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1、平方差公式一、 本周教学内容： 1、 同底数幂的除法； 2、 平方差公式； 3、 完全平方公式。二、 重点、难点： 重点： 1、 同底数幂的除法法则，负整数指数幂的意义； 2、 平方差公式的内容及字母表达式。 3、 完全平方公式的内容及字母表达式。 4、 会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。 难点： 1、 灵活运用同底数幂的除法法则，解决一些问题； 2、 掌握平方差公式的结构特征，灵活运用公式进行计算。 3、 掌握完全平方公式的结构特征，灵活运用公式进行计算。 教材分析： 课本在学习了整式的乘法之后，通过对乘法分配律等的运用，探索发现其中的结构及特征，得出了平方差公式以及完
2、全平方公式，并通过一些实例介绍了公式的应用，提高了学生学数学的兴趣。【典型例题】 例1、 填空：（1）若，则_。 （2）若，则_ 提示： （3）_ 提示：原式 （4）若，则_ 提示： （5）_ （6）_ （7）是一个完全平方式，则m_或_ （8）若，则 例2、 计算： （1） 解：原式 （2） 解：原式 提示：是完全相同的项，与是互为相反数，符合平方差公式的特征，的平方减去的平方，注意加上括号后再平方，同理，的和的平方也要加上括号后再平方。 （3） 解：原式 提示：第一个因式中的x与第二个因式中的x完全相同，而第一个因式中的、与第二个因式中的、两项互为相反数，故而可用平方差公式，然后再用完全平
3、方公式。 （4） 解：方法一：原式 方法二：原式 （5） 解：原式 【模拟试题】一、 填空题： 1、 时，a的范围是_。 2、 当y_时， 3、 用小数表示数为_。 4、 （ ） 5、 _ 6、 比较大小： 7、 _ 8、 _ 9、 _ 10、 _ 11、 （5a_）（5a_） 12、 （_）（_） 13、 ()()()()( )2( )2 14、 _ 15、 _ 17、 18、 19、 _二、 选择题： 1、 0、00898用科学记数法表示为（ ） A、 B、 C、 D、 2、 下列语句正确的是（ ） A、 没有意义 B、 任何数的0次幂都等于1 C、 一个不等于0的数的倒数的次幂等于它的p
4、次幂（p为正整数） D、 科学记数法中，n一定是正整数 3、 在算式中，括号内的代数式应是（ ） A、 B、 C、 D、 4、 若，得m、n的值是（ ） A、 B、 C、 D、 5、 在中，能用平方差公式的有（ ）个 A、 4B、 3C、 2D、 1 6、 等于（ ） A、 B、 C、 D、 7、 如果是一个完全平方式，则m的值为（ ） A、 72B、 35C、 12D、 8、 如果多项式是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A、 9B、 3C、 D、 3或三、 解答题： 1、 计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、 已知，求的值。 3、 一个氧原子重量为克，问20个氧原子重多少克？（用科学记数法表示） 4、 已知，求的值。【试题答案】一、 填空题： 1、 2、 3、 4、 或5、 16、 7、 8、 9、 10、 提示： 11、 12、 1 113、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 9604 提示：二、 选择题： 1、 A2、 C3、 D4、 B 5、 C6、 C7、 D8、 D三、 解答题： 1、 计算： （1） （2）提示：原式 （3） （4） （5） （6） 2、 9 提示： 3、 提示： 4、 提示：