《2022年连云港市2016年中考数学试题及答案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年连云港市2016年中考数学试题及答案 .pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、江苏省连云港市2016年高中段学校招生统一文化考试数学试题一、选择题 (本大题共有 8 小题，每题 3 分，共 24分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.有理数 -1，-2，0，3中，最小的数是A. -1 B. -2 C. 0 D. 3 2.据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人.数据4470000 用科学记数法可表示为A. 106B. 107C. 107D. 447 1043.右图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，美字一面相对面上的字是A. 丽B.连C. 云D. 港4.计算 :5x-3
2、x= A. 2x B. 2x2C. -2x D. -2 5假设分式?-1?+2的值为 0，则A. x=-2 B. x=0 C. x=1 D. x=1 或-2 6.姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.甲:函数图像经过第一象限 ;乙:函数图像经过第三象限;丙:在每一个象限内，y 值随 z值的增大而减小.根据他们的表达 ,姜老师给出的这个函数表达式可能是A. y=3x B. y=3?C. y=-1?D. y=x27.如图 1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、;如图 2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角都
3、相等的扇形，面积分别为、S5、S6.其中S1=16，S2=45， S5=11， S6=14，则 S3+ S4= A. 86 B. 64 C. 54 D. 48 8.如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位 )选取 9 个格点 (格线的交点称为格点).如果以 A为圆心， r 为半径画圆，选取的格点中除点A 外恰好有 3 个在圆内，则r 的取值范围为A. 2 2r 17B. 17 r 3 2C. 17 r5 D. 5r 29二、填空题 (本大题共有 8 小题，每题 3 分，共 24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 ) 9.化简 83=_. 10.分解因式 : x2-3
4、6=_. 11.在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学投掷的成绩(单位:环)分别是 :7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是_. 12.如图，直线AB/CD ，BC 平分 ABD. 假设 1=54 ，则 2=_ . 13.已知关于 x 的方程 x2+x+2a-1=0 的一个根是0，则 a=_. 14.如图，正十二边形A1A2A12，连接 A3A7、A7A10，则 A3A7A10=_15.如图 1，将正方形纸片ABCD 对折，使AB 与 CD 重合，折痕为EF.如图 2，展开后再折叠一次，使点 C 与点 E 重合，折痕为GH，点 B 的对应点为M，EM 交 AB 于此假设 AD=2 ，则
5、 MN=_. 16.如图， P 的半径为 5，A、B 是圆上任意两点，且AB=6 ，以 AB 为边作正方形ABCD( 点 D、P 在精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页直线 AB 两侧).假设 AB 边绕点 P旋转一周，则CD 边扫过的面积为 _. 三、解答题本大题共11小题，共 102 分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.(此题总分值6分)计算(-1)2016-(2- 3)0+ 25 . 18.(此题总分值6分)解方程2?-11+?= 019.(此题总分值6分)解不等式1
6、+?3 ? - 1，并将解集在数轴上表示出来. 20.(此题总分值8分)某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分 非常了解 、比较了解 、一般了解 、不了解 四种类型，分别记为A，B，C，D. 根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图. (1)本次问卷共随机调查了_名学生 .扇形统计图中m=_. (2)请根据数据信息补全条形统计图; (3)假设该校有1000 名学生，估计选择非常了解 、比较了解 的学生共约有多少人? 21.(此题总分值10 分)甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教. (1)假设从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名，则所选
7、的2 名教师性别相同的概率为_. (2)假设从报名的4 名教师中随机选2 名，用列表或画树状图的方法求出这2 名教师来自同一所学校的概率 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页22.(此题总分值10 分)四边形 ABCD 中， AD=BC ，BE=DF，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F. (1)求证:DEC CBF; (2)假设 AC 与 BD 相交于点 O，求证 :AO=CO.23.(此题总分值10 分)某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗:我问开店李三公，众客都来到店中 .一房七客多七客，一房九客一
8、房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人，那么有 7 人无房可住 ;如果每一间客房住9 人，那么就空出一间房. (1)求该店有客房多少间?房客多少人 ? (2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20 钱，且每间客房最多入住4人.一次性定客房18 间以上 (含 18 间)，房价按 8折优惠 .假设诗中 众客再次一起人住，他们如何定房更合算 ? 24.(此题总分值10 分)环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内 (含 15 天)排污达标 .整改过程中，所排污水中硫
9、化物的浓度y(mg/L) 与时间 x(天)的变化规律如下图 .其中线段 AB 表示前 3 天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y 与时间 x 成反比例关系 . (1)求整改过程中硫化物的浓度y 与时间 x 的函数表达式 ; (2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在15 天以内不超过最高允许的 /L?为什么 ?25.(此题总分值10分)如图，在 ABC 中，C=150 ，AC=4，tanB=18(1)求 BC 的长 ; (2)利用此图形求tan15的值 (精确到，参考数据 : 2 ， 3 ， 5 2.2) 26.(此题总分值12 分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线 y=a
10、x2+bx 经过两点 A(-1，1)、B(2，2).过点 B 作 BC/x 轴，交抛物线于点C，交 y 轴于点 D. (1)求此抛物线对应的函数表达式及点C 的坐标 ; (2)假设抛物线上存在点M，使得 BCM 的面积为 7，求出点M 的坐标 ; (3)连接 OA、OB、OC、AC，在坐标平面内，求使得 AOC与 OBN 相似 (边 OA 与边 OB 对应 )的点 N 的坐标 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页27.(此题总分值14 分)我们知道，光反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线
11、分居在法线两侧，反射角等于入射角.如右图， AO 为入射光线，入射点为O，ON 为法线 (过入射点 O 并垂直于镜面的直线 )，OB 为反射光线，此时反射角BON 等于入射角AON. 问题思考 : (1)如图 1，一束光线从点A 处入射到平面镜上，反射后恰好过点B，请在图中确定平面镜上的入射点P.保留作图痕迹，并简要说明理由. (2)如图 2，两平面镜OM、ON 交于点 O，且 OMON.一束光线从点A 出发，经过平面镜反射后，恰好经过点 B. 小昕说，光线可以只经过平面镜OM 反射后过点B，也可以只经过平面镜ON 反射后过点 B. 除了小昕的两种做法外，你还有其他做法吗?如果有，请在图中画出
12、光线的行进路线.保留作图痕迹，并简要说明作法. 问题拓展 : (3)如图 3，两平面镜OM、ON 交于点 O，且 MON=30 ，一束光线从点S出发，且平行于平面镜OM，第一次在点A 处反射，经过假设干次反射后又回到了点S.如果 SA 和 AO 的长均为 1m，求这束光线经过的路程 . (4)如图 4，两平面镜OM、ON 交于点 O，且 MON=15 ，一束光线从点P出发，经过假设干次反射后，最后反射出去时，光线平行于平面镜OM.设光线出发时与射线PM 的夹角为(0 180 )，请直接写出满足条件的所有的度数 (注:OM、ON 足够长 ).精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
13、归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页数学试题参考答案及评分建议一、选择题 (每题 3分，共 24 分) BADA CBCB 二、填空题 (每题 3分，共 24 分) 9. 2 10. (x+6)(x-6) 11. 9 12. 72 13. 1214. 75 15. 1316. 9三、解答题 (共 102 分) 17.解:原式 =1-1+5=56分18.解:移项得2?=11+?2分去分母得 2x+2=x，解得 x=-2 5 分经检验原方程的解为x=-2 6 分19.解:去分母得 1+x3x-3 ，整理得 -2x2 4分解集在数轴上表示为6分20.(1)50，324分(2)图
14、略 ，20人6分(3)1000 (16%+40%)=560( 人)8分21.1123分(2)将甲、乙两校报名的教师分别记为甲1、甲 2、乙 1、乙 2.(注:1 表示男教师， 2表示女教师 ).树状图如下图 : 8 分所以 P(两名教师来自同一所学校)=412=1310 分22.(1)四边形 ABCD 中，AD=BC ，又 BE=DF，BE-EF=DF-EF ，即 BF=DE 3 分AEBD，CFBD， AED= CFB=904 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页RtADERtCBF(HL) 6 分(2) RtAD
15、ERtCBF，AE=CF 7分又 AEBD，CFBD，A E/CF 8分四边形 AECF 为平行四边形9分AO=CO( 平行四边形对角线互相平分)10 分23.(1)设该店有客房x 间，房客 y 人1分根据题意得 :7x + 7 = y9(x - 1) = y，5 分解得x = 8y = 63.答:该店有客房8 间，房客 63 人.7分(2)假设每间客房住4人，则 63 名客人至少需房16 间，则需付费20 16=320 钱. 假设一次性定客房18 间，则需付费20 18 0.8=288 钱3 时，设 y =mx.5分把 B(3,4)代入得mx= 4.m=12.y =12x. 综上所述 当 0
16、 x 3 时，y = -2x+ l0当 x3 时，y =12x7分 (2)能.令y =12x= -1 ，则 x=1215. 所以该企业所排污水中硫化物的浓度能在15 天内达标 .10 分25.(1)如图 1，过 A 作 AD BC，交 BC 的延长线于 D，在 RtADC 中， AC=4， ACD=30 ，AD=12AC=2，CD=AC?cos30=4 32=2 3.2 分在 RtABD 中，tan?=ADBD=2BD=18 ,BD=16.4分BC=BD-CD=16-2 3.5 分(2)如图 2，在 BC 边上取一点 M，使得 CM=AC ，连接 AM. ACB=150 ， AMD= MAC=
17、15 . tan15 = tanAMD =ADMD=24+2 3=12+ 312+1.70.27 0.3.10 分26.(1)把 A(-1，1)、B(2，2)代人 y=ax2+bx 中得: 1 = a - b2 = 4a + 2b，解得 a =23b = -13所求函数表达式为y =23x2-13x.2分BC/x 轴，设 C 点坐标为 (x0，2). 23x02-13x0= 2,解得 x0= -32或x0= 2. 由题意知 x00,x0= -32.即 C（ -32,2）.4 分(2)设BCM 边 BC 上的高为 h. BC=72， S BCM=1272h =72 . 精选学习资料 - - -
18、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页h=2，点 M 即为抛物线上到BC 的距离为 2 的点.点 M 的纵坐标为0或 4. 令y =23x2-13x = 0，解得 x1= 0, x2=12. M1(0,0)、M2(12,0).6分令y =23x2-13x = 4，解得 x3=1+ 974,x4=1- 974. M3(1+ 974,4) 、M4(1- 974,4). 综上所述，点M 的坐标为 (0,0)、(12,0) 、(1+ 974,4) 、 (1- 974,4) .8分3 A(-1,1), B(2,2), C （ -32,2）, D(0,2),
19、 易求得 OB=2 2，OA= 2，OC=52， AOD= BOD=45， tanCOD=34. 如图 1，当 AOC BON 时，AOBO=OCON， AOC=BON. ON=2OC=5. 过点 N 作 NEx 轴于点 E， COD=45-AOC=45-BON=NOE，在 RtNOE 中， tanNOE=tanCOD=34.OE=4, NE=3. 点 N 的坐标为 (4，3).同理可得，点N 的坐标也可为 (3，4). 如图 2，当 AOC OBN 时，AOOB=OCBN , AOC=OBN, BN=2OC=5. 过点 B 作 BGx 轴于点 G，过点 N 作 x轴的平行线交BG 的延长线于
20、点F, NFBF. COD=45-AOC=45-OBN=NBF，在 RtBFN 中，tanNMF=tan COD=34. NF=3, BF=4. 易求得点 N 的坐标为 (-1，-2).同理可得，点N 的坐标也可为 (-2，-1). 综上所述，点N 的坐标为 (3，4)、(4，3)、(-2，-1)、(-1，-2)12 分27.(1)如图 1，作 A 关于镜面的对称点A，连接 AB 交镜面 ML 于点 P，则 P 即为所求 . 证明 :如图，作 PNML ，记 APM= 1，APM L2， APN=3，BPN=4. A 与 A关于 ML 对称， l=2. 2+3=90， 1+2+3+4=180，
21、 1+4=90. 3=4. AP 是入射光线， PB是反射光线， P为入射点3 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页 (2)如图 2，作 A 关于镜面 OM 的对称点 A，作 B 关于镜面 ON 的对称点B.连接 AB ，分别交镜面OM、ON 于点 P、Q.则光线的行进路线为APQ B.6 分(3)如图 3，光线的行进路线为SABCBAS，易知 SAN= OAB= MON=30 . OB=BA. 又 BCON， CA=12OA=12. 易求得 AB= 33,BC= 36。这束光线经过路程为:SA+AB+BC+CB+BA+AS=(1+ 33+ 36)2=2+ 3. 9 分 (4) =30， 60，90， 120，15014 分(备注:各题如有其它解法，只要正确，均可参照给分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页