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1、上高三(7)数学周六考试试题7一.选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分1. 设集合A=，集合B为函数的定义域，那么AB=A1，2 B1，2 C 1，2 D1，2 2. 变量，满足约束条件，那么的最小值为 A. B. C. D. 3. 数列的前项和为，,那么 A B C D4. 假设是关于的实系数方程的一个复数根，那么 图1正视图俯视图侧视图55635563A、 B、 C、 D、5. 某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A. B. C. D. 6. 正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，假设点x，y在ABC内部，那么z=x+y的取值范围是 A(1，2) B(
2、0，2) C(1，2) D(0，1+)7. 定义在区间0,2上的函数y=f(x)的图像如下列图，那么y=-f(2-x)的图像为8. 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；那么的实轴长为 9如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点，那么此点取自阴影局部的概率是A. B. . C. D. 10. 设函数，.假设的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，那么以下判断正确的选项是 (A)(B)(C)(D)二.填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分11. 设向量，假设，那么_.12. 设为锐角，假设，那么的值为 13. 如果
3、执行如图3所示的程序框图，输入,那么输出的数 = . 14. 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，那么实数a=_.15. 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数。他们研究过如下列图的三角形数：将三角形数1,3， 6,10，记为数列an，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列bn，可以推测：b是数列an中的第_项；b2k-1=_。用k表示 ：共75分16. 本小题总分值12分设函数fx=的图像关于直线x=对称，其中为常数，
4、且1 求函数fx的最小正周期；2 假设y=fx的图像经过点，求函数fx的值域。17. 本小题总分值12分假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。 18. 本小题总分值12分直三棱柱ABC- A1B1C1中，AB=A A1 ，=证明;AB=2，BC=，求三棱锥的体积 . 19. 本小题总分值12分椭圆的中心为原点，长轴在 轴上，上顶点为 ，左、右焦点分别为 ，线段 的中点分别为 ，且是面积为4的直角三角形。求该椭圆的离心率和标准方程；过 作直线交椭圆于，求的面积 20. 本小题总分值13分设函数=+的所有正的极小值点从小到大排成的数列为.求数列的通项公式；设的前项和为，求。21. 本小题总分值14分函数f(x)=ex-ax，其中a0.#中国教育出版&网1假设对一切xR，f(x) 1恒成立，求a的取值集合；z2)在函数f(x)的图像上去定点Ax1, f(x1),B(x2, f(x2)(x1x2)，记直线AB的斜率为k，证明：存在x0x1,x2,使恒成立.