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1、第12练 对数函数基础保分练1.(2018苏州模拟)函数y的定义域是_.2.已知loga1，则a的取值范围是_.3.设x，y，z为正数，且2x3y5z，则2x,3y,5z的大小关系为_.(用“b1；ba1；ab1；ba0且a1)在R上为减函数，则函数yloga(|x|1)的图象可以是_.(填序号)6.在同一平面直角坐标系下，函数yax与ylogax(a0，a1)的大致图象如图所示，则给出的4个值中实数a可能为_.(填序号)；.7.已知对数函数f(x)logax是增函数，则函数f(|x|1)的图象大致是_.(填序号)8.若函数f(x)loga(ax3)(a0且a1)在1,3上单调递增，则a的取值
2、范围是_.9.(2018徐州调研)已知函数yloga(x1)(a0，且a1)的图象过定点A，若点A也在函数f(x)2xb的图象上，则f(log23)_.10.(2018扬州模拟)如图，已知A，B是函数f(x)log2(16x)图象上的两点，C是函数g(x)log2x图象上的一点，且直线BC垂直于x轴，若ABC是等腰直角三角形(其中A为直角顶点)，则点A的横坐标为_.能力提升练1.已知函数f(x)的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是_.2.(2019连云港质检)已知函数yf(x)与yex互为反函数，函数yg(x)的图象与yf(x)的图象关于x轴对称，若g(a)1，则实数a的值
3、为_.3.如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数ylogx，yx，yx的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为_.4.已知函数f(x)ex(x0，且a1，函数yloga(2x3)的图象恒过点P，若P在幂函数f(x)的图象上，则f(8)_.6.已知不等式ln0对任意正整数n恒成立，则实数m的取值范围是_.答案精析基础保分练1.(1,1)(1，)2.0a13.3y2x1且a22loglog2，故错；22loglog2，故正确；22log2log，又loglog2，故错误.7.8.(3，)9.110.解析设A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3
4、)，则y1log2(16x1)，y2log2(16x2)，y3log2x3，x2x3.由ABC是等腰直角三角形(其中A为直角顶点)，可得y2y32(x2x1)，y2y32y1，即有log2(16x2)log2x32(x2x1)，log2(16x2)log2x32log2(16x1)，化简可得x2x12,4x1x2，解得x1.能力提升练1.解析原函数在y轴左侧是一段正弦型函数图象，在y轴右侧是一条对数函数的图象，要使得图象上关于y轴对称的点至少有3对，可将左侧的图象对称到y轴右侧，即ysin1(x0)，应该与原来y轴右侧的图象至少有3个公共点，如图，a1不能满足条件，只有0a2，得0a0)与函数yg(x)ln(xa)的图象.要使g(x)ln(xa)的图象和yx(x0)的图象有交点，应有a0或lna，a0或0a，故a.5.26.4,5解析由题意知，m0且ln0，或m0且ln0，m且1，或m且01，nm，或mn，n为正整数，n4或5，4m5.