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1、集合与函数其中复习题一、填空题1. 设集合A=，B=，若AB，则实数a的取值范围是 2. 设集合A=, B=, 函数f(x)=若x, 且f f (x),则x的取值范围是 3. 已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)0的解集是(a2，b)，g(x)0的解集是(，)，则f(x)g(x)0的解集是 4. 函数的图象关于 对称 5.下列说法正确的是 （只填正确说法序号） 若集合，则；是函数解析式； 是非奇非偶函数；若函数在，都是单调增函数，则在上也是增函数；函数的单调增区间是 6.已知函数（）的图像恒过定点A，若点A也在函数 的图像上，则= 7. 方程的两根积为等于 8. 已知一次函数满足，则函数
2、的图像是由函数的图像向 平移 单位得到的. 9. 已知定义在上的函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是 10. 若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得g（a）g（b）成立的是高考 ab0ab0ab0 12. 已知f(x)32|x|，g(x)x22x，F(x)则F(x)的最值是 13. 已知函数的图象如下所示：给出下列四个命题： （1）方程有且仅有6个根（2）方程有且仅有3个根 （3）方程有且仅有5个根 （4）方程有且仅有4个根其中正确的命题个数是 14. 已知函数，若，则实数的取值范围是 答案：1. (-1,0)(0,3) 2. 3. (a2，)(，a2)4. 轴 5.
3、 6. 7. 8. 左 9. 10. 11. 12. 最大值为72，无最小值 13. 3个 14.二、解答题15.已知 ， ，问是否存在实数a，b，使得，同时成立？.解：有整数解，由，而，由、得、得 , 故这样的实数a，b不存在16.已知，且，试比较与的大小解： ，又为单调递增的函数， ， 又， 在上单调递增，在上单调递减， 即17.函数为常数，且的图象过点求函数的解析式；w ww.ks5 u.co m若函数是奇函数，求的值；(3)在(2)的条件下判断函数的单调性，并用定义证明你的结论.解：，是奇函数，且定义域为 ，即，即对于恒成立，（3）在(2)的条件下，当时，为单调递减的函数；当时，也为单
4、调递减的函数，证明如下：设，则 ，即为单调递减的函数同理可证，当时，也为单调递减的函数.18.某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个； ，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75销售。现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元。来源:学+科+网分别求出、与之间的函数关系式；来源:Zxxk.Com该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？解：对甲茶具店而言
5、：茶社购买这种茶壶个时，每个售价为元则与之间的函数关系式为: (无定义域或定义域不正确扣1分)对乙茶具店而言：茶社购买这种茶壶个时，每个售价为元则与之间的函数关系式为: (无定义域或定义域不正确扣1分) 所以，茶社购买这种茶壶的数量小于10个时，到乙茶具店购买茶壶花费较少，茶社购买这种茶壶的数量等于10个时，到甲、乙两家茶具店购买茶壶花费一样多，茶社购买这种茶壶的数量大于10个时，到甲茶具店购买茶壶花费较少.19.定义在上的奇函数，当时，当时，求的解析式；若方程有五个不相等的实数解，求实数的取值范围解：设则，又为奇函数，即，所以，又，所以因为为奇函数，所以函数的图像关于原点对称，由方程有五个不相等的实数解，得的图像与轴有五个不同的交点，又，所以的图像与轴正半轴有两个不同的交点， 10分即，方程有两个不等正根，记两根分别为，所以，所求实数的取值范围是20.设，为常数）当时，且为上的奇函数（1）若，且的最小值为，求的表达式；（2）在（1）的条件下，在上是单调函数，求实数的取值范围解:1分由得, 若，则无最小值 欲使取最小值为0，只能使，,4分当，则，6分又， 又 ， 10分(2)，12分令，则，当，或，或时，为单调函数综上或16分