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1、单元测试 函数图像及性质（45分钟）一 选择题（每小题5分，共40分）1函数f(x)x3sin x1(xR)，若f(a)2，则f(a)的值为()A3 B0 C1 D22已知函数f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是()A(0，3) B(0，3C(0，2) D(0，23函数yln(1)(x1)的反函数是()Ay(1ex)3(x1)来源:学科网ZXXKBy(ex1)3(x1)Cy(1ex)3(xR)Dy(ex1)3(xR)4对实数a和b，定义运算“”：ab 设函数f(x)(x22) (x1)，xR.若函数yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()A(1，1(2，)B(
2、2，1(1，2C(，2)(1，2D2，1来源:学|科|网5函数y的图象大致为()6设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(2,1上的图像，则f(2 014)f(2 015)()A3 B2C1 D07已知函数f(x)，若f(a)，则f(a)() A. BC. D8若f(x)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为()A(1，) B4,8)C(4,8) D(1,8)二 填空题（每小题5分 共20分）9已知定义在R上的偶函数满足：f(x4)f(x)f(2)，且当x0,2时，yf(x)单调递减给出以下四个命题：来源:学,科,网f(2)0；x4为函数yf(x)图像的一条对称轴
3、；函数yf(x)在8,10上单调递增；来源:Zxxk.Com若方程f(x)m在6，2上的两根为x1，x2，则x1x28.以上命题中所有正确命题的序号为_10若函数f(x)(xR)是周期为4的奇函数，且在0，2上的解析式为f(x)则ff_11已知函数f(x)lg(x2axa1)，给出下列命题：f(x)的定义域是x|x1a或x1；f(x)有最小值；当a0时，f(x)的值域是R；当a0时，f(x)在区间2，)上是单调函数其中真命题的序号是_ 12已知函数f(x)x2(x0，aR)若f(x)在区间2，)上是增函数，求实数a的取值范围是_三 解答题13.（20分）f(x)的定义域为R，对任意x，yR，有f(xy)f(x)f(y)，且当x0时，f(x)0，f(1)2.(1)证明：f(x)是奇函数；(2)证明：f(x)在R上是减函数；(3)求f(x)在区间3，3上的最大值和最小值14.（20分）已知函数f(x)exex(xR，且e为自然对数的底数)(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性(2)是否存在实数t，使不等式f(xt)f(x2t2)0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由 来源:Zxxk.Com3