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1、兰州市外国语高级中学2013-2014学年度第二学期期中考试七年级数学命题人 宋彬一、选择题（每小题4分，共60分）1、下列计算正确的是（ ） A 2x33x4=5x7B 4a32a2=8a5 C 2a3+3a3=5a6 D 12 x34x3=3 x32、计算 (2a2)2的结果是（ ） A 2a4 B 2a4 C 4a4 D 4a43、若0.5a2by与axb的和仍是单项式，则正确的是（ ） A.x=2,y=0 B.x=2, y=0 C x=2,y=1 D x=2,y=1 4、下列各题中， 能用平方差公式的是 （ ） A (a2b)(a2b) B (a2b)( a2b) C ( a2b)(
2、a2b) D ( a2b)(a2b)5、如图, 和是同位角的是 ( )A B C D6、计算，结果正确的是（ ）A B C D 9题AEODBC 第7题 第8题7、如图，OABE，OCOD，图中与BOC互余的角 （ ）A 1个B 2个C 3个D 4个8、图中ABCD，EFGH，155，则下列结论中错误的是（ ）A 2125B 355C 4125D 5559、如图，图象描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是 （ ） A.第3分时汽车的速度是40千米/时B.第12分时汽车的速度是0千米/时C.从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D.从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/
3、时减少到0千米/时10、下列语句中: 一个锐角与一个钝角互补; 一个角的补角一定大于这个角;如果两个角互余且相等,那么这两个角都等于45;内错角相等.其中正确的是( )A B C D只有11、计算(x-y)3(y-x)=（） (x-y)4 (y-x)4 (x-y)4 (x+y)412、下列说法中正确的有（ ）一个角的余角一定比这个角大 同角的余角相等 若1+2+3=180，则1，2，3互补 对顶角相等图1 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个13、如图1，下列条件中，不能判断直线l1l2的是 （ ）A 1=3 B 2=3 C 4=5 D2+4=180图214、如图2,直线AB与CD交于点O,
4、OEAB于O,1与2的关系是 ( )A对顶角 B互余 C互补 D相等15、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 （ ）二、填空题（每小题4分，共20分）16、如果是一个完全平方式，那么；17、如图，直线l1l2，ABl1，垂足为O，BC与l2相交与点E，若1=43，则2= 度.18、如图所示，OBCE，OACF，则图中与C相等的角一共有个。 第17题 第18题 第19题 第20题19、 如
5、图，平面镜A与B之间夹角为ll00，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若1=2，则l的度数为 20、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心， AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为 。三、解答题（共70分）21、（4分）在我校举行九年级季篮球赛上，九年级(1)班的啦啦队队员，为了在明天的比赛中给本班同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗队员小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用如下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形(保留作图痕迹
6、，不写作法)22、（6分）用乘法公式计算：（1）（2）23、计算（24分）（1） （2） （3）3 （4）（5） （6） 24、（10分）先化简再求值：（1），其中，（2） ，其中；25、据图填空：（5分）（1）如图1，因为12，（已知）23，（）所以13，所以ABCD。（）（2）如图2，因为1110（已知）12180，（）所以2（）又因为370，（已知）所以23。（）所以ab。（）（3）已知：如图，ABCD，A = D，试说明 ACDE 成立的理由。解： AB CD （已知） A = （两直线平行，内错角相等）又 A = D （ ） = （等量代换） AC DE （ ）26、（5分）如图所示
7、，已知：ABEDEB180，12，则FG，为什么？ 27、探索题（10分）nnnnmmmm图bmmnn图a图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。()你认为图b中的影部分的正方形的边长等于多少? ()请用两种不同的方法求图 b中阴影部分的面积。方法1： 方法2： ()观察图b你能写出下列三个 代数式之间的等量关系吗?代数式: ()根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，则= 。 （）观察下面的几个算式，你发现了什么规律？ 1614=224=1(1+1)100+64 2327=621=2(2+1)100+37 3238
8、=1216=3(3+1)100+28 (1) 按照上面的规律，迅速写出答案。8189= 7377= 4545= 6466= (2)用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律. （4分） (提示：可设这两个两位数分别是(10n+a)、(10n+b),其中a+b=10) 则(10n+a)(10n+b)= 28（6分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图所示.根据图像解答下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；甲乙12345651015202530x分0y公里（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）