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1、学习必备欢迎下载三角形全等的判定 - 边角边（ SAS ）教学设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页学习必备欢迎下载三角形全等的判定- 边角边（ SAS ）教学设计教学设计：一、学习方法与方式：对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。 它是两个三角形间最简单， 最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、 角相等以及两线互相垂直、 平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。，二、学生的认知起点分析：学生通过前面的学习已了解了图形的全等的
2、概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。三、学习目标：（1）能自主探索 “边角边”公理（2）能熟练说出 “边角边”公理的内容 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页学习必备欢迎下载（3）能运用 “边角边”公理判定两个三角形全等，或者是进行相关计算，解决一些实际问题。（4）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。四、教学的重点与难点：重
3、点：利用边角边公理来解决相关的计算题或者是证明题。从设置情景提出问题， 到动手操作， 交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。难点：探索边角边公理的过程五、教辅工具： 多媒体课件六、教学时间安排： 1 课时教学程序设计：一、复习回顾：师：上节课我们通过研究三角形全等的条件发现，如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形不一定全等 （甚至形状都不同）。那么如果给出三精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
4、纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页学习必备欢迎下载3cm 4cm 45个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？（有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边）对于以上每一种可能画得三角形是否全等，以后我们一起分别逐个探讨研究，这节课我们先来研究两边一角的情况。二、探究新知有一组对应角相等、两组对应边相等可以分成两种情况来研究：1、角夹在两条边的中间，形成两边夹一角，即（边角边）2、角不夹在两边的中间，形成两边一对角，即（边边角）探究新知：边角边已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形精选学习资料 - - - - - - - -
5、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页学习必备欢迎下载步骤：1、画一线段 AB ，使它等于 4cm ；2、画 MAB 45；3、在射线 AM上截取 AC 3cm ；4、连结 BC ABC即为所求然后剪下这个三角形。请同学们比较所剪三角形是否全等从上面的实验可以发现，两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，这两个三角形全等。我们把这个事实作为判定两个三角形全等的条件边角边。可以简写成“边角边”或“SAS ”。几何语言：在 ABC与 DEF中 AB=DE B= E BC=EF A B C D E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
6、- - - - - -第 5 页，共 11 页学习必备欢迎下载3cm 4cm 45（2） ABC DEF （SAS ）探究新知：边边角已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形步骤：1、画一线段 AB,使它等于 4cm ；2、画 BAM= 45；3、以 B为圆心, 3cm 长为半径画弧 , 交 AM于点 C ；4、连结 CB ABC 即为所求把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页学习必备欢迎下载8 9 30o 8
7、 5 30o 8 8 30o 8 9 30o 8 8 30o 8 5 8 5 5 30o 8 得出结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等. 三、例题讲解例 1：比眼力，找全等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页学习必备欢迎下载A B C D 例 2：如图，在ABC中，AB AC ，AD平分 BAC ，求证： ABD ACD 证明: AD平分 BAC BAD CAD 在 ABD 与 ACD 中 AB AC BAD CAD ADAD ABD ACD （SAS ）例题推广：如上图，在ABC中，AB AC ，A
8、D平分 BAC ，求证： B C 若题目的已知条件不变，你还能证得哪些结论？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页学习必备欢迎下载四、巩固训练点 M是等腰梯形 ABCD 底边 AB的中点，求证： AMD BMC 证明：在等腰梯形ABCD 中，AB DC AD=BC （等腰梯形的两腰相等） A B（等腰梯形同一底边上的两个内角相等）点M是等腰梯形 ABCD 底边 AB的中点 AM=BM 在 ADM 和 BCM 中 AD BC A B AM BM AMD BMC (SAS) 精选学习资料 - - - - - - - - -
9、 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页学习必备欢迎下载五、灵活应用如图线段 AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便， 你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和 B处的点C，连结 AC并延长至 D点，使 AC=DC ，连结 BC并延长至 E 点，使BC=EC ，连结 CD ，用米尺测出 DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离请你说明理由A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页学习必备欢迎下载六、课堂小结今天你学到了什么 ? 1、今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？2、“边边角”能不能判定两个三角形全等？七、布置作业1、课本例 1 后练习第 2 题。2、课本习题 32A组第 5、6、7 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页