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1、集合与函数综合 【稳固练习】1设全集,，那么集合等于 A. B. C. D. 2.a，b，那么满足条件的集合A的个数为( )A. 8 B. 7 C. 4 D. 33. 集合M=x|-1x2，N=x|xa，假设，那么实数的取值范围是( )A. a|a-1 C. a|-1a1 D. a|a-14.函数的定义域为 A. B. . . 5.函数的单调递减区间是 A. B. C. D. 6.设是上的任意函数，那么以下表达正确的选项是( )A. 是奇函数 B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 是偶函数7. 函数，那么不等式的解集是 A Bx|x1C D8.实数满足，那么的最大值是 A23 B21 C19
2、D 179.设，那么函数的值域是 .10.f(x)=x5+ax3-bx-8，且f(-2)=10，那么f(2)= .11.函数是定义在上的偶函数，且那么的解析式可以是 .写出一个符合条件的函数即可12.关于函数，有以下四个结论：当时，函数在区间上单调递增；当时，函数在区间上单调递减；对于任意，必有成立；对于任意，必有成立其中正确的论断序号是 将全部正确结论的序号都填上13. 函数f(x)=-x2+2ax-a2+1(1)假设函数f(x)在区间0，2上是单调的，求实数a取值范围；(2)当x-1，1时，求函数f(x)的最大值g(a)，并画出最大值函数y=g(a)的图象14. 实数，将函数f(x)=ax
3、2-2x+1在区间1，3上的最大值和最小值分别表示为a的函数M(a)，N(a)，令g(a)=M(a)-N(a).(1)求g(a)的表达式；(2)判断函数g(a)在区间上的单调性，并求出g(a)的最小值15函数的定义域是，且满足,如果对于,都有1求；2解不等式【答案与解析】1. 【答案】B【解析】 由补集的概念知B正确 2. 【答案】B【解析】集合A中一定有元素，所以含有三个元素的A有三个，含有四个元素的A也有三个，含有五个元素的A有一个，所以共有7个3. 【答案】D【解析】如右图所示，欲使，应选D4. 【答案】A【解析】要使式子有意义，须，解得或5. 【答案】C【解析】先画出的图象，然后把轴下
4、方的局部关于轴翻折上去，就得的图象，由图象知单调递减区间是6. 【答案】D【解析】令，那么，所以它不是奇函数，故A选项不对；同理选项B、C都不对，只有选项D正确7. 【答案】C【解析】由题意得不等式等价于1或2，解不等式组1得x1；解不等式组2得因此原不等式的解集是，选C项8. 【答案】19【解析】 C 故当时，取得最大值199. 【答案】 10. 【答案】-26【解析】 把代入，比较两个式子，即可求得11. 【答案】答案不唯一，如等 12. 【答案】 13.【解析】 (1)(2)当a-1时，f(x)的最大值为f(-1)=-a2-2a当-1a1时，f(x)的最大值为f(a)=1当a1时，f(x)的最大值为f(1)=-a2+2a所以14.【解析】(1)f(x)的对称轴为：，分以下两种情况讨论；当M(a)=f(3)=9a-5，当，M(a)=f(1)=a-1，综上，(2)当单调递减，当单调递增15.【解析】 1令，那么2，那么