《人教版八年级下册数学 第十八章 平行四边形 单元测试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级下册数学 第十八章 平行四边形 单元测试卷.doc（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第十八章 平行四边形 单元测试卷一、精心选一选（每小题3分，共24分）1.等边三角形、正方形、菱形和矩形这四个图形中，是中心对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个2.已知：如图1，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点。若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为（ ）A3B4C6D83.如图2，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）A B C D4.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形5.下列说法中错误的是（ ）A四个角相等的四边形是矩形 B
2、对角线互相垂直的矩形是正方形C对角线相等的菱形是正方形 D四条边相等的四边形是正方形6如图3，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）A98 B196 C280 D2847如图4,在菱形ABCD中,BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足,连结DF,则CDF等于( )A.80 B.70 C.65 D.608如图5，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点D，下列结论AE=BF；AEBF； AO=OE； SAOB=S四边形DEOF中，错误的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 二、细心填一填（每小题4
3、分，共32分）9. 已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为 10请写出你认为正确的一个条件：四边形ABCD中，如果满足 的四边形，则四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形。11已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_12如图6，在距形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，BFDE若AD12cm，AB7cm，且 AEEB52，则阴影部分EBFD的面积为_cm213一个正方形的边长为7，其对角线长用a表示，则a_；a的整数部分为_，小数部分为_。14如图7，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上四边形EFGB也为正方形，设AFC的面积为S，则S= 15如
4、图8，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断几何依据是_。16菱形两个邻角的比是1：2，周长是24，则菱形的面积为_ _。三、用心做一做（共44分）17师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行（1）如图9，先裁出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使AB=CD，EF= GH；（2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是 ，根据的数学道理是_（3）将直角尺靠紧窗框的一个角(如图)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图)说明窗框合格，这时窗框是_，根据的数学道理是_（7分）
5、18如图10所示，在半圆O中，四边形OABC、ODEF、OGHM都是矩形，试说明AC、DF、MG三线段的大小关系.（7分）19如图11，在ABC中，B=C，AD是ABC的角平分线，点E、F分别是边AB、AC的中点，试说明四边形AEDF是菱形。（8分） 20如图12，在菱形ABCD中作一个等边三角形AEF，且AE=AB，求C的度。（8分）ABCDEFD21将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论 图 1322已知：如图14，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点
6、D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，求证：四边形ADCE为矩形。（7分）B卷（满分：30分）一、精心选一选（每小题2分，共6分）1如图1，在矩形ABCD中，EFAB，GHBC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有( ) A3对 B4对 C5对 D6对2在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（ ）3如图2，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为（ ）A B C1- D1-二、细心填一填（每小题2分，共6分）4. 如图3，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，
7、AFCD于F，EAF=45o，且AE+AF=，则平行四边形ABCD的周长是 5如图4，矩形ABCD中，将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，且，则 6如图5，将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线L向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是_cm 三、用心做一做（共18分）7如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形是否为矩形，但他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形是否为矩形（图乙供设计备用）8如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BEED，P是对角线BD上任意一点，PFBE，PGAD，垂足分别为
8、F、G求证：PFPGABC卷（满分：20分）1动手做一做（10分）。在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），张丰同学沿矩形的对角线AC折出CAE=DAC，ACF=ACB的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？ADEHFBCG（方案一）ADEFBC（方案二）2一起探索吧！（10分）（第18题）A1A2A3A4如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心，求n个这样的正方形重叠部分的面积之和。参考答案A卷一、精心选一选（
9、每小题3分，共24分）1C2B3B4A5D6C7D8A二、细心填一填（每小题4分，共32分）910四个角都是直角1196cm2122413，9，-914215对角线平分内角的矩形是正方形16三、用心做一做（共44分）17解：（1）平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形。18解析：由图形观察三线段比较零散，通过平移不容易解决问题，发现三个四边形是矩形，想到矩形的性质，对角线相等，AC=OB，DF=OE，MG=OH，又因为OB 、OE、OH都是半径，所以AC=DF=MG.19解：B=CAB=AC即ABC是等腰三角形AD是BAC的角平分线，E、
10、F分别是AB、AC的中点AE=AF，DE=AB，DF=ACAE=AF=DE=DF四边形ADEF是菱形20解：因为AEF是等边三角形所以EAF=60因为AEF是一个内接于菱形ABCD的一个等边三角形所以BAE=DAF所以C=60+2BAE又因为AB=AE所以B=AEB所以C=60+2BAE=60+2（180-2B）=60+360-4B所以180-B=60+360-4B所以B=80所以B=100。21证明： 由折叠可知：DD，CDAD，CDAE四边形ABCD是平行四边形，BD，ABCD，CBADBD，ABAD，DAEBAD，即1223ABCDEFD12345613ABE A DF 四边形AECF是
11、菱形由折叠可知：AEEC，45四边形ABCD是平行四边形，ADBC5646AFAEAEEC， AFEC又AFEC，四边形AECF是平行四边形AFAE，四边形AECF是菱形 22证明：在A BC中， AB=AC，ADBC BAD=DAC AN是ABC外角CAM的平分线， DAE=DAC+CAE=180=90 又 ADBC，CEAN， =90， 四边形ADCE为矩形B卷一、精心选一选（每小题2分，共6分）1C2D3C二、细心填一填（每小题2分，共6分）4852616+16三、用心做一做（共18分）7解：方案如下：用卷尺分别比较与与的长度，当，且时，四边形为平行四边形；否则四边形不是平行四边形，从而
12、不是矩形当四边形是平行四边形时，用卷尺比较对角线与的长度当时，四边形是矩形；否则四边形不是矩形8提示：延长GP交BC于H，只要证PHPF即可，所以只要证PBFPBH答案： BEDE， EBDEDB 在矩形ABCD中，ADBC， DBCADB， EBDCBD延长GP交BC于H点 PGAD， PHBC PFBE，P是EBC的平分线上 PFPH 四边形ABHG中，AABHBHGHGA90 四边形ABHG为矩形， ABGHGPPHGPPF故 PFPGABC卷1动手做一做（10分）。解：（方案一） （方案二）设BE=x，则CE=12-x 由AECF是菱形，则AE2=CE2 比较可知，方案二张丰同学所折的菱形面积较大.2一起探索吧！（10分）解：n个这样的正方形重叠部分的面积之和为cm2