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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三角形全等的判定 - 边角边（ SAS）教学设计名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三角形全等的判定 教学设计：- 边角边（ SAS）教学设计一、学习方法与方式：对于全等三角形的讨论,实际是平面几何中对封闭的两个 图形关系讨论的第一步； 它是两个三角形间最简洁, 最常见的关系；它不仅是学习后面学问的基础,并且是证明线段相等、 角相等以及两线相互垂直、 平行的重要依据；因此必需娴熟地把握全等三角形 的判定方法,并且敏捷的应用；,二、同
2、学的认知起点分析：同学通过前面的学习已明白了图形的全等的概念及特 征,把握了全等图形的对应边、对应角的关系,这为探究三角形全等的条件做好了学问上的预备；另外,同学也具备了利用已知条件作三角形的基本作图才能,这使同学能主动参加本节课的操作、探 究成为可能；三、学习目标：（1）能自主探究 “ 边角边 ” 公理（2）能娴熟说出 “ 边角边 ” 公理的内容 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）能运用 “ 边角边 ” 公理判定两个三角形全等,或者是进行相 关运算,解决一些实际问题；（4）培育同学的空
3、间观念,推理才能,进展有条理地表达才能,积存数学活动体会；四、教学的重点与难点：重点：利用边角边公理来解决相关的运算题或者是证明题；从设置情形提出问题, 到动手操作, 沟通,直至归纳得出结论,整个过程同学不仅得到了两个三角形全等的条件,更重要得是经受 了学问的形成过程,体会了一种分析问题的方法,积存了数学活动 体会,这将有利于同学更好的懂得数学,应用数学；难点：探究边角边公理的过程 五、教辅工具： 多媒体课件 六、教学时间支配： 1 课时 教学程序设计：一、复习回忆：师：上节课我们通过讨论三角形全等的条件发觉,假如只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角）,那么这两个三角形不肯定全等
4、 （甚至外形都不同）；那么假如给出三名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载个条件画三角形,你能说出有哪几种可能的情形？（有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边）对于以上每一种可能画得三角形是否全等,以后我们一起分 别逐个探讨讨论,这节课我们先来讨论两边一角的情形；二、探究新知有一组对应角相等、 两组对应边相等可以分成两种情形来讨论：1、角夹在两条边的中间,形成两边夹一角,即（边角边）2、角不夹在两边的中间,形成两边一对角探究新知：边角边,即（边边角）已知两条线段和一个角,以这两条线段为边,以这
5、个角为这两 条边的夹角,画一个三角形3cm 名师归纳总结 4cm 45第 4 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载步骤：1、画一线段 AB,使它等于 4cm；2、画MAB45 ；3、在射线 AM上截取 AC3cm；4、连结 BCABC即为所求然后剪下这个三角形；请同学们比较所剪三角形是否全等从上面的试验可以发觉,两个三角形有两边和它们的夹角对应相等,这两个三角形全等；我们把这个事实作为判定两个三角形全等的条件 边角边；可以简写成“ 边角边” 或“SAS” ；名师归纳总结 几何语言：B A C 第 5 页,共 11 页在
6、ABC与 DEF中D AB=DE E F B=E BC=EF - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载ABCDEF（SAS）探究新知：边边角已知两条线段和一个角,以长的线段为已知角的邻边,短的线段为已知角的对边,画一个三角形（2）3cm 步骤：4cm 451、画一线段 AB,使它等于 4cm ；2、画 BAM= 45 ；3、以 B 为圆心 , 3cm 长为半径画弧 , 交 AM于点 C ；4、连结 CB ABC即为所求把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较,全部的三角形都全等吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 1
7、1 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载得出结论：两边及其一边所对的角相等,两个三角形不肯定全等. 三、例题讲解例 1：比眼力,找全等8 8 o 305 8 o 308 8 30o 9 5 5 o 308 8 o 308 o 9 8 305 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 2：如图,在 ABC中,ABAC,AD平分BAC,求证：ABDACD证明 : AD平分BAC BADCAD A 在 ABD与 ACD中 AB AC ADBADCAD B D C AD
8、ABDACD（SAS）例题推广：如上图,在 ABC中,ABAC,AD平分BAC,求证：BC 如题目的已知条件不变,你仍能证得哪些结论？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四、巩固训练点 M是等腰梯形 ABCD底边 AB的中点,求证： AMDBMC 证明：在等腰梯形ABCD中,ABDC AD=BC （等腰梯形的两腰相等）AB（等腰梯形同一底边上的两个内角相等）点M是等腰梯形 ABCD底边 AB的中点 AM=BM 在ADM和BCM中 AD BC AB AMBM AMDBMC SAS 名师归纳总结 - -
9、 - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载五、敏捷应用如图线段 AB是一个池塘的长度,现在想测量这个池塘的长度,在水上测量不便利, 你有什么好的方法较便利地把池塘的长度测量出来吗？想想看A B 小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达 A和 B处的点C,连结 AC并延长至 D点,使 AC=DC,连结 BC并延长至 E 点,使BC=EC,连结 CD,用米尺测出 DE的长,这个长度就等于 A,B 两点的距离请你说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载六、课堂小结今日你学到了什么 . 1、今日我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？2、“ 边边角 ” 能不能判定两个三角形全等？七、布置作业1、课本例 1 后练习第 2 题；2、课本习题 32A 组第 5、6、7 题；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页