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1、第9练 二次函数与幂函数基础保分练1若函数yx2(2a1)x1在区间(，2上是减函数，则实数a的取值范围是_2(2019苏州调研)已知幂函数yf(x)的图象通过点(2,2)，则该函数的解析式为_3若幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是_4若函数f(x)x22(a1)x2在区间(，4)内不是单调函数，则实数a的取值范围是_5(2019徐州质检)幂函数f(x)(m28m16)在(0，)上单调递增，则m的值为_6已知函数f(x)x2bxc满足关系：f(x)f(4x)，则f(2)，f(0)，f(5)的大小关系为_7已知函数yxa，yxb，ycx的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为_8已知函数f(
2、x)1axx2，若xa，a1，都有f(x)0成立，则实数a的取值范围是_9已知二次函数f(x)ax22xc(xR)的值域为0，)，则f(1)的最小值为_10(2019扬州诊断)已知幂函数f(x)xm22m3(mZ)为偶函数，且在区间(0，)上是单调增函数，则f(2)_.能力提升练1设二次函数f(x)ax2bx2，如果f(x1)f(x2)(x1x2)，则f(x1x2)_.2函数f(x)的定义域为(，)，则实数a的取值范围是_3已知函数f(x)与函数g(x)(x1)2的图象关于y轴对称，若存在aR，当x1，m(m1)时，使得f(xa)4x成立，则m的最大值为_4(2018镇江调研)已知当x0,1时
3、，函数y(mx1)2的图象与ym的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是_5已知函数f(x)，给出下列命题：若x1，则f(x)1；若0x1x2x1；若0x1x2，则x2f(x1)x1f(x2)；若0x1x2，则f.其中正确命题的序号是_6(2019盐城模拟)若关于x的方程x2x|a|0有实根，则实数a的取值范围是_答案精析基础保分练1.2.y3.(，0)4(3，)5.56f(2)f(5)f(0)7.cb0，解得3m1，m2，1,0，对m取值，得到当m1时，幂指数为4，符合题意，解析式为f(x)x4，则f(2)16.能力提升练122.3.94(0,13，)解析根据题意，知y(mx1)2在区
4、间上为减函数，在上为增函数；函数ym为增函数分两种情况讨论：当01时，有1，则f(x)1，正确；令x11，x24，满足0x1x2x1，错误；令x11，x24，满足0x1x2，而x2f(x1)44，x1f(x2)12，不满足x2f(x1)x1f(x2)，错误；如图所示的幂函数f(x)图象上有两点A，B，满足xAxB，不妨设点A的横坐标为x1，点B的横坐标为x2，则AB中点N的横坐标为，则的值为N点的纵坐标yN，f的值为M点的纵坐标yM，很明显yNyM，即f，正确综上可得，正确命题的序号是.6.解析x2x|a|0，即|a|(x2x)，令y(x2x)，分析可得，y，若方程x2x|a|0有实根，则必有|a|，而|a|，当且仅当0a时，有|a|，当且仅当0a时，存在x，使得|a|(x2x)成立，即x2x|a|0有实根，可得实数a的取值范围为.