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1、第8练 函数性质的应用基础保分练1(2019南京模拟)已知函数f(x)x3ax2，aR，若f(m)1，则f(m)_.2已知函数f(x)是定义域为R的偶函数，且f(x1)，若f(x)在1,0上是减函数，记af(log0.52)，bf(log24)，cf(20.5)，则a，b，c的大小关系为_3函数yf(x)满足对任意xR都有f(x2)f(x)成立，且函数yf(x1)的图象关于点(1,0)对称，f(1)4，则f(2017)f(2018)f(2019)_.4已知函数f(x)在R上是单调函数，且满足对任意xR，都有ff(x)3x4，则f(2)的值是_5(2018盐城模拟)下列说法正确的是_(填序号)任
2、意xR，都有3x2x；函数f(x)2xx2有三个零点；y|x|的最大值为1；函数f(x)为偶函数；函数yf(x)的定义域为1,2，则函数yf(2x)的定义域为2,46(2018苏州模拟)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x3)f(x)若f(2)1，f(7)a，则实数a的取值范围为_7已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，给出下列结论：yf(x)f(|x|)也是R上的奇函数；若g(x)f(x)9，g(2)3，则g(2)15；若x0时，f(x)2x2x；若任取x1，x2R，且x1x2，都有0，则f(a2)f(2x)的解集为_3已知函数f(x)的定义域为R，且满足下列三个条件：对任意的x1，x24,
3、8，当x10；f(x4)f(x)；yf(x4)是偶函数若af(6)，bf(11)，cf(2017)，则a，b，c的大小关系是_4已知f(x)是定义在R上的奇函数，满足ff，当x时，f(x)ln(x2x1)时，则函数f(x)在区间0,6上的零点个数是_5已知函数f(x)ln(1|x|)，命题p：实数x满足不等式f(x1)f(2x1)；命题q：实数x满足不等式x2(m1)xm0，若綈p是綈q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_6(2019徐州模拟)给出下列四个命题：在同一坐标系中，ylog2x与y的图象关于x轴对称；ylog2是奇函数；y的图象关于(2,1)成中心对称；y的最大值为.其中正确的
4、是_(写上序号)答案精析基础保分练132.acb3.04.105.6(1，)7.83解析在f(x1)f(3x)中，以x1代换x，得f(x)f(2x)，所以正确；设P(x1，y1)，Q(x2，y2)是yf(x)上的两点，且x1x1，x23x，有2，由f(x1)f(x2)，得y1y2，即P，Q关于直线x2对称，所以正确；函数yf(x1)的图象由yf(x)的图象向左平移1个单位得到，而yf(3x)的图象由yf(x)的图象关于y轴对称得yf(x)，再向右平移3个单位得到，即yf(x3)f(3x)，于是yf(x1)与函数yf(3x)的图象关于直线x1对称，所以错误；设P(x，y)是函数f(x)图象上的任
5、意一点，点P关于原点的对称点P(x，y)必在y的图象上，有y，即y，于是f(x)，所以正确9110e1解析f(x)是定义在R上的偶函数，f(2018)f(2018)，f(x2)f(x)，f(x)的周期为2.又当x0,1时，f(x)ex1，f(2019)f(121009)f(1)e1，f(2018)f(021009)f(0)110.f(2018)f(2019)f(2018)f(2019)e1.能力提升练12.3.baf(2x1)等价于不等式f(|x1|)f(|2x1|)，即|x1|2x1|，即(x1)2(2x1)2，得x22x0，得0x2，即p：0x1，则不等式的解为1xm，若满足条件，则1m2，若m1，则不等式的解为mx1，若满足条件，则0m1，综上0m2，即实数m的取值范围是(0,2)6解析对于，由于ylog2x，则在同一坐标系中，ylog2x与y的图象关于x轴对称，故正确；对于，ylog2，函数的定义域为x|1x1，因为f(x)log2f(x)，所以函数是奇函数，正确；对于，因为y的对称中心为(0,0)，函数y向左平移2单位，向上平移1单位，得到y1，其图象的对称中心为(2,1)，所以函数的图象关于(2,1)成中心对称，所以正确；对于，y，因为x211，函数是偶函数，当x0时，函数是增函数，所以当x0时函数取得最小值，不正确；故答案为：.