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1、第二章二次函数2.1二次函数1.理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式.(重点)2.会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围.(重难点)阅读教材P2930，完成预习内容.(一)知识探究一般地，形如yax2bxc(a，b，c是常数，且a0)的函数叫做二次函数，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为a、b、c.(二)自学反响1.以下函数中，不是二次函数的是(D)A.y1x2 B.y(x1)21C.y(x1)(x1) D.y(x2)2x2注意：判断二次函数要紧扣二次函数的定义.2.一个圆柱的高等于底面半径，那么它的外表积S与半径r之间的关系式是S表4r2.活动1小组讨论例1
2、假设y(b1)x23是二次函数，那么b的取值范围是b1.注意：二次项系数不为0.例2一个正方形的边长是12 cm，假设从中挖去一个长为2x cm，宽为(x1)cm的小长方形，剩余局部的面积为y cm2.(1)写出y与x之间的关系表达式，并指出y是x的什么函数？(2)当小长方形中x的值分别为2和4时，相应的剩余局部的面积是什么？解：(1)y1222x(x1)，即y2x22x144.y是x的二次函数.(2)当x2和4时，相应的y的值分别为132和104.相应的剩余局部的面积分别是132和104.几何图形的面积一般需画图分析，相关线段必须先用x的代数式表示出来.活动2跟踪训练1.如果函数y(k2)xk22是y关于x的二次函数，那么k的值为多少？解：k2注意：不要无视k20.2.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，那么菜园的面积y(m2)与x(m)的函数关系式为yx215x(不要求写出自变量x的取值范围).3.，函数y(m1)xm23m2(m1)x(m是常数).(1)m为何值时，它是二次函数？(2)m为何值时，它是一次函数？注意要分情况讨论.解：(1)m4.(2)m1或m或m.活动3课堂小结学生试述：这节课你学到了些什么？