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1、数学数学 七年级下册七年级下册 第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组 8.2 8.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组 （第二课时第二课时 加减法加减法）邵原二中邵原二中 卢成梁卢成梁一般步骤一般步骤: :数学思想方法：数学思想方法：(1)(1)将方程组中某一方程变将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数表示另一个未知数(2)(2)将变形后的方程代入将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程数得一个一元一次方程(3)(3)解这个一元一次方程解这个一元一次方程求出未知数的值求出未知数的值（4)4)把
2、求得的未知数的值把求得的未知数的值代入变形好的方程中代入变形好的方程中, ,即可即可解得另一个未知数的值解得另一个未知数的值. .(5)(5)写解写解代入消元法代入消元法二元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程一元一次方程 代入消元代入消元用代入法解下面二元一次方程组。用代入法解下面二元一次方程组。25233(1)(2)23327257(3)231xyxyxyxyxyxy 累死我累死我了了 你还累？这你还累？这么大的个，才么大的个，才比我多驮两个！比我多驮两个！ 我从你背上拿来一我从你背上拿来一个，我的包裹就是个，我的包裹就是你的你的2 2倍。倍。 真的？真的？想一想：想一想：1 1、如果设
3、老牛驮了、如果设老牛驮了x x个包裹，小马驮了个包裹，小马驮了y y个包裹，老牛驮的包裹比小马驮的多个包裹，老牛驮的包裹比小马驮的多2 2个，个，由此你能得到怎样的方程？由此你能得到怎样的方程？2 2、若老牛从小马背上拿来、若老牛从小马背上拿来1 1个包裹，它们个包裹，它们各有几个包裹？你又得到怎样的方程？各有几个包裹？你又得到怎样的方程？x y = 2x +1=2(y -1)解：设牛驮解：设牛驮x袋，马驮袋，马驮y袋袋 根据题意：根据题意： 累死我累死我了了 你还累？这你还累？这么大的个，才么大的个，才比我多驮两个！比我多驮两个！ 我从你背上拿来一我从你背上拿来一个，我的包裹就是个，我的包裹
4、就是你的你的2 2倍。倍。 真的？真的？咱们用代入法可解这个方程组吗？还有其它咱们用代入法可解这个方程组吗？还有其它方法吗？方法吗？223xyxy 观察下面二元一次方程组。回答下面问题。观察下面二元一次方程组。回答下面问题。（1）观察未知数的系数，找出其中的特点。根）观察未知数的系数，找出其中的特点。根据系数的特点，你能发现新的解方程组的方法吗？据系数的特点，你能发现新的解方程组的方法吗？用你的方法解解试试。用用你的方法解解试试。用-可以吗？怎样更可以吗？怎样更好？好？（2）利用你发现的特点填空：利用等式的性质）利用你发现的特点填空：利用等式的性质把两个方程的左右两边分别把两个方程的左右两边分
5、别 。通过。通过 以以后，会发现后，会发现 ，从而实现，从而实现了了 ，最终解出这个方程组。，最终解出这个方程组。自主学习自主学习相减相减相减相减未知数未知数x被消去了被消去了消元消元5233327xyxy试一试：试一试：解下列方程组解下列方程组。45yx 解：解：+得，得， 8x=40 解得解得 x=5把把x=5代入代入得得 25+2y=33 解得解得 y=4 所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为 132752yxyx试一试：试一试：解下面的方程组。解下面的方程组。11yx 解：解：得，得， 8y= =8 8 解得解得 y= =1 1 把把y=1 1代入代入得得 2x x5 5=7 解得
6、解得 x=1 所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为 议一议：议一议：同学们：同学们：你从上面的学习中体会到刚才我们你从上面的学习中体会到刚才我们解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？哪些吗？ 上面解方程组的基本思路仍然是上面解方程组的基本思路仍然是“消元消元”-把把“二元二元”变为变为“一一元元”。主要步骤是：方程组中有一个未。主要步骤是：方程组中有一个未知数的系数相等或相反，通过两式相加知数的系数相等或相反，通过两式相加（减）消去一个未知数，化二元一次方（减）消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的程组为一元一次方程。这
7、种解方程组的方法就叫加减消元法，简称加减法。方法就叫加减消元法，简称加减法。议一议：议一议：用加减消元法解方程组用加减消元法解方程组 看下面的方程组，你会解吗？看下面的方程组，你会解吗？提问：同学们，观察这两个方程组，能直接进提问：同学们，观察这两个方程组，能直接进行加减消元吗？那这个方程组怎么来解，我们行加减消元吗？那这个方程组怎么来解，我们分成小组来讨论研究学习。前后四人为一个小分成小组来讨论研究学习。前后四人为一个小组，大家展开讨论后，得出解题过程，看哪个组，大家展开讨论后，得出解题过程，看哪个小组又快又准确。小组又快又准确。52252312(1)(2)34153417xyxyxyxy加
8、减消元法加减消元法(2)(2)加（或减）消去一个未加（或减）消去一个未知数知数, ,得一元一次方程得一元一次方程(3)(3)解这个一元一次方程解这个一元一次方程, ,求得未知数的值求得未知数的值(4)(4)把求得的未知数的值把求得的未知数的值代入方程组中任意一个代入方程组中任意一个方程方程, ,即可求得另一个未即可求得另一个未知数的值知数的值. .(5)(5)写解写解(1)(1)设法使方程组两个方程设法使方程组两个方程 的某一个未知数系数相等的某一个未知数系数相等或相反或相反 一般步骤一般步骤数学思想方法：数学思想方法：二元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程一元一次方程 代入消元代入消元加减消元加减消元1.下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?你你会解吗？解解试试吧！会解吗？解解试试吧！(1) y=2x 3x-4y=5(2) x-2y=y+1 2x-3y=10(3) 9x-5y=1 6x-7y=2代入法代入法代入或加减法代入或加减法加减法加减法先化简，再加减先化简，再加减0.80.61.3(4)8231.5(1)3xyxyy