351整式的加减复习一__导学案.doc

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1、上壁中学七年级上数学导学案 主备人: 班级: 小组: 姓名: 预习笔记 课题:整式的加减复习(1)(2)代数式的规范书写书写代数式时应注意以下原则: 代数式中出现的乘号,通常写作“”或省略不写,如 6b常写作6b或6b.但数与数相乘不遵循此原则,如68不能省略乘号,否则就写成了68,也不宜将“”改为“”,否则就写成了68,容易与6.8混淆。 数字与字母相乘时,数字写在字母前面,而有理数又要写在无理数前面,如 6b一般不写作b6,2r2不写作2r2. 除法运算写成分数形式,如 1a,通常写作 (a0). 相同字母相乘,一般不把每个因数写出来,而是写成幂的形式,如 aa写作a2,aaa写作a3.

2、3、列代数式在解决实际问题时,常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来即列代数式,使问题变得简洁,更具一般性,但列代数式的关键是正确分析数量关系,弄清运算顺序,掌握诸如和、差、积、商、倍分、大、小、多、少、增加了,增加到,除、除以等概念。 4、求代数式的值应注意的问题: (1)若代数式中省略了乘号、代入数值后应添上“”号; (2)若代入的值是负数或分数时,应添上括号; (3)注意解题格式规范,应写成“当时,原式=”的形式; (4)代数式的字母可取不同的值,但所取的值不应该使所在的代数式或实际问题无意义. 5、正确理解单项式的有关概念 (1)单项式的定义 数与字母的乘积组成的代数式为单项式

3、,单独一个数或一个字母也是单项式, 如 6,a都是单项式.因此,单项式只能含有乘法以及以数字为除数的除法运算,不能含有加减运算,更不能含有以字母为除式的除法运算. (2)单项式的系数 单项式中的数字因数叫单项式的系数,如2xy2的系数为2.单项式的系数为1或1时,通常省略不写,但“”号不能省略.如1ab写成ab,1ab写成-ab. (3)单项式的次数 一个单项式,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 .如5x2y4的次数为6(24=6).一个单项式的次数是几,我们习惯上又称作这个单项式是几次单项式.如5x2y4是六次单项式。单项式中字母的指数为1时,1省略不写,但计算单项式次数时不能丢掉,或

4、误认为是0.如5xy2的次数是12=3,而不是2. 预习笔记学习目标1.进一步理解整式、单项式、多项式的概念;2.能熟练指出单项式的系数、次数和多项式的项数、次数,能把一个多项式写成按某个字母的降幂或升幂排列;3.掌握合并同类项法则;4.能灵活应用去括号或添括号法则,进行整式加减运算. 学习重点:合并同类项法则;去括号或添括号法则学习难点:去括号或添括号法则【一】预习交流 1回顾本章知识点 2做课本第118-121页的复习题【二】明确目标.【三】分组合作 1、用字母表示数用字母表示数是代数的一个重要特点,有了用字母表示数的知识,使具有相同性质的不同数学问题可以用同一个式子表示出来:如,长方形的

5、长为 acm,宽为bcm,长方形的面积是abcm2一件商品的单价为a元,买了b件,则总价为ab元;将一笔钱存入银行,每月可获利息a元,存了b个月,则共获利息ab元, 这里同用代数式ab,但它却表示了不同的实际意义。用字母表示数,还可以使数量关系的表示简洁明了,更具普遍意义,给研究和计算带来了极大的方便。如:有理数的减法法则用文字叙述很麻烦,但用字母表示可表示成:ab=a(b),简洁明了。又如有一组数据:0,3,8,15,24,.按此规律,大家可以一直写下去,但永远也写不完.如果用字母表示,则第n项可以记作n21,这样就使这一规律更具普遍意义。 2、代数式 1)代数式的定义: 代数式是数与数之间

6、、数与字母之间,字母与字母之间用运算符号(加、减、乘、除、乘方等)连结起来的式子.所以代数式中可以有“”、“”、“”、“”(或分数线)、乘方等运算符号,但不能有“=”、“”、“”、“5.由于含有“=”和“”,因此不是代数式. 预习笔记附 页预习笔记6、理解并掌握多项式的有关概念 (1)多项式的意义 几个单项式的和叫做多项式 .多项式中含有加减运算,也可以含有乘方,乘除运算,但不能含有以字母为除式的除法运算,如 不是多项式. (2)多项式的项 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项 .其中,不含字母的项,叫做常数项.常数项在多项式中次数最低.多项式有几项,我们习惯上又称为“几项式”,如 是二项式.

7、 (3)多项式的次数 多项式中,次数最高项的次数叫做多项式的次数 .如x213x4的次数是4.因x213x4是由单项式x2,1,3x4三项组成的.因此,x213x4又可称作“四次三项式”. 7、多项式的排列 (1)升幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做多项式按这个字母的升幂排列. (2)降幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做多项式按这个字母的降幂排列. 8、整式的意义 单项式与多项式统称为整式 .整式中不能含有以字母为除式的除法运算. 练习课本第118页1、2题9、同类项概念及合并同类项的方法 (1)、同类项:所含字母相同,并且相同字

8、母的指数也相同的项叫做同类项。 (2)、合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 (3)、合并同类项的法则 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。 10、去括号和添括号的法则 (1)、去括号法则 括号前是“”号,把括号和它前面的“”去掉,括号里各项都不变符号; 括号前是“”号,把括号和它前面的“”去掉,括号里各项都改变符号。 (2)、添括号法则 所添括号前面是“”号,括到括号里的各项都不变符号;所添括号前面是“”,括到括号里面的各项都改变符号。 注意:添括号去括号正好是相反的两个过程,可以相互检验正误。 11、整式加减的方法与步骤 整式加减一般步骤

9、 (1)如果有括号,应先去括号。 (2)如果有同类项,再合并同类项。例1.求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差例2 化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1例3动物们要举行庆祝大会,兔妈妈受到邀请,准备了一个合唱的节目,兔妈妈想这样安排,第一排站n只兔子,从第二排起每排都比前一排多一只兔子,一共站了四排,请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子?例4教室里原有a位同学,后来有(b+2)位同学去打篮球,有(b+3)位同学去参加兴趣小组,问最后教室里还有多少人?小结整式加减法的实质: 去括号和合并同类项计算步骤:把每个整式用括号括起来,根据题意,用加减号连接 根据去括号法则去括号 合并同类项 作业课本第118-119页12、13、14题

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