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1、江西省高三考前适应性训练数学试卷理科6 一、选择题本大题共小题，每题分，共分，每题只有一个正确答案1设a是直线的倾斜角，向量，假设，那么直线的斜率是 A1BCD2一个几何体的三视图如下列图，那么该几何体的体积为 ABCD 1y=1是幂函数； 2用相关指数R2来刻画回归效果，R2越接近0，说明模型的拟合效果越好； 3将一组数据中的每个数据都加上或减去一个常数后，方差恒不变； 4设随机变量服从正态分布N0，1，假设那么 5回归直线一定过样本中心。A2个B3个C4个D5个4设复数等于 A-1+iB1+iC-1+2iD1+2i5假设某程序框图如右图所示，那么该程序框图运行后输出的B等于 A63B31C
2、15D76函数假设是函数的零点，且那么 A恒为正值B等于0C恒为负值D不大于07从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张，将其中1张放在验钞机上检验发现是假钞，那么另一张也是假钞的概率为 ABCD8某人设计一项单人游戏，规那么如下：先将一棋子放在如下列图正方形ABCD边长为3个的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边逆时针方向行走的，如果掷出的点数为那么棋子就按逆时针方向行走i个，一直循环下去，那么某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处的所有不同走法共有 A22种B24种C25种D36种9在中，边a，b，c分别为3、4、5，D为内任一点，点D到三边距离之和为d，那么d的取值范围是
3、ABCD10定义在上的函数当时，函数的图象与x轴围成的图形面积为S，那么S= A1B2C3D4二、填空题本大题共5小题，每题5分，共25分11的展开式中项的系数为210，那么实数a的值为 。12抛物线的焦点F与双曲线的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，那么双曲线的离心率为 。13正项等比数列满足：，假设存在两项使得那么的最小值为 。14在斜三角形中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，假设= 。15在给出的二个题中，任选一题作答。假设多项选择做，那么按所做的第A题给分 A坐标系与参数方程在极坐标系中，直线的位置关系是 。 B不等式选讲对于任意非零实数m，不等式恒成立
4、，那么实数x的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分。其中第1619题每题12分，第20题13分，第21题14分。16函数 1设是的一个极大值点，的一个极小值点，求的最小值； 2假设的值。17在3.11日本大地震后对福岛核电站的抢险过程中，海上自卫队准备用射击的方法引爆从海上游漂流过来的一个大型汽油罐，只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的，且命中的概率都是 1求油罐被引爆的概率； 2如果引爆或子弹打光那么停止射击，设射击次数为的分布列及结果用分层表示18如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，BC=1，BB12，侧面BB1C1C。 1求直线C
5、1B与底面ABC所成角的正弦值； 2在棱CC1不包含端点C，C1上确定一点E的位置，使得要求说明理由 3在2的条件下，假设，求锐二面角AEB1A1的大小。19设数列的前n项和为，如果为常数，那么称数列为“科比数列。 1等差数列的首项为1，公差不为零，假设为“科比数列，求的通项公式； 2数列的各项都是正数，前n项和为，假设对任意都成立，试推断数列是否为“科比数列？并说明理由。20在直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为F1、F2。其中F2也是抛物线的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且 1求C1的方程； 2假设过点D4，0的直线与C1交于不同的两点E，F。E在DF之间，试求与 面积之比
6、的取值范围。21函数a为实常数 1当a=1时，求函数上的最小值； 2假设方程其中在区间上有解，求实数a的取值范围； 3证明： 参考数据：参考答案一、选择题.题号12345678910答案DAABABBCDB二、填空题.11、 12、 13、 14、 3 15、A：相离 B：三、计算题.16解：1由，得，当时，等号成立. 所以的最小值为. 2由即 所以所以 当K为偶数时， 当K为奇数时，17解: 2345P18解：如图，以B为原点建立空间直角坐标系，那么，1分(1)直三棱柱中，平面的法向量，又，设，那么 4分2设，那么， ，即8分3，那么，设平面的法向量， 那么，取，10分，又，平面的法向量，二
7、面角为45. 12分19解1设等差数列的公差为，因为，那么，即 整理得 3分因为对任意正整数上式恒成立，那么，解得 5分故数列的通项公式是 6分 由，当时，因为，所以 7分当时，两式相减，得因为，所以= 9分显然适合上式，所以当时，于是因为，那么，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列所以不为常数，故数列不是“科比数列 12分20. 解：1 依题意知，设.由抛物线定义得，即. 将代人抛物线方程得(2分)，进而由及解得.故的方程为(5分)2依题意知直线的斜率存在且不为0，设的方程为代人，整理得(7分)由，解得.设,那么 1 (9分)令且.将代人1得消去得(10分)即，即 解得.故与面积之比的取值范围为 (13分)21解：1当时，令，又 在上单调递减，在上单调递增当时，的最小值为4分(2) 在上有解在上有解在上有解令，令，又，解得：在上单调递增，上单调递减，又即故9分(3)设，由(1)，构造函数，当时，在上单调递减，即当时， 即故14分