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1、第十八章 平行四边形单元测试卷一、单选题1.矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.每条对角线平分一组对角2.要使矩形ABCD成为正方形,需要添加的条件是()A.AB=BCB.AD=BCC.AB=CDD.AC=BD3.正方形的一条对角线长为4,则这个正方形的面积是()A.8B.42C.82D.164.如图1,正方形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,点E在BD上,且BE=CD,则BEC的度数为()图1A.22.5B.60C.67.5D.755.如图2,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列一个条件,能使菱形ABCD成为正方
2、形的是()图2A.BD=ABB.AC=ADC.ABC=90D.OD=AC6. 矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AOD=120，AC=8，则 ABO 的周长为 A. 24B. 20C. 16D. 12 7. 如图，在菱形 ABCD 中，BAD=80，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，垂足为 E，连接 DF，则 CDF 等于 A. 50B. 60C. 70D. 80 8. 如图所示，四边形 ABCD 中，AB=CD，对角线 AC，BD 相交于点 O，AEBD 于点 E，CFBD 于点 F，连接 AF，CE，若 DE=BF，则下列结论： CF=AE； OE=OF；四边形
3、 ABCD 是平行四边形；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是 A. 4B. 3C. 2D. 1 9. 如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC=1，CE=3，H 是 AF 的中点，那么 CH 的长是 A. 2.5B. 5C. 322D. 2 10. 如图，正方形 ABCD 中，AB=6，点 E 在边 CD 上，且 CD=3DE将 ADE 沿 AE 对折至 AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG，CF则下列结论： ABGAFG； BG=CG； AGCF； SEGC=SAFE； AGB+AED=145其中正确的个数是 A. 2B. 3C. 4
4、D. 5二、填空题1.如图为等边 ABC 与正方形 DEFG 的重叠情形，其中 D 、 E 两点分别在 AB 、 BC 上，且 BD=BE .若 AB=3 ， DE=1 ，则 EFC 的面积为_. 2.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ，过点 O 作 OEBC 于点 E ，若 AC=6 ， BD=8 ，则 OE= _ 3.球桌为如图所示的长方形ABCD，小球从A沿 45角击出，恰好经过5次碰撞到B处，则AB:BC=_ 4.如图所示，菱形ABCD的对角线的长分别为3和6，P是对角线AC上任一点（点P不与点A C重合），且PEBC交AB于E ， PFCD交AD于F ，
5、则阴影部分的面积是_ 5.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH_. 6.如图，在矩形 ABCD 中， AD=4,AB=8 分别以点 B,D 为圆心，以大于 12BD 的长为半径画弧，两弧相交于点 E 和 F 作直线 EF 分别与 DC,DB,AB 交于点 M,O,N ，则 MN= _ 7.如图,在边长为2的正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PEAB于点E,PFBC于点F,则PE+PF=.8.如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上一点,且CE=BD,AE交DC于点F,则AFC=.三、解答题1.如图,已
6、知AB=CD,ABCD,直线EF交AD于点E,交BC于点F.求证:1=2. 2.如图,四边形ABCD,AEFD都是平行四边形.求证:四边形BCFE也是平行四边形.3.如图,在四边形ABCD中,ADBC,AEAD交BD于点E,CFBC交BD于点F,AE=CF.求证:四边形ABCD是平行四边形.4.如图,在ABCD中,AEBD于点E,CFBD于点F,连接AF,CE.求证:AF=CE.5.如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EFAM，垂足为F，求证：AB=EF 6. 正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2， 按如图所示的方式放置点 A1，A2，A3， 和点 C1，C2，C3， 分别在直线 y=x+1 和 x 轴上，则点 B6 的坐标是？