集合与函数概念·综合应用篇.doc

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1、本章强化训练综合应用篇 一、选择题1下列命题中正确的是 A终边相同的角一定相等B相等的角终边一定相等C第一象限的角都是锐角D小于90的角都是锐角 AR AP0 BP6，9 CP4，5，7，9 DP1，3，5，7，9 A2 B3 C4 D58已知sin+3cos=0，则所在的象限是 A第一象限B第二象限C第一、三象限D第二、四象限 C210已知0a2，且角的任何奇数倍的角的终边均与相同，则角为 D以上答案都不对11若02，则使sincostg成立的的范围是 12已知为第一象限角，且sin=2sin，tg=3tg，则cos的值是 A0个B1个C2个D3个14若02，且sin0，cos20，那么的取

2、值范围是 15下列集合中表示空集的是 A0Bx|ctgx=0 A-2B-1C1D21，则sin的值为 18若a=sin1，b=-cos2，c=tg4，则 AabcBcbaCacbDcab19设是三角形的一个内角，在下列函数中不能取负值的是 AcosBsinCtg或ctgDsec A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角 Af(2-x)=f(x)Bf(2+x)=f(x)Cf(-x)=f(x)Df(-x)=f(x)22若角的终边落在直线y=3x上，则sin，cos，tg的值分别为 A一B二C三D四24若角的终边经过点(k，0)(k0)，则下列各式中无意义的是 AsinBcosCctgDse

3、c 26若1孤度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所对的弧长为 A第一或第二象限B第二或第三象限C第一或第四象限D以上都不对28已知集合M=|和相等的角，N=终边与相同的角，P=与的正弦值相等的角，则集合M，N，P之间的关系是 A一B二C三D四 A2sinB-2cosC2cosD-2sin A在一、二象限取正，三、四象限取负B在一、四象限取正，二、三象限取负C在一、三象限取正，二、四象限取负D仅在一象限取正 A第三象限角B第四象限角C第三或第四象限角D第二或第三象限角37已知三角形的三内角为a，则下列各式中始终表示常数的是 Asin(+)+sinBcos(+)-cos C2 D-2 A第一象限

4、B第二象限C第三象限D第四象限 C1D0 A正数B负数C非负数D可正可负 D1 A1B-1C1D0 D以上均错 D以上均错48已知sin(-72)=m，则ctg108等于 Ay的值恒大于零By的值恒小于零Cy的值有时大于零，有时等于零，不小于零Dy的值有时小于零，有时等于零，不大于零50sin1，cos1，tg1的大小关系是 Asin1cos1tg1Btg1sin1cos1Ccos1tg1sin1Dcos1sin1tg1 A0B-1C2sin2D-2sin252已知f(sinx)=cos3x，则f(cos10)等于 Ax轴右半部By轴上半部C整个x轴或y轴上Dx轴右半部或y轴上半部 Ay=|s

5、inx| (xR)By=|cosx| (xR)Cy=sin|x| (xR)Dy=|sinx|+|cosx| (xR) Af(x)=cosxBf(x)=sinxCf(x)=tgxDf(x)=ctgx 58函数y=sin(2x-1)的图像由y=sin(2x+1)的图像 A向左平移2个单位得到B向右平移2个单位得到C向左平移1个单位得到D向右平移1个单位得到59在ABC中，若三内角满足cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1，则这个三角形一定是 A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形 A1B062将函数y=cosx图像上每一点的纵坐标都保持不变，横坐标缩小 Cy=sin2x

6、Dy=-sin2x63设，均为第一象限角，且，则下列各式中一定成立的是 64函数y=tg2xctgx是 A奇函数非偶函数B偶函数非奇函数C非奇非偶函数D既奇且偶函数65下列命题中正确的是 A正切函数是它定义域上的增函数By=2(xR)不是周期函数 AABCBACBCCABDBAC A075B7590C6090D607571已知函数f(x)=lgcosx，则下列关于f(x)的结论正确的是 A是偶函数但不是周期函数B是周期函数但不是偶函数C是偶函数也是周期函数D不是周期函数也不是偶函数72设，和，分别是两个三角形的两个内角，且 A-B-C|-|-|D|-|-|73若(0，2)，则关于x的不等式xs

7、incos的解是 AxctgBxctgC若(0，)，则xctg；若(，2)，则xctg。D以上答案均不对 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限75在直角坐标系xOy中，曲线C的方程是y=sinx，现平移坐标系， Ay=+cosxBy=-cosx76下列条件中，能使sinx+cosx1成立的是 Asin(-)BsinCcsc(-)Dcsc78已知锐角，满足cossin，则恒成立的不等式是 AB 81与如图2-3所示曲线对应的函数解析式是 A关于x轴对称B关于原点对称C关于y轴对称84下列函数中，既在开区间(0，)内单调递增，又以2为最小正周期的偶函数是 Ay=|sinx|Cy=2cosx 8

8、7设045，则cos2，sin2，ctg2的大小顺序是 Acos2sin2ctg2Bctg2sin2cos2Csin2cos2ctg2Dcos2ctg2sin2 Asin(cos)cos(sin)Bsin(cos)cos(sin)Csin(sin)cos(sin)D以上答案均不正确89已知函数y=cos(sinx)，下列结论中正确的是 A奇函数B定义域为-1，1C值域为cos1，1D最小正周期为2 Ay=-sin2x+3x3By=sin2x-3x3Cy=-sin2x-3x3Dy=sin2x+3x391直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tgx(为常数，且0)相交的相邻两点间的距离是 AD与a值

9、有关92如果0mba，那么下列关系中正确的是 A与g(x)的图像相同C与g(x)的图像关于y轴对称D是把g(x)的图像向左平移个单位 A33B32C31D3095一根长l厘米的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆 C0，2)D0，2 A4k，(4k+2) (kZ)B4k，4k+2 (kZ)C2k，(2k+2) (kZ)D2k，2k+2 (kZ) CP=QDPQ101当-x时，函数y=|ctg|x|和函数y=-|tg|x|的图像 A各自关于原点对称B各自关于y轴对称C两个函数图像关于x轴对称D两个函数图像关于原点对称 A2sinB-2sin C2cosD-2cos By=cos(-x-4)

10、105若f(tgx)=sinx，则f(ctgx)= AcosxB-cosxCcosxD不存在106若0，则10sin，log10sin，sin10三个数之间的大小顺序是 Asin1010sinlog10sinBlog10sinsin1010sinC10sinlog10sinsin10Dlog10sin10sinsin10 108当x0，2时，满足条件sinx-cosx0的x的区间是 109下列叙述中正确的是 Ay=sin|x|是非奇非偶函数By=tgx在其每个周期内都单调递增Dy=ctgx的图像不关于原点对称 AMBN A2k+，2k+2(kZ) A2B115已知函数y=2cosx(0x2)和

11、y=2的图像围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是 A2B4C2D4 Ax117已知A，B，C是ABC的三内角，且sinC=cosA+cosB，则ABC的形状是 A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D上述答案均可能118若sinsin=1，则cos(+)的值是 A0B-1C1D1119设，都是锐角，且cossin，则+的取值范围是 B(0，) A0B1 Asin+cos1Bsin-cos1Csin(+)sin(-)Dcos(+)cos(-) A-5，5B-7，7C-1，7D-7，1 A2B-2 125若f(tgx)=sin2x，则f(-1)的值是 A-sin2 B-1D1126已知tg

12、AtgB=1，则sinAsinB的最大值是 D1 A等腰三角形但不是直角三角形B直角三角形但不是等腰三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形128式子(1+tg21)(1+tg22)(1+tg23)(1+tg24)的值是 A2B4C8D16 A2D不存在 A-1，3B-2，2C-3，3 A1B2C3D4 A第二象限角B第一或第三象限角C第一象限角D第三象限角135条件甲：3sincos(+)=sin(2+)；条件乙：tg(+)=2tg，则甲是乙的什么条件。 A充分非必要B必要非充分 C充分且必要D非充分又非必要 137下列函数中最小正周期是的是 CD2 A3B2C-2D-3 A4B2C0

13、D-2 148在ABC中，若(a-c)(a+c)=b(b+c)，则A等于 A50B120C30D150 AB-CB-CB|B-C|B-C|CB-CB-CD|B-C|B-C|A4，7，9B5，6，9C5，7，8D6，7，7 A7911B7119C1197D9711152在ABC中，若cos3A+cos3B+cos3C=1，则A，B，C中必有一个为 A120B90C60D30153在ABC中，下列三角式：值为常数的是 ABCDA150B120C100D90155在ABC中，C=90，则两直角边之和a+b等于 156设A是ABC中最小角，那么函数y=sinA-cosA的值域是 157在ABC中，“A

14、或B是直角”是“sinC=cosA+cosB”的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D非充分非必要条件 A充分且必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件160在ABC中，若0tgA，tgB1，则ABC的垂心O的位置 A在ABC的内部B在一条边上C在ABC的外部D不确定161给出下列四个命题：若sin2A=sin2B，则ABC是等腰三角形若sinA=cosB，则ABC是直角三角形若sin2A+sin2B+sin2C2，则ABC是钝角三角形若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1，则ABC是等边三角形，以上命题正确的个数是 A1个B2个C3个D4个 A直

15、角三角形B钝角三角形C锐角三角形D等腰三角形 A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D形状不确定 A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形 A3，5B4，6C6，8D5，7 168已知x，y均为第一象限角，且xy，则 AsinxsinyBcosxcosyCctgxctgyD以上都不对169在ABC中，AB，则下列四个命题中，真命题的个数是 A4B3C2D1170ABC中，若tgAtgB1，则ABC是 A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等腰直角三角形171在ABC中，sinAsinB是AB的 A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 A30B60C45

16、D150173在ABC中，若b=19，c=20，B=60，那么这样的三角形的个数是 A3个B2个C1个D0个174在ABC中，C为直角，则sin2A+2sin2B A有最大而无最小值B有最小而无最大值C有最大也有最小值D无最大也无最小值 AA=90，B=C=45BA=B=C=60CA=150，B=C=15DA=120，B=C=30 178在ABC中，三个角满足2A=B+C，且最大边与最小边分别是3x2-27x+32=0的两根，则ABC的外接圆的面积是 D不确定180已知A，B，C是ABC的三内角，且方程x2+xcosAcosB-1+cosC=0的两个根之积是两根之和的两倍，则ABC的形状是 A

17、直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形181若arcsin(1-a)+arcsin(1-a2)0，则a的范围是 A0a2 A1B2C3D4183的终边过点(-2，-1)，则为 Ck+arctg2(kZ)184设x=arcsin(sin1)，y=arcsin(sin2)，z=arcsin(sin3)，则下列式子成立的是 AxyzBzyxCyxzDyzx D以上答案都不对 AxB-xCx-Dx+ A-1，1D(0，1)188若arcsinx1，则x的可能取值范围是 Axsin1Bxsin1Dsin1x1189函数y=arccos(tgx)的定义域是 B|x|1C0x1D-1x0 A奇函

18、数但不是偶函数B偶函数但不是奇函数C非奇非偶函数D奇函数也是偶函数 A4个B3个C2个D1个193下列四个函数中，在定义域内不具有单调性的函数是 Aytg(arccosx)By=tg(arcsinx)Cy=sin(arctgx)Dy=cos(arccosx)194函数f(x)=2arccos(x-2)的反函数是 Bf-1(x)=cosx-2(0x2)195若-1x0，则 tg(arccosx)的值等于 198下列四个命题：对一切xR都有sin(arctgx)=cos(arcctgx)对|x|1都有tg(arcsinx)=ctg(arccosx)对|x|1都有ctg(arcsinx)=tg(ar

19、ccosx)对一切xR都有sin(arctgx)=cos(arctgx)其中正确命题的个数是 A1B2C3D4199已知f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)=-arccos(sinx)，则当x0时，f(x)的解析式为 Aarccos(sinx)Barccos(sinx)C-arccos(sinx)Dxarccos(sinx)200函数y=arccos(-x)的图像与y=arccosx的图像之间的位置关系是 A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D关于直线y=x对称201使cos(arcsinx)=sin(arccosx)成立的 x的取值范围是 A0，C-1，1D0，1202下列四个结

20、论中正确的是 A若sinf(x)是奇函数，则f(x)是奇函数B若cosf(x)是奇函数，则f(x)是奇函数C若arcsinf(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若arccosf(x)是奇函数，则f(x)是奇函数 Ay=arccos(cosx)Byarcsin(sinx)Cy=sin(arcsinx)Dy=cos(arccosx)204满足arctgxarcctgx的x的范围是 A(-，1)C(1，+)D(-，+) 206函数y=sinx与y=arcsinx都是 A增函数B周期函数C奇函数D偶函数二、填空题208函数y=(4-3sinx)(4-3cosx)的最小值是_。212ABC中，(1ctg

21、A)(1ctgB)=2，则log2sinC=_。的范围是_。223ABC中，若tgAtgB=1，则ABC为_三角形；若 tgAtgB1，则ABC为_三角形。229设a是sin(cosx)的最大值，b是cos(sinx)的最小值，则a，b大小关系为_。235在ABC中，若a2b2c2=8R2(R为其外接圆半径)，则ABC的形状是_。236A，B，C均为锐角，且tgA=1，tgB=2，tgC=3，则ABC=_。237x=sin50cos50，y=sin70 cos70，则 x，y的大小关系为_。240已知 5sin=sin(2)，则 tg()ctg=_。三、解答题242求函数y=cos2x-2si

22、nx的最大值和最小值。245已知y=2absinx的最大值为 3，最小值为1，求函数y=-4asin247已知1cos- sinsinsin0，1-cos-cossincos=0，求sin的值。249已知 tg=1，sin(2+)=3sin，求 tg(+)的值。255在ABC中，若sinA=cosBcosC，求证：tgBtgC=1。257在ABC中，sinA，sinB，sinC成等差数列，求证：5cosA-4cosAcosC5cosC=4。答案与提示 一、选择题1B2D3C4B5B6B7B8D9D10B11C12A13B14B15C16D17C18D19B20B21C22D23C24C25D2

23、6C27C28A29C30D31B32C33B34C35A36A37C38C39A40A41D42D43B44D45C46C47A48A49A50D51A52D53B54C55C56B57D58D59C60D61C62D63D64B65D66C67B68C69B70D71C72C73D74D75D76C77D78C79C80C81C82C83C84B85B86B87C88B89C90B91C92A93D94B95D96B97B98B99A100C101B102C103D104C105C106B107A108C109C110B111D112D113B114B115D116C117B118B119

24、C120C121D122A123D124B125B126C127D128B129C130A131D132A133C134D135B136B137D138A139C140B141B142C143C144D145A146A147B148B149B150C151A152A153B154B155A156C157C158C159A160C161B162B163B164C165D166B167A168D169B170C171C172B173B174D175D176C177D178B179A180B181B182B183D184C185C186B187B188D189A190C191B192D193A194C195B196D197B198C199A200B201C202C203B204A205B206C二、填空题2114214-1219-22203，+)2211223直角三角形；锐角三角形22422274228等腰或直角三角形229ab231(a+b)22321235直角三角形236237xy三、解答题241略24922505x的集合分别为252略