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1、炎陵一中2012年高中学业水平考试复习学案对数函数与幂函数学考复习学案一、学考目标1、理解对数的概念及其运算性质，知道换底公式，能进行简单对数式的化简与运算；2、掌握对数函数的概念、图象和性质，了解对数函数模型的简单应用；3、知道函数与是互为反函数4、了解幂函数的概念，知道函数的图象与性质二、学考要点1、对数的定义 2、指数式与对数式互化 3、重要公式（1）负数与零没有对数（2）（3）对数恒等式 （4）积、商、幂的运算法则 运算法则的语言表述：两数积的对数等于各数的对数的和，两数商的对数等于被除数的对数减去除数的对数，幂的对数等于幂指数乘以底数的对数。注意：（1）有时逆向运用公式，如：（2）真
2、数的取值范围必须是（3）公式运用时防止出现错误，特别注意：（4）常用对数 简记作 自然对数 简记作 4、对数的换底公式 两个常用的结论：5、对数函数的图象和性质0 a 1图象定义域(0 , +)值域性质（1）过定点（1，0），即x = 1时，y = 0（2）在上是减函数（2）在上是增函数（3）同正异负，即0 a 1 , 0 x 1 , x 1时，log a x 0；0 a 1或a 1 , 0 x 1时，log a x 0。6、幂函数函数叫做幂函数（只考虑的图象）。三、例题分析例1、求下列各式中x的值：（1） （2） （3）练习：求下列各式中的x的值：1、 2、 3、 4、例2、计算：（1）lg
3、14lg7+lg5 2564 （3）练习：计算（1） （2） （3）例3、求下列各式的值：（1） （2） （3）练习：求下列各式的值：（1） （2） （3）例4、已知，用含a,b的式子表示练习：已知，用含a,b的式子表示；例5、求下列函数的定义域、值域：（1） （2） （3）练习：求下列函数的定义域：（1） （2） （3） （4）例6、比较下列各组数中两个值的大小：（1）， （2），例7、幂函数的图象过点（-2，-8），求的值；例8、在函数中，幂函数有 。四、巩固练习1、比较下列各组数中两个值的大小：（1）， （2）， （3），2、幂函数的图象过点（4，2），求的解析式及的值；3、对数函数的图象过点（8，3），求的解析式及的值；4、函数，的最大值为 ，函数，的最小值为 。五、小结1、对数式与指数式的关系，对数的定义2、对数的运算法则，注意公式的逆向运用3、换底公式，有关恒等式的运用4、对数函数的定义、图象、性质，简单运用5、幂函数的定义、图象、性质千里之行，始于足下。