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1、第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二节函数的单调性与最值第二节函数的单调性与最值 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础考纲要求1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义2会利用函数的图象理解和研究函数的性质. 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法
2、考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础主干回顾 夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础一、函数的单调性1单调函数的定义增函数减函数定义设函数f(x)的定义域为I，区间DI，对于任意x1，x2D当x1x2时，都有_，那么则称函数f(x)在区间D上是增函数当x1x2时，都有_，那么则称函数f(x)在区间D上是减函数f(x1)f(x2)第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函
3、数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础增函数减函数图象描述自左向右看图象_自左向右看图象_逐渐上升逐渐下降第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础2单调区间的定义若函数yf(x)在区间D上是_或_，则称函数yf(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，_叫做yf(x)的单调区间增函数减函数区间D第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用
4、）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础二、函数的最值前提设函数yf(x)的定义域为I，如果存在实数M满足满足条件(1)对于任意xI，都有_(2)存在x0I，使得_(1)对于任意xI，都有_(2)存在x0I，使得_结论M为f(x)的最大值M为f(x)的最小值f(x)Mf(x)Mf(x0)Mf(x0)M第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数
5、第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础【答案及提示】1一个函数具有两个(或两个以上)相同的单调区间时，各区间之间不能用“”、“或”来连接，只能用“和”或“，”隔开错误2由单调性的定义知，该函数为增函数正确3函数在(，0)上为减函数，在(0，)上为增函数，故在R上不单调错误第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础4当函数在(1，)
6、上是增函数时，还可能有其他的单调增区间错误5由函数最值的定义知，该函数的图象在所给区间内一定有最高点和最低点，故函数一定有最大值和最小值正确第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础1(课本习题改编)f(x)x22x(x2,4)的单调增区间为_；f(x)max_.解析：1,48函数f(x)的对称轴为x1，单调增区间为1,4，所以f(x)maxf(2)f(4)8.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全
7、突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础2若f(x)在(，)为减函数且f(1m)f(2m)，则m的范围是_第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础4(2014天津模拟)函数f(x)log2(3x1)的值域为()A(
8、0，)B0，)C(1，)D1，)解析：选A由3x0，知3x11，故log2(3x1)0，所以函数的值域为(0，)故选A.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础5如果二次函数f(x)3x22(a1)xb在区间(，1)上是减函数，则()Aa2Ba2Ca2Da2第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础考点技法
9、全突破第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础函数单调性的判定、求单调区间第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础(2)(
10、2014南京模拟)函数f(x)log2(x24)的单调递减区间为_解析：(，2)由x240，得x2，故函数的定义域为(，2)(2，)当x(，2)时，g(x)x24单调递减，从而yf(x)单调递减；当x(2，)时，g(x)x24单调递增，从而yf(x)单调递增f(x)的单调递减区间为(，2)第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培
11、养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础当a0时，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，函数f(x)在(1,1)上递减；当a0时，f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，函数f(x)在(1,1)上递增第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础1判断已知函数单调性的常用方法(1)利用熟知的基本初等函数的单调性；(2)利用图象法；(3)使用定义判断时注意按取值、作差变形、判断符号，得出结论的步骤进行第二章函数与基本初等函
12、数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础2求函数单调区间的常用方法(1)定义法：先求定义域，再利用单调性的定义(2)图象法：如果f(x)是以图象形式给出的，或者f(x)的图象易作出，可由图象的直观性写出它的单调区间(3)导数法：利用导函数的正负，通过解不等式确定函数的单调区间第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础3函数yf(g
13、(x)单调性的判断方法及单调区间的求法(1)函数yf(g(x)的单调性应根据函数yf(t)和函数tg(x)的单调性判断，遵循“同增异减”的原则(2)求yf(g(x)的单调区间时，先求出其定义域，然后在定义域的子集中按“同增异减”的原则求解第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯
14、基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础求函数的值域或最值 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与
15、基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（
16、理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破
17、全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础【提醒】求值域时一定要注意定义域的使用，同时求值域的方法多种多样，要适当选择第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数
18、学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础(1)(2014北京模拟)定义在R上的偶函数f(x)在(0，)上是增函数，则()Af(3)f(4)f()Bf()f(4)f(3)Cf(3)f()f(4)Df(4)f()f(3)解析：选Cf(x)是偶函数，f()f()，f(4)f(4)又f(x)在(0，)上是增函数，f(3)f()f(4)，f(3)f()f(4)，故C正确函数单调性的应用 第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时
19、跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础(3)(2012安徽高考)若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是3，)，则a_.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础【互动探究】若将本例(3)改为“若函数f(x)|2xa|在区间3，)上单调递增，则a的取值范围是
20、_”则如何求解？第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础1函数单调性的应用主要为利用单调性求最值，进行大小比较，解抽象函数不等式解题时要注意：一是函数定义域的限制；二是函数单调性的判定；三是等价转化思想与数形结合思想的运用2解决分段函数的单调性问题时特别注意以下几点：(1)抓住对变量所在区间的讨论；(2)在保证各段上同增(减)前提下，要注意上、下段间端点值间的大小关系；(3)弄清最终结果取并还是交第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（
21、理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础6若f(x)为R上的增函数，则满足f(2m)f(m2)的实数m的取值范围是_解析：(，2)(1，
22、)由题意知2m0解得m1.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础学科素能 重培养第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础热点难点突破系列之(二)函数值域求解方法大盘点求函数的值域是一个综合性的问题，由于函数形式多样，值域的求法也各式各样，因此在求解的过程中存在一定的困难解题时，若选择合适的方法，能起到事半
23、功倍的效果求函数值域的常用方法有配方法、换元法、基本不等式法、单调性法、分离常数法(以上方法例2中已讲到)、数形结合法、判别式法等第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础1数形结合法对于容易画出图象的函数，可借助于图象来直观地求出函数的值域，是一种常见的解法【典例1】 用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值，则函数f(x)min4x1，x4，x8的最大值是_第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点
24、技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础解析：6在同一坐标系中分别作出函数y4x1，yx4，yx8的图象后，取位于下方的部分得函数f(x)min4x1，x4，x8的图象，如图所示，由图象知函数f(x)在x2时取得最大值6.第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培
25、养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾
26、 夯基础夯基础题后总结利用函数的有界性求值域时，先把有界函数(如三角函数)用y表示，然后根据有界函数的范围得到关于y的不等式，通过解不等式可得到y的范围第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础第二章函数与基本初等函数第二章函数与基本初等函数数学（理用）数学（理用）考点技法考点技法 全突破全突破学科素能学科素能 重培养重培养课时跟踪检测课时跟踪检测主干回顾主干回顾 夯基础夯基础点击按扭进入点击按扭进入WORD文档作业文档作业课时跟踪检测课时跟踪检测谢谢观看！