《2022年连云港市年中考数学试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年连云港市年中考数学试题及答案.docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 江苏省连云港市2022年高中段学校招生统一文化考试 数学试题一、挑选题 本大题共有 8 小题,每题 3 分,共 24分 .在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1.有理数 -1,-2,0,3 中,最小的数是A. -1 B. -2 C. 0 D. 3 2.据市统计局调查数据显示,我市目前常住人口约为 4470000 人 .数据 4470000 用科学记数法可表示为A. 106 B. 107 C. 107 D. 447 1043.右图是一个正方体的平面绽开图,把绽开图折叠成正方体后,美字一
2、面相对面上的字是A. 丽 B.连 C. 云 D. 港4.运算 :5x-3x= A. 2x B. 2x 2 C. -2x D. -2 .-15 假设分式 .+2的值为 0,就A. x=-2 B. x=0 C. x=1 D. x=1 或 -2 6.姜老师给出一个函数表达式,甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质 .甲:函数图像经过第一象限 ;乙:函数图像经过第三象限 ;丙:在每一个象限内,y 值随 z 值的增大而减小 .依据他们的表达 ,姜老师给出的这个函数表达式可能是A. y=3x B. y= . 3C. y=-. 1D. y=x 27.如图 1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三
3、角形,面积分别为 S1、S2、;如图 2,分别以直角三角形三个顶点为圆心,三边长为半径向外作圆心角都相等的扇形,面积分别为、S5、S6.其中 S1=16,S2=45, S5=11, S6=14,就 S3+ S4= A. 86 B. 64 C. 54 D. 48 8.如图,在网格中 每个小正方形的边长均为 1个单位 选取 9 个格点 格线的交点称为格点 .假如以 A为圆心, r 为半径画圆,选取的格点中除点 A 外恰好有 3 个在圆内,就 r 的取值范畴为A. 22r17 B. 17 r 32 C. 17 r5 D. 5r 29二、填空题 本大题共有 8 小题,每题 3 分,共 24分 .不需写
4、出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上 39.化简 8 =_. 10.分解因式 : x 2-36=_. 名师归纳总结 - - - - - - -11.在新年晚会的投飞镖嬉戏环节中,7 名同学投掷的成果单位 :环分别是 :7,9,9,4,9,8,8,就这组数据的众数是_. 12.如图,直线AB/CD ,BC 平分 ABD. 假设 1=54,就 2=_. 13.已知关于 x 的方程 x 2+x+2a-1=0 的一个根是0,就 a=_. 14.如图,正十二边形A 1A 2 A 12,连接 A 3A 7、 A 7A 10,就 A 3A 7A 10=_15.如图 1,将正方形纸片ABCD 对折,
5、使AB 与 CD 重合,折痕为EF.如图 2,绽开后再折叠一次,使点 C 与点 E 重合,折痕为GH,点 B 的对应点为M,EM 交 AB 于此假设 AD=2 ,就 MN=_. 16.如图, P 的半径为 5, A、 B 是圆上任意两点,且AB=6 ,以 AB 为边作正方形ABCD 点 D、P 在第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 直线 AB 两侧 .假设 AB 边绕点 P旋转一周,就CD 边扫过的面积为 _. 三、解答题本大题共 11小题,共 102 分.请在答题卡上指定区域内作答,解答时写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤17.此题总分值18.此题总
6、分值19.此题总分值20.此题总分值6 分运算 -12022-2-30+25 . 6 分解方程2 .-1 1+.= 06 分解不等式1+. .- 1,并将解集在数轴上表示出来. 38 分某自行车公司调查阳光中学同学对其产品的明白情形,随机抽取部分同学进行问卷,结果分 特别明白 、比较明白 、一般明白 、不明白 四种类型,分别记为A,B,C,D. 依据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图. 1本次问卷共随机调查了_名同学 .扇形统计图中m=_. 2请依据数据信息补全条形统计图; 名师归纳总结 3假设该校有1000 名同学,估量挑选特别明白 、比较明白 的同学共约有多少人. 第 2 页,共 8 页2
7、1.此题总分值10 分甲、乙两校分别有一男一女共4名老师报名到农村中学支教. 1假设从甲、乙两校报名的老师中分别随机选1 名,就所选的2 名老师性别相同的概率为_. 2假设从报名的4 名老师中随机选2 名,用列表或画树状图的方法求出这2 名老师来自同一所学校的概率 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 22.此题总分值10 分四边形 ABCD 中, AD=BC ,BE=DF, AEBD ,CFBD ,垂足分别为E、F. 1求证 : DEC CBF; 2假设 AC 与 BD 相交于点 O,求证 :AO=CO.23.此题总分值 10 分某数学爱好小组讨论我
8、国古代算法统宗里这样一首诗 :我问开店李三公,众客都来到店中 .一房七客多七客,一房九客一房空 .诗中后两句的意思是 :假如每一间客房住 7 人,那么有 7 人无房可住 ;假如每一间客房住9 人,那么就空出一间房. 41求该店有客房多少间.房客多少人 . 2假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20 钱,且每间客房最多入住人.一次性定客房18 间以上 含 18 间,房价按 8 折优惠 .假设诗中 众客 再次一起人住,他们如何定房更合算 . 24.此题总分值 10 分环保局对某企业排污情形进行检测,结果显示即硫化物的浓度超过最高答应的 /L.环保局要求该企业立刻整改,在:所
9、排污水中硫化物的浓度超标,15天以内 含 15 天排污达标 .整改过程中,所排污水中硫化物的浓度 ymg/L 与时间 x天的变化规律如下图 .其中线段 AB 表示前 3 天的变化规律,从第 3 天起,所排污水中硫化物的浓度 y 与时间 x 成反比例关系 . 1求整改过程中硫化物的浓度 y 与时间 x 的函数表达式 ; 2该企业所排污水中硫化物的浓度,能否在 15 天以内不超过最高答应的 /L.为什么 .25.此题总分值 10分如图,在ABC 中,1C=150 ,AC=4 ,tanB=81求 BC 的长 ; 2利用此图形求 tan15 的值 精确到,参考数据 :2,3,52.2 26.此题总分值
10、 12 分如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=ax2+bx 经过两点 A-1 ,1、 B2,2.过点 B 作 BC/x 轴,名师归纳总结 交抛物线于点C,交 y 轴于点 D. 第 3 页,共 8 页1求此抛物线对应的函数表达式及点C 的坐标 ; 2假设抛物线上存在点M ,使得BCM 的面积为 7,求出点M 的坐标 ; 3连接 OA 、OB、OC、AC ,在坐标平面内,求使得AOC与 OBN 相像 边 OA 与边 OB 对应 的点 N 的坐标 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 27.此题总分值 14 分我们知道,光反射时,反射光线、入射光
11、线和法线在同一平面内,反射光线、入射光线分居在法线两侧,反射角等于入射角.如右图, AO 为入射光线,入射点为 O,ON 为法线 过入射点 O 并垂直于镜面的直线 ,OB 为反射光线,此时反射角BON 等于入射角AON. 问题摸索 : 1如图 1,一束光线从点 A 处入射到平面镜上,反射后恰好过点 B,请在图中确定平面镜上的入射点 P.保留作图痕迹,并简要说明理由 . 2如图 2,两平面镜 OM、 ON 交于点 O,且 OMON.一束光线从点 A 动身,经过平面镜反射后,恰好经过点 B. 小昕说,光线可以只经过平面镜 OM 反射后过点 B,也可以只经过平面镜 ON 反射后过点 B. 除了小昕的
12、两种做法外,你仍有其他做法吗 .假如有,请在图中画出光线的行进路线 .保留作图痕迹,并简要说明作法 . 问题拓展 : 名师归纳总结 3如图 3,两平面镜OM、 ON 交于点 O,且 MON=30,一束光线从点S动身,且平行于平面镜第 4 页,共 8 页OM,第一次在点A 处反射,经过假设干次反射后又回到了点S.假如 SA 和 AO 的长均为 1m,求这束光线经过的路程 . 4如图 4,两平面镜OM、 ON 交于点 O,且 MON=15,一束光线从点P动身,经过假设干次反射后,最终反射出去时,光线平行于平面镜OM.设光线动身时与射线PM 的夹角为 0 180 ,请直接写出满意条件的全部 的度数
13、注:OM 、ON 足够长 .- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 数学试题参考答案及评分建议一、挑选题 每题 3 分,共 24 分 BADA CBCB 二、填空题 每题 3 分,共 24 分 9. 2 10. x+6x-6 11. 9 12. 72 1 113. 2 14. 75 15. 3 16. 9三、解答题 共 102 分 17.解:原式 =1-1+5=5 6分18.解:移项得 2.= 1+. 1 2 分去分母得 2x+2=x ,解得 x=-2 5 分经检验原方程的解为 x=-2 6 分19.解:去分母得 1+x3x-3 ,整理得 -2x2 4分解集
14、在数轴上表示为 6 分20.150, 32 4 分2图略 , 20人 6 分31000 16%+40%=560 人 8 分121.12 3 分2将甲、乙两校报名的老师分别记为甲 1、甲 2、乙 1、乙 2.注:1 表示男老师, 2 表示女老师 .树状图如下图 : 8 分所以 P两名老师来自同一所学校 =4 12=22.1四边形 ABCD 中, AD=BC ,1 3 10 分 3 分又 BE=DF , BE-EF=DF-EF ,即 BF=DE 名师归纳总结 AEBD,CFBD , AED= CFB=90 4 分第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
15、- - - Rt ADE Rt CBFHL 6 分2 Rt ADE Rt CBF, AE=CF 7 分7 分10 分1分3 分4分5分7分10 分又 AEBD,CFBD , A E/CF 8 分四边形 AECF 为平行四边形 9分AO=CO 平行四边形对角线相互平分 10 分23.1设该店有客房x 间,房客 y 人 1 分依据题意得 : 7x + 7 = y 9x - 1 = y, 5 分解得 x = 8 y = 63.答:该店有客房 8 间,房客 63 人. 2假设每间客房住4人,就 63 名客人至少需房16 间,就需付费2016=320 钱. 假设一次性定客房18 间,就需付费20180.
16、8=288 钱3 时,设 y = x. m 12把 B3,4 代入得 x= 4.m=12.y = x. 当 0 x 3 时, y = -2x + l0综上所述 12 当 x3 时, y = x12 2能.令y = x= -1 ,就 x=1215. 所以该企业所排污水中硫化物的浓度能在 15 天内达标 . 25.1如图 1,过 A 作 AD BC,交 BC 的延长线于 D,在 Rt ADC 中, AC=4 , ACD=30 ,13AD= 2AC=2 ,CD=AC. cos30 =42=23. AD 2 1在 Rt ABD 中, tan.= BD= BD= 8 ,BD=16. BC=BD-CD=1
17、6-2 3. 2如图 2,在 BC 边上取一点 M ,使得 CM=AC ,连接 AM. ACB=150 , AMD= MAC=15 . 2 分 4分 5 分10 分AD 2 1tan15 = tan AMD = MD= 4+2 3= 2+ 326.1把 A-1 ,1、B2,2代人 y=ax2+bx 中得 : 1 2+1.70.27 0.3. 名师归纳总结 2 1 = a - b 2 = 4a + 2b,解得 b = -a = 313所求函数表达式为 y = 3x 2 -1 3x. BC/x 轴,设 C 点坐标为 x 0,2. 2 3x0 2 -1 3x0 = 2,解得 x0 = -3 2或x0
18、 = 2. 3 3 由题意知 x00,x 0 = -2.即 C（ -2, 2）. 2 分第 6 页,共 8 页4 分2设 BCM 边 BC 上的高为 h. BC=7 2, S BCM = 1272 h =7 2 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - h=2,点 M 即为抛物线上到 BC 的距离为 2 的点 .点 M 的纵坐标为 0 或 4. 令y =2 3x2 -13x = 0,解得 x1 = 0, x2 = 12. 1M1 0,0 、M2 2,0 . 6 分8 分令y =3x2 -1+ 971 1+ 973x = 4,解得 x 3 = 41- 97,
19、4 、M4 4 ,4 . ,x4 =1- 97. 4M3 4综上所述,点 M 的坐标为 0,0 、1 2,0 、 1+ 974 , 4 、 1- 974 , 4 . 3 A-1,1, B2,2, C （ -32, 2）, D0,2, 易求得 OB= 22,OA= 2,OC=5 2, AOD= BOD=45 , tanCOD= 3 4. 如图 1,当 AOC BON 时,AO BO= ON, AOC= BON. OCON=2OC=5. 过点 N 作 NEx 轴于点 E, COD=45 -AOC=45 -BON= NOE,在 Rt NOE 中, tanNOE=tanCOD=3 4.OE=4, NE
20、=3. 点 N 的坐标为 4,3.同理可得,点 N 的坐标也可为 3, 4. 如图 2,当 AOC OBN 时,AO OB= BN , AOC= OBN, BN=2OC=5. OC过点 B 作 BGx 轴于点 G,过点 N 作 x 轴的平行线交 BG 的延长线于点 F, NFBF. COD=45 -AOC=45 -OBN= NBF,在 Rt BFN 中, tanNMF=tan COD=3 4. NF=3, BF=4. 易求得点 N 的坐标为 -1,-2.同理可得,点 N 的坐标也可为 -2,-1. 12 分综上所述,点N 的坐标为 3,4、4,3、-2,-1、-1,-2 27.1如图 1,作
21、A 关于镜面的对称点A,连接 AB 交镜面 ML 于点 P,就 P 即为所求 . 证明 :如图,作 PNML ,记 APM= 1, APM L2, APN= 3, BPN=4. A 与 A关于 ML 对称, l=2. 2+3=90 , 1+2+3+4=180 , 1+4=90 . 3=4. 名师归纳总结 AP 是入射光线, PB 是反射光线, P为入射点 3 分第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2如图 2,作 A 关于镜面 OM 的对称点 A,作 B 关于镜面 ON 的对称点 B.连接 AB ,分别交镜面OM、 ON 于点 P、Q.就光线的行进路线为 APQ B. 6 分名师归纳总结 3如图 3,光线的行进路线为SABCBAS,9 分第 8 页,共 8 页易知 SAN= OAB= MON=30 . OB=BA. 又 BCON, CA=1 2OA=2. 易求得 AB= 3 3,BC=3 6；33这束光线经过路程为 :SA+AB+BC+CB+BA+AS=1+ 3+ 6 2=2+3. 4 =30 , 60 , 90 , 120 , 150 14 分备注 :各题如有其它解法,只要正确,均可参照给分 - - - - - - -