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1、江西省高三考前适应性训练数学试卷理科8第一卷 选择题共50分一、选择题本大题共10小题，每题5分，总分值50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的. 请把答案涂在答题卡上1. 设等比数列的前n项和为，假设，那么以下式子中数值不能确定的是ABCD2阅读如下列图的程序框图，输出的结果的值为A0BCD3A、B、C是圆和三点，ABCD4集合，集合，假设集合，那么实数的取值范围是ABCD 5. i为虚数，a为实数，复数在复平面内对应的点为M，那么“是“点M在第四象限的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三
2、棱锥CABD的主视图与俯视图如下列图，那么左视图的面积为A BC D7有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，那么取出的编号互不相同的概率A B CD8分段函数，那么等于A B C D9将函数的图象向左平移个，假设所得的图象与原图象重合，那么的值不可能等于A4B6C8D1210函数，当时，恒成立, 那么的最大值与最小值之和为A18B16 C14 D第二卷 非选择题共100分二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分. 其中15题是选做题, 请把答案填在答题卡的相应横线上.11n为正偶数，且的展开式中第4项的二项式系数最大，那么第4项的系数是_用数字作答.12定义在
3、R上的函数满足，且时，那么_.13直三棱柱ABCA1B1C1各顶点在同一球面上，假设ABACAA12，BAC120，那么球的外表积为_.14抛物线的焦点为F，准线为l，点是抛物线上一点，那么经过点F，M且与l相切的圆共有_个.15考生注意：请在以下两题中任选一题作答，如果多做那么按所做的第一题评分1在极坐标系中，过点作圆的切线，那么切线的极坐标方程为_.2方程有实数解，那么a的取值范围为_.三、解答题本大题共计6小题，总分值75分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.请在答题卡的指定区域内作答，否那么该题计为零分16本小题总分值12分，其中.假设满足，且的导函数的图象关于直线对称.求的值；
4、假设关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围. 17. 本小题总分值12分小白鼠被注射某种药物后，只会表现为以下三种病症中的一种：兴奋、无变化药物没有发生作用、迟钝假设出现三种病症的概率依次为现对三只小白鼠注射这种药物求这三只小白鼠表现病症互不相同的概率；用表示三只小白鼠共表现病症的种数，求的分布列及数学期望18本小题总分值12分己知三棱柱，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知求证：平面；求点C到平面的距离；求二面角余弦值的大小19本小题总分值12分等差数列的前项和为，且.求数列的通项公式；求证：.20本小题总分值13分函数假设无极值点，但其导函数有零点，求的值；假设有两个极值点，
5、求的取值范围，并证明的极小值小于21本小题总分值14分椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切求椭圆的方程；假设过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足为坐标原点，当时，求实数的取值范围参考答案题号12345678910答案BAADBCDABB111213142151216解：()=由得， ，又的图象关于直线对称，即 由、得， ()由()得，. 又有解，即有解，解得，即. 17解：用表示第一只小白鼠注射药物后表现病症为兴奋、无变化、及迟钝，用表示第二只小白鼠注射药物后表现病症为兴奋、无变化、及迟钝，用 可能的取值为.,， 所以，的分布列是123所以，18解法一
6、1得，因为底，所以，所以面，所以 因为，所以底 2由1得，所以是菱形， 所以， 由，得 3设，作于，连，由1所以，所以为二面角平面角，在中，所以，所以二面角余弦 解法二（1） 如图，取的中点，那么，因为，所以，又平面，以为轴建立空间坐标系，那么， （2） ， 由，知， 又，从而平面；2由，得 设平面的法向量为，所以，设，那么 所以点到平面的距离 3再设平面的法向量为， 所以，设，那么， 故，根据法向量的方向可知二面角的余弦值大小为 19()由，得，是公差为1的等差数列， ， 又等差数列，即.由得，解得，代入得. 当时，上式对也适用，. ()由()知， ，故原不等式成立. 20解I 有零点而无极值点，说明该零点左右同号，故，且的由此可得由题意，有两不同的正根，故.解得： 设的两根为，不妨设，因为在区间均有 ，而在区间上，故是的极小值点.由知且且构造函数且的极小值.21解：由题意知， 所以即又因为，所以，故椭圆的方程为由题意知直线的斜率存在.设：，由得.，.，.，.点在椭圆上，.，或，实数取值范围为.