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1、一追及问题一追及问题“追及追及”的主要条件是的主要条件是两个物体在追赶过程两个物体在追赶过程中处在同一位置中处在同一位置，常见的情形有三种：，常见的情形有三种：(1)初速度为零的匀加速直线运动的物体甲初速度为零的匀加速直线运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙时，一定能追赶同方向的匀速运动的物体乙时，一定能追上，在追上之前两者有追上，在追上之前两者有最大距离的条件最大距离的条件是是两物体的速度相等两物体的速度相等，即，即v甲甲v乙乙(2)匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动的物体乙时，体乙时，恰好追上或恰好追不上的临界条件恰好追上或恰好追不上的临界
2、条件是是两物体两物体速度相等速度相等，即，即v甲甲v乙乙判断此种追赶情形能否追上的方法是：假定在追赶过判断此种追赶情形能否追上的方法是：假定在追赶过程中程中两者在同一位置两者在同一位置，比较此时的速度大小，比较此时的速度大小，若若v甲甲v乙乙，则能追上；，则能追上；v甲甲v乙乙，则追不上，则追不上，如果始终追不如果始终追不上，当上，当两物体速度相等即两物体速度相等即v甲甲v乙乙时，两物体的间距时，两物体的间距最小最小(3)速度大者减速速度大者减速(如匀减速直线运动如匀减速直线运动)追速度小者追速度小者(如匀速运动如匀速运动)两者两者速度相等速度相等，追者的位置仍在被追者后面，追者的位置仍在被追
3、者后面，则永远追不上，此时二者间有最小距离则永远追不上，此时二者间有最小距离若速度相等时，有相同位置，则刚好追上，也若速度相等时，有相同位置，则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的是二者相遇时避免碰撞的临界条件临界条件若位置相同时追者速度仍大于被追者的速度，若位置相同时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还能有一次追上追者，二者速度相等时，则被追者还能有一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个最大值二者间距离有一个最大值二追及问题的解题思路二追及问题的解题思路(1)分清前后两物体的运动性质；分清前后两物体的运动性质；(2)找出找出两物体的位移、时间关系两物体的位移、时间关系；(3)列出列出
4、位移的方程位移的方程；(4)当两物体当两物体速度相等速度相等时，两物体间距离时，两物体间距离出现极值出现极值两个关系，一个条件两个关系，一个条件三相遇问题三相遇问题(1)相遇的特点：在同一时刻两物体处于同一位相遇的特点：在同一时刻两物体处于同一位置置(2)相遇的条件：相遇的条件：同向运动同向运动的物体的物体追及即相遇追及即相遇；相相向运动向运动的物体，各自发生的的物体，各自发生的位移的绝对值之和等位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇于开始时两物体之间的距离时即相遇(3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个运动临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个运动物体处于物体处于相同的位置时，两
5、者的相对速度为零相同的位置时，两者的相对速度为零例例1：一小汽车从静止开始以一小汽车从静止开始以3 m/s2的加速的加速度行驶，恰有一自行车以度行驶，恰有一自行车以6 m/s的速度从车的速度从车边匀速驶过边匀速驶过(1)汽车从开动后在追上自行车之前，要经汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？多长时间两者相距最远？最远距离是多少？(2)什么时候追上自行车，此时汽车的速度什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？是多少？例题精选例题精选(2)由图知，由图知，t2 s以后，若两车位移以后，若两车位移相等，相等，即即vt图象与时间轴所夹的图象与时间轴所夹的“面积面积”
6、相等相等由几何关系知，相遇时间为由几何关系知，相遇时间为t4 s，此时此时v汽汽2v自自12 m/s.【答案答案】(1)2 s6 m(2)4 s12 m/s【方法总结方法总结】解决追及相遇问题时，主要从以下解决追及相遇问题时，主要从以下三个方面分析：三个方面分析：(1)明确每个物体的运动性质，明确每个物体的运动性质，(2)确确定两物体运动时间的关系，定两物体运动时间的关系，(3)确定两物体的位移关确定两物体的位移关系系例例2. 汽车正以汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运
7、动，汽车立的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？油门时汽车离自行车多远？ 解析：在汽车做减速运动的过程中，自行车仍在在汽车做减速运动的过程中，自行车仍在作匀速运动当汽车的速度大于自行车速度时，作匀速运动当汽车的速度大于自行车速度时，两车间距离在减小；当两车速度相等时，距离不两车间距离在减小；当两车速度相等时，距离不变，当汽车速度小于自行车速度时，距离增大；变，当汽车速度小于自行车速度时，距离增大；因此，当汽车速度减小到与自行车速度相
8、等没有因此，当汽车速度减小到与自行车速度相等没有碰撞时，便不会碰撞因而开始时两车间距离等碰撞时，便不会碰撞因而开始时两车间距离等于汽车与自行车位移之差于汽车与自行车位移之差 汽车减速到汽车减速到4m/s时发生的位移和运动的时时发生的位移和运动的时间分别为间分别为 这段时间内自行车发生的位移这段时间内自行车发生的位移 x自自v自自t41m4m， 汽车关闭油门时离自行车的距离汽车关闭油门时离自行车的距离 xx汽汽x自自(74)m3m.例例3.一辆巡逻车最快能在一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速内由静止加速到最大速度到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀速，并能保持这个速度匀速行驶在平直的高速公路上，该巡逻车由行驶在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方静止开始启动加速，追赶前方2 000 m处正处正以以35 m/s的速度匀速行驶的一辆卡车，至少的速度匀速行驶的一辆卡车，至少需要多少时间才能追上？需要多少时间才能追上？答案：答案： 150 s