导学案体例1.doc-淘文阁

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1、湖北省普通高中高效课堂导学案（数学）分层开发与应用研究研讨会会议指南一会议议程1.仙桃中学领导致欢迎辞；2.课题组负责同志阐明导学案开发的重大意义；3.学科中心组指导教师华师一附中殷希群同志讲话；4.仙桃中学特级教师王建立同志详解导学案体例编写说明；5.学科中心组组长张静同志对导学案研发任务分工并提出研发要求；6.自由交流现场答疑；7.会议小结。二具体安排1.会议时间：2012年2月24号（周五）上午8:3011:30。2.会议地点：纽芬兰酒店三楼会议室。三特别说明23号（周四）报到后邀请各位专家到仙桃中学（纽芬兰酒店门前汉江路往南700米即到）参观并指导工作，晚5:30纽芬兰酒店二楼进餐。

2、高效课堂导学案（数学）课题组2012-2-23 湖北省“十二五”规划重点课题高效课堂导学案编写方案（数学）在新课改背景下，“教师搭台，学生唱戏”的学案模式已越来越受到重视和普及，它也是一种行之有效的教学手段，而编制一套实用、高效的导学案则至关重要，依据总课题组的要求与安排，现拟定高中数学学科导学案编写方案：一、编写“导学案”的指导思想1、关注学习方式改变。切实落实构建高效课堂的教学理念，改进学习方式，拓展学习时空，倡导自主探究、使学生真正成为学习的主人。2、关注课堂教学效益，坚持向“四十分钟要质量”的理念，优化教学过程，减少无效或低效教学活动，实行精细化教学，力求在减轻学生课业负担的同时提高

3、教育教学质量。二、编写“导学案”总体要求一律包括三大版块：【高效学习指导案】【高效预习探究案】【高效练习拓展案】三、导学案编写体例1【高效学习指导案】（设计量，0.5个P（1150字左右）分【分层学习目标】【重点学习内容】和【难点问题预设】三部分，学习目标的表述要精准、通俗；要让学生明确学习的具体任务，要划分ABC三个等级。学习重点和难点包括两个方面：一方面是教师预定的知识重点和难点。另一方面是学生自己确定的重点和难点。 2【高效预习探究案】（设计量，1.5个P（3500字左右）（1）【预习思考选题】紧扣本课内容及课标和重难点设计四至六个思考题，让学生带着上述问题自主预习书本知识并能找到

4、问题的答案。也可先预设一定的情景，激发学生的学习兴趣。（2）【重难点合作探究】在学生预习掌握了一定的基础知识的前提下，教师再设计四至六个问题，供学生合作探究，主要考查学生对教材的理解能力，答案集中附在后面。（3）【预习探究自我评价】共6道题（原则上选择，填空，解答题各两道）检查学生预习的效果。（4）【自我小结】让学生对本节知识归纳总结。【质疑问难】学生提出预习探究后存在困惑的问题，并给老师提出解决问题的建议。3【高效练习拓展案】（1）【拓展训练】要求学生能学以致用，培养学生分析问题解决问题的能力，题量11个，最好是选择4，填空4，解答2另加1个探究题的形式，设计量1个P（2300字左右）。（2

5、）【达标自查】对本课内容的达标检测，设分值100分，其中有10分的自查小结。最好是选择4，填空4，解答3另加1个挑战题的形式，设计量1个P（2300字左右）。4.每一单元设置一套高质量的测试题，即【高效检测单元评价案】时间90分钟。设分值100分，其中选择6，填空5，解答4的形式并且有10分的选做题，5分的自查小结内容，另加20分的挑战题。以高考要求为标高，试题难度要有梯度。设计量2个P。5.每一章设置一套高质量的章末测试卷，与高考试题长度相同，时间120分钟。设分值150分，设计量4个P。四、导学案编写注意事项1、每一章的导学案根据教参的课时进行编写（包括章末小结）。2、每课导学案严格按照版

6、面设计进行（每版面大约2300字），均为A4页面。3、单元标题，某一课小标题，各栏目名称，如【高效学习指导案】，【预习思考选题】，【拓展训练】等内容的字体形态，字体大小应统一标准，按要求编写。4、“达标自查”“单元测试”等测试题目力求新颖，原创。应围绕学习的“三维”目标突出重点内容，不能出现重题，偏题，怪题。5、提供参考答案，答案集中附后。6、认真编写，杜绝知识性错误和文字错误，检查无误后上传。五、时间安排12012年2月26日3月5日各承编学校完成两则导学案初稿，上传中心学校，牵头学校与中心学校和专家组共同审核。23月6日3月28日各承编学校完成所有导学案的编写。33月29日4月5日各中心

7、学校将导学案汇集成册，并将答案集中整理（准确、完整，查阅方便）成册，并初审修改。44月6日13日由牵头学校组织专家对辖区所编导学案逐一审订、修改。4月15日牵头学校将审核后的资料上传课题组。54月1日20日由牵头学校和中心学校组织参编学校编写导学案光盘脚本。6. 4月21日28日由中心学校对光盘脚本进行审核。74月28日30日牵头学校汇齐光盘脚本上传课题组。82012年4月30日编写任务基本结束，课题组组织修订工作。六附课题组高效课堂导学案体例设计编写要求（数学根据学科特点进行了适当的修改）附件一；高效课堂导学案体例设计第一单元（名称）第一节（名称）【高效学习指导案】1.设计量，0.

8、5个P（1200字左右）。2.学前指导十分重要，传统的备课往往忽略了这一点，要从指导的细节和流程上一步一步引导学生自主深入高效健康地学习。【分层学习目标】1.目标： A级挑战目标；B级优学目标；C级合格目标。（根据课程标准、教材内容和学生实际确定。）2.学生对目标进行选择：（学生根据自己的实际进行选择。）3.选择的理由：（学生阐述理由。）4.实现目标的态度与方式：（学生确定自己应有的学习态度和最适合自己的高效学习方式。）说明：面向全体学生，必须考虑学生的差异,包括基础差异、兴趣差异、学习方式差异等；高效学习必须要有十分明确的目标，且目标应具有层次性；高效学习应引导学生主动选择挑战，理性地分析自

9、己的已有的学习基础和经验，确定最适合自己的学习方式，要逐渐培养学生的主体性，根据自己的目标和自己的特点确定方式方法;高效学习必须是健康的学习，充分考虑学生知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的和谐发展。【重点学习内容】1.根据课程标准和教材内容，确定重点学习内容，重点内容在每课的确立要充分考虑整个模块学习中的逻辑联系。2.知识回顾。过去已经学过的与本重点相关知识：（教师提示、学生进行梳理。）【难点问题预设】1.对于学习难点的预设。2.学生写出自己的学习难点：（学生既可认同预设的学习难点，也可提出自己认为的难点。）3.说说难在何处：（学生分析究竟难在何处）【高效预习探究案】1.设计量，1.5个

10、P（3500字左右）。2.高效预习探究案既是引导学生自主预习与合作探究的方案，也是学生在课堂上展示、交流、质疑、研讨的蓝本。【预习思考选题】1.设计4、5个思考题。所出的思考题应做到：紧扣目标、重点内容、难点问题展开。可以设计具有层次感的思考题。既要求学生回答思考题，也要求学生写出思考的方法和路径，包括解决问题的情感过程。2.预习方法提示：（引导学生自主预习。）【重难点合作探究】1.设计1、2个探究性问题或者内容：（紧扣重难点；问题设计语言要具有激励性，让学生跃跃欲试，也就是有一种按捺不住的冲动。）2.提出探究的要求，提示探究的方法：【预习探究自我评价】1.出5、6个题，让学生自我评价预习探究

11、情况。（答案集中附在最后）2.对预习探究进行评价性小结。【质疑问难】学生提出预习探究后仍存在困惑的问题，并给老师提出解决问题的建议。【高效练习拓展案】1. 拓展训练：充分体现“用教材教”的新课程教学理念，进行触类旁通的拓展训练，以强调知识的运用，培养学生分析问题解决问题的能力，培养学生的创新思想。训练量1个P（2300字左右）。2.达标自查：设分值，100分，其中有10分的选做题，5分的自查小结内容（给自己预测分数；对自己本节学习的定性评价）；另加20分的挑战题。挑战分不计入总分，得到5分以上15分以下，荣获“挑战者”荣誉称号；得到16分以上的荣获“挑战勇士”的荣誉称号。自查题量1个P（230

12、0字左右）。3.拓展训练题、达标自查题均要新编原创。（1）编题的素材一定是最新的最鲜活的、能够激发学生做题欲望的材料。素材是最近半年内的资料。（2）题型要新颖灵活，既体现了新高考可能的和应有的元素，又能让学生体味做题的乐趣，更能强化知识的学习，有效地提高能力，培养创新精神。（3）充分挖掘拓展练习、达标自查训练题的实用价值：根据课程标准和教材内容要求是必须要进行练习巩固的。要考出好成绩所必须要练习的。让学生学以致用，适度拓展。让不同层次学生都能通过练习有明显的发展。3.拟定标准答案。（集中附后）【高效检测评价案】1.检测反思每单元进行一次。2.题量。2个P（4600字左右）。40分钟（两节课时间

13、）。3.分值。100分，其中设10分的选做题，5分的单元自评与反思内容；另加20分的挑战题。4.题目质量要求：（1）新编原创。编写者的最高智慧。（2）新素材。编题的素材一定要新，要非常鲜活，近两个月内的新事件等。（3）新题型。与新高考的趋势一致。（4）新角度。提问的角度一定要有创意，要激发学生做题的情绪。因为，检测仍然是一种训练巩固方式。（5）没有偏题、怪题，更没有低效题、甚至废题。（6）具有最强的训练意义，最准确的诊断性，最好的拓展性。附件二普通高中高效课堂导学案配套光盘一、用途主要供教师参考。属于教师使用导学案的辅助工具。二、内容1.导学案编写说明。2.使用导学案的注意事项。3.相关资源

14、。（1）作者、背景等介绍。（2）对教材的多种解读。（3）定理、公式产生的故事等。（4）课文朗诵录音。（5）课件。（6）练习题、检测题推荐。4.课堂展示、合作探究等的教学建议。三、形式1.写好脚本。2.刻成光盘。导学案数学课题组2012-2-24 湖北省 “十二五”规划重点课题高效课堂导学案普通高中课程标准实验教科书数学必修（人教A版）第一章集合与函数概念第一单元 11 集合111集合的含义与表示【高效学习指导案】分层学习目标A级了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系.能选择自然语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题. B级理解集合中元素的确定性、互异性、无序性.会判断元素

15、与集合的关系.会用“列举法”“描述法”正确表示集合.C级会用集合中元素的确定性、互异性、无序性分析问题，解决问题.合理转换几种表示法.自我确定目标：（级别）理由学习方式重点学习内容1.集合的意义（集合中元素的三个性质）及描述法、列举法.2.知识回顾：方程、方程组的解集、不等式的解集，平几中几种点集（轨迹）难点问题预设集合概念的理解，恰当选择描述法和列举法.难在何处？【高效预习探究案】笑话：幼儿园的贝贝放学回家，妈妈问：“贝贝，今天学到了什么？”“集合！”妈妈张大了嘴巴.“集合可简单了，老师说，男同学请站起来，这就是我们班男生的集合.女同学请站起来，这就是我们班女生的集合.”妈妈脸上露出

16、了笑容.“我们家桌子能成集合吗？”“能！”“我们家椅子能成集合吗？”“能！”妈妈脸上阳光灿烂.“我们家土豆能成集合吗？”“不能！”“为什么？”“因为土豆不能站起来！”妈妈的眼镜掉到地上了.预习思考选题1.你对课本中所举8个例子，能概括出它们具有的共同特征吗？2.你能举出不能构成集合的例子吗？集合中元素有哪些特征？3.元素和集合是什么关系？用什么符号表示？ 4.怎样描述奇数集和偶数集？怎样描述正奇数集和正偶数集？5.你能用列举法表示出不超过50的素数的集合吗？6.是否任何集合既可以用列举法又可以用描述法表示呢？怎样合理选择集合的表示法呢？重难点合作探究1.设m=(x、y、z、R )试写出所有m的

17、值构成的集合 M.(按x, y、z为正或负逐一讨论）2.若A=x-y，x+y，xy，B=x2+y2，x2-y2，0，A=B，试写出由满足条件的实数x，y构成的实数对（x，y）的集合P. (按A中为0的可能性讨论）3.将不超过30的自然数分成A、B、C三个集合，分别表示可被3整除的数；被3除余1的数，被3除余2的数，你首选什么方法？你能用两种方法试一下吗？*4.设A=u|u=12m+8n+4t，其中m、n、tzB=v|v=20p+16q+12r，其中p、q、rz写出既属于A又属于B的1个元素；写出既属于A又属于B的5个不同元素；若对某一组m，n，t，让12m+8n+4t=20n+16t+12（

18、）括号中应填什么数？你能断言A中的元素都属于B吗？（将u,v 除以4后再思考）52012年1月1日（乘车日期）起，上海铁路局对所有旅客列车实行车票实名制,旅客须凭本人有效身份证件购买车票. 凭证件和车票上车. (1) 试写出此事件中的一些集合.（如可把车票，购票人，乘车人作为元素研究.）(2)用集合知识分析“实名制”和“非实名制”的区别.预习探究自我评价1. 若A=y|y=x2+1，xR，B=x|x=t2+1，tR，C=（x，y）|y=x2+1，xR，则A、B、C的关系是（）.A .A=B=C B. ABCA C.A=BC D. AB=C2. 由正整数构成的集合M，满足条件：若xM,则6

19、-xM.下列结论不正确的是A M中可能只有一个元素B M中可能有5个元素C 这样的M有6 个 D这样的M有7 个3. 实数x，满足2，且1x3，则x值的集合M= .4. 数轴上到原点距离为1的点的集合（轨迹）是 .平面上到定点O的距离为1的点的集合是，空间到定点O的距离为1的点的集合是 .5. 二次方程x2=0有几解？解集中有几个元素？写出解集B.关于x的方程，a x2+2x+1=0，xR ，aR ，解集中有且仅有1个元素，写出a值的集合B.关于x,y的方程组，（x,y,R， a为实常数）解集中有且仅有1 个元素，写出解集B.*6. 写出所有正奇数的集合A，正偶数构成的集合B.A，B中各有

20、多少个元素？你能比较集合A，集合B，和集合N+的元素的多少吗？自我小结质疑问难：拓展训练一（1.1.1集合的含义与表示）1下列关系错误的是（）A0B00C0D02方程组的解（x,y）的集合是：( )A（5，4） B5，4C（5，4）D（5，4）3.已知集合，，，且，设, 则( ) A B C D以上都不正确4定义集合运算：设，则集合的所有元素之和为（）A0 B2 C3 D65定义集合运算: ,设集合,则集合的所有元素之和为。6已知集合A=2，4，若，则x=_。7已知集合，若，则a的值是。8给出下面三个关系式：其中正确的个数是。9设集合A的元素为实数，且满足：（1）1；

21、(2)若. (1)若2，试求出集合A的元素；（2）若试求出集合A的元素。10已知A=x|a+2x+1=0, (1)若A中有且只有一个元素，求的取值集合； (2)若A中至多有一个元素，求的取值范围.11探究题已知集合Aa1，a2，ak(k2)，其中aiZ(i1,2，k)由A中的元素构成两个相应的集合：S(a，baA，bA，abA；T(a，baA，abA，其中(a，b)是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n.若对于任意的aA，总有aA，则称集合A具有性质P.(1)检验集合0,1,2,3与1,2,3是否具有性质P，并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；(2)对任何具有性质P的集合

22、A，证明：.达标自查一（1.1.1集合的含义与表示）1自查小结：（10分）。2（6分）下列描述的对象中能形成一个集合的是（） A某学校的优秀学生 B中国的老年人C平面上所有的三角形 D接近于0的数3（6分）设集合MxR| x3m1，mZ，NyZ| y3n2，nZ，若x0M，y0N，则x0y0与集合M、N的关系是（）Ax0y0M Bx0y0NCx0y0N D不确定4（6分）含有三个实数的集合a2,a+b,0，则a2012+b2012的值为（）A0B1C1 D15（6分）已知集合，则等于（）（A）（B）（C）（D）6（6分）把方程组的解集用描述法表示出来为。7（6分）集合1，a

24、|xy，xR， Bx| xy2byc，xR.证明：如果A为只含一个元素的集合，则B也为只含一个元素的集合。高效检测单元评价1.1 集合一、单元自评与反思_ 。 (本大题满分5分)二、选择题(每小题5分共25分)1. 下列命题正确的是（）A很小的实数可以构成集合。B集合与集合是同一个集合。C自然数集中最小的数是。D空集是任何集合的子集。2设集合P=立方后等于自身的数，那么集合P的真子集个数是（）A3 B4 C7 D83设集合A4,5,7,9，B3,4,7,8,9，全集UAB，则集合(AB)中的元素共有（）A3个 B4个C5个D6个4定义集合运算：ABz|z，zAyB，设集合A0,1,2，

25、B2,3，则集合AB的所有非零的元素之积为（）A. B6 C12 D185设全集U(x，y)|x、yR，集合M(x，y)|1，N(x，y)|yx1，那么M(N)等于（）A B(2,3) C(2,3) D(x，y)|yx1，x26.若集合，满足条件的实数的个数有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4三、填空题(每小题5分共25分)7某班有10人参加田径运动会，有12人参加排球比赛，两次比赛都参加的有4人，则这两次运动会该班共有人参赛。8已知集合Ax，y，B2,2y，若AB，则xy_.9. 若集合，且，则实数的值为_。10满足a，bBa，b，c的集合B的个数是_。11有以下几种说法：被3除

27、中： f(x+y)=f(x)f(y) f(xy)=f(x)+f(y) f(x-y)= 其中不正确的是。（只需填上所有不正确的题号）三、解答题：（本大题6个小题共 75分）16（本小题满分12分）已知全集，集合，（1）求CUA （2）CU（AB）17（本小题满分12分）求函数y=3的定义域、值域和单调区间18（本小题满分12分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数f（x）在区间1，|a|2上单调递增，试确定a的取值范围.19（本小题满分12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算

28、术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。20.（本小题满分13分）已知定义在R上的函数对任意实数、恒有，且当时，又。(1)求证为奇函数；(2)求证：为R上的减函数；(3)解关于的不等式：. 21（本小题满分14分）已知函数，(x0)（I），求的值；（II）是否存在实数a，b（a1时，A=，符合题意；综上所述，a = 0或a1 .11. (1)集合0

29、,1,2,3不具有性质P. 集合1,2,3具有性质P，其相应的集合S 和T是S(1,3)，(3，1)， T(2，1)，(2,3)(2)首先，由A中元素构成的有序数对(ai，aj)共有k2个因0A，所以(ai，aj)T(i1,2，k)；又因为aA，aA，所以当(ai，aj)T时，(aj，ai) T(i，j1,2，k)从而，集合T中元素的个数最多为，即.达标自查一（1.1.1集合的含义与表示）：2、C 3、B 4、B 5、D 6、7、a2且a1（互异性）8、或 9、1,2,310、解：（是无理数）11、提示：注意元素特征12、解：分析两个方程根之间的关系，（互为倒数）由A与B有相同元素，有x0A

30、且x0,x01，又2A ,A1，2 或 A1，2A1，2 由韦达定理 A1，2,或挑战题解：设Aa,则yx(xa)2 y(xa)2x, 从而xy2byc, 得x(xa)2(xa)2(xa)2x,即(xa)2(xa1)210,xa,即Ba,即B也为只含一个元素的集合。高效检测单元评价1.1 集合答案1-6 D C A A D C 7.18 8. 2或6 9. 或或 0 10. 4 11. 12解：由ABA及AB5，知B5，由韦达定理有故p10，q25.13解：(1)由AB，得解得1a2；(2)由ABB，得a35，解得a5. 14解：已知，又即；当时，则由，或；当时，则由；当时，则由无解；当

31、时，则由；综上可知，实数的取值集合为。15解：ABa1，a4且a1a2a3a33，与题意矛盾综上，A1,3,5,916 解：由AB知方程组消去，得x2+(m-1)x=0 在0x内有解，即m3或m-1.若m3，则x1+x2=1-m0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在0，2内.因此mm-1.17.解：(1)由，则，又由，得,再由，得，而，得，故中元素为(2) 不是的元素若，则，而当时，不存在，故0不是的元素取，可得(3) 猜想：中没有元素；中有4个，且每两个互为负倒数由上题知：若，则无解故；设，则，又由集合元素的互异性知，中最多只有4个元素

32、，且显然若，则，得：无实数解同理，故中有4个元素高效检测章末评价集合与函数答案一选择题BCDD,BABC,CB 二填空题 117,8,9,10,11； 12矩形；等腰梯形；13.(0，1)；44或； 15016本题考察集合的运算解：此时只可能，易得或。当时，符合题意。当时，不符合题意，舍去。故。17本题考察指数函数复合函数的性质18本题考察函数的性质（1）当 x0，又f（x）为奇函数，f（x）x22x，m2。yf（x）的图象如图所示。（2）由（1）知f（x），由图象可知，在1，1上单调递增，要使在1，|a|2上单调递增，只需，解之得。19本题考察函数性质的运用（1）投资为万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，由题设=，=，.由图知，又从而=，=，（2）设A产品投入万元，则B产品投入10-万元，设企业的利润为y万元y=+=，（）令当，此时=3.75，当A产品投入3.75万元，B产品投入6.25万元时，企业获得最大利润约为4万元。20本题考察抽象函数的性质 (1)，（2）略 (3)。21. 本题考察分段函数的运用解：（I） x0，f(x)在（0，1）上为减函数，在是增函数由0ab，且f(a)=f(b)，可得0a1b和即

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