知二元一次方程2x3y5=0的一组解为x=a,y=b.则6b4a+3=10. 二元一次方程4x+y=15的非负整数解是11. 在方程组x+
3、7y=m+1,2xy=4的解中，x，y的和等于2，则2m+1=12. 马虎的小李同学在解方程组y=kx+b,y=2x1的过程中，错把b看成了6，他的其他解答过程没有错，解得此方程组的解为x=1,y=1,而粗心的小杨同学把方程组抄成了y=kx+b,y=2x+1,他的其他解答过程也没有错，解得此方程组的解为x=3,y=7.则题目中的b的值为13. 在代数式x2+ax+b中，当x=2时，其值是1；当x=3时，其值是1；则当x=4时，其值是14. 某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了道题三、解
4、答题15. 已知关于x，y的方程m24x2+m+2x+m+1y=m+5 .(1) 当m为何值时，它是一元一次方程？(2) 当m为何值时，它是二元一次方程？16. 解下列方程组(1) 用代入法解方程组：2xy=5,3x+4y=2;(2) 用加减法解方程组：3x+4y=16,5x6y=33.17. 已知方程组4x3y=19,axby=6和bxay=6,5x+3y=10的解相同，求代数式4a3b2018的值18. A，B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇再过2小时后甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求甲、乙二人的速度19. 某商场计划拨款9万元
5、，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲型号每台1500元，乙型号每台2100元，丙型号每台2500元(1) 若该商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案(2) 若商场销售1台甲型号电视机可获利150元，销售1台乙型号电视机可获利200元，销售一台丙型号电视机可获利250元，那么在（1）的条件下，你会选择哪种进货方案？20. 当a，b都是实数，且满足a2b=4时，就称点Pa21,b+1为完美点(1) 判断点A6,3是否为完美点；(2) 已知关于x，y的方程组2x+y=9,x2y=3m.当m为何值时，以方程组的解为坐标的
6、点Bx,y是完美点？请说明理由21. 如图，在33的方格内，填写了一些代数式和数字(1) 在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；(2) 把满足1的其他6个数填入图（2）中的方格内参考答案一、选择题1. 【答案】B2. 【答案】D3. 【答案】A【解析】由题意得：k1=1,k20,解得：k=2故k23k2=4+62=84. 【答案】D5. 【答案】B【解析】x=2,y=1是关于x，y的方程组ax+by=2,bx+ay=7的解，2a+b=2,2b+a=7,解得a=1,b=4.a+bab=1+414=156. 【答案】A【解析】5x2a+by2与4x3y3ab是同类项，2a
7、+b=3,3ab=2,解得：a=1,b=1.则ab=07. 【答案】C【解析】设1本数学书的价格为x元，1本语文书的价格为y元，根据题意：7x+2y=100,2x+4y=80,解得：x=10,y=15.2x+y=210+15=35，即买2本数学书和1本语文书要花35元二、填空题8. 【答案】39. 【答案】710. 【答案】x=0,y=15x=1,y=11x=2,y=7x=3,y=311. 【答案】312. 【答案】22【解析】由题意，方程y=kx+6的解为x=1,y=1,k=5，当k=5时，小杨同学的方程组为y=5x+b,y=2x+1,由于该方程组的解为x=3,y=7.7=15+b，b=22
8、13. 【答案】7【解析】根据题意得4+2a+b=1,93a+b=1,解得：a=1,b=5.代数式为x2+x5，当x=4时，x2+x5=4245=169=714. 【答案】19【解析】设答对了x道题，答错了y道题，根据题意得x+y+y+2=25,4xy=74.解得x=19,y=2.即答对了19道题三、解答题15. 【答案】(1) 由题意得m24=0，解得m=2或m=2 .当m=2时，m+2=0，此时方程为一元一次方程(2) 当m=2时，原方程可化为4x+3y=7，此时方程为二元一次方程16. 【答案】(1) 2xy=5,3x+4y=2;由得：y=2x5,把代人得：3x+42x5=2，解得：x=
9、2，把x=2代入得：y=225=1，方程组的解为：x=2,y=1;(2) 3x+4y=16,5x6y=33.把3得：9x+12y=48,把2得：10x12y=66,+得：19x=114，解得：x=6，把x=6代人得：18+4y=16，解得：y=12，方程组的解为：x=6,y=12.17. 【答案】联立得：4x3y=19,5x+3y=10.+得：9x=9,解得：x=1,把x=1代入得：y=5，把x=1,y=5,代入axby=6,bxay=6,得：a+5b=6,5a+b=6.解得a=b=1，则4a3b2018=12018=1 .18. 【答案】设甲的速度是x千米/时，乙的速度是y千米/时，由题意得
10、：4x+y=36,366x=2366y,解得：x=4,y=5,即：甲的速度是4千米/时，乙的速度是5千米/时19. 【答案】(1) 设购进甲型号电视机x台，乙型号电视机50x台，则1500x+210050x=90000，解得x=25，50x=25设购进甲型号电视机y台，丙型号电视机50y台，则1500y+250050y=90000，解得y=35，50y=15设购进乙型号电视机z台，丙型号电视机50z台，则2100z+250050z=90000，解得z=87.5（不合题意，舍去）所以有两种进货方案：甲、乙两种型号电视机各购进25台；甲型号电视机购进35台，丙型号电视机购进15台(2) 若甲型号电
11、视机购进25台，乙型号电视机购进25台，则获利15025+20025=8750（元）若甲型号电视机购进35台，丙型号电视机购进15台，则获利35150+15250=9000（元）故选择购进甲型号电视机35台，丙型号电视机15台20. 【答案】(1) 根据题意得a21=6，b+1=3，解得a=14，b=2，a2b=104，点A6,3不是完美点(2) 2x+y=9,x2y=3m,x=18+3m5,y=96m5,a21=18+3m5，b+1=96m5，a=46+6m5，b=46m5，a2b=4，46+6m5246m5=4，解得m=1，当m=1时，点Bx,y是完美点21. 【答案】(1) 由题意得2x+y+4y=2+3+2x,2x+y+4y=23+4y,解得x=1,y=1;(2) 填图如下：232513014