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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -爬数第 3 讲学校数学几何图形专项训练1、帮忙小妹妹找到她的午饭吧！2、小伴侣玩走格子的嬉戏，从“ 9”处走到 “1” 处，有几种不同走法（只能向上，向左走）？（一）学校数学图形运算公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C=4a面积 =边长 边长 S=a a2 正方体 V: 体积 a: 棱长表面积 =棱长 棱长 6 S 表=a a6体积 =棱长 棱长 棱长 V=a a a3 长方形 C 周长 S 面积 a 边长周长 = 长+宽 2 C=2a+b面积 =长 宽 S=ab1 正方形 C 周长S
2、面 积 a 边 长周 长 边 长 4面积 =底高2 s=ah 2三角形高 =面积 2 底三角形底 =面积 2高6 平行四边形s 面 积 a 底 h 高面积 =底高 s=ah7 梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高面积 = 上底 +下底 高2 s=a+b h 28 圆形 S 面积 C 周长 d= 直径 r= 半径周长 =直径 =2 半径 C= d=2r 面积 =半径 半径 9 圆柱体 v: 体积 h: 高 s; 底面积 r:底面半径 c: 底面周长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 长方体 V: 体积 s: 面积 a: 长 b:宽 h: 高表面积 长宽+长 高+宽高 2 S
3、=2ab+ah+bh体积 =长 宽 高 V=abh5 三角形 s 面积 a 底 h 高（二）四种常见几何体的平面绽开图侧面积 =底面周长 高表面积 =侧面积 +底面积 2体积 =底面积 高体积侧面积 2 半径10 圆锥体 v: 体积 h: 高 s; 底面积 r: 底面半径体积 =底面积 高3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 正方体。沿正方体的某些棱将正方体剪开铺平，就可以得到它的平面绽开图，这一绽开图是由六个全等的正方形组成的。2. 长方体。沿长方体的某些棱将长方体剪开铺平，就可以得到它的平面绽开图。3. （直）圆柱体沿圆柱的一条母线和侧面与上、下底面的交线将圆柱剪开铺平，
4、就得到圆柱体的平面绽开图。它由一个长方形和两个全等的圆组成，这个长方形的长是圆柱底面圆的周长，宽是圆柱体的高。这个长方形又叫圆柱的侧面绽开图。4. （直）圆锥体。沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到圆锥的平面绽开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面绽开图。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -
5、 - - - - - - - - - - -（三）例题选讲例 1 图 65 中的几何体是一个正方体，图 6 6 是这个正方体的一个平面绽开图，图 6 7（a）、（ b）、（c）也是这个正方体的平面绽开图，但每一绽开图上都有四个面上的图案没画出来，请你给补上。白面上的图案见图68 中的（ a）、（ b）、（c）。例 2 图 69 中的几何体是一个长方体，四边形APQC是长方体的一个截面（即过长方体上四点A、P、Q、C 的平面与长方体相交所得到的图形） ，P、Q 分别为棱 A1B1、B1C1的中点，请在此长方体的平面展图上，标出线段AC、CQ、QP、PA 来。例 3 在图 611 中， M、N 是
6、圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点，如从 M点绕圆柱体的侧面到达N，沿怎么样的路线路程最短？例 4 图 614 中的几何体是一棱长为4 厘米的正方体，如在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2厘米，深为1 厘米的圆柱形的孔，求打孔后几何体的表面积是多少（=3.14 ）？例 5 图 615 是由 18 个边长为 1 厘米的小正方体拼成的几何体，求此几何体的表面积是多少？例 6 图 616 中所示图形，是一个底面直径为20 厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6 厘米，高 20 厘米的一个圆锥体铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降几厘米？（ =3.14 ）例 7
7、 横截面直径为2 分米的一根圆钢，截成两段后，两段表面积的和为75.36 平方分米，求原先那根圆钢的体积是多少（ =3.14 ）？例 8 一个圆锥的侧面绽开图是一个半径为10 厘米、圆心角为216的扇形，求此圆锥的体积是多少（=3.14 ）？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 9 图 618 中的图形是一个正方体，H、G、F 分别是棱 AB
8、、AD、AA1 的中点。现在沿三角形GFH所在平面锯掉正方体的一个角，问锯掉的这块的体积是原正方体体积的几分之几？例 10 图 619 是一个里面装有水的三棱柱封闭容器，图6 20 是这个三棱柱的平面绽开图。当以A 面作为底面放在桌面上时，水高2 厘米，假如以B 面与 C 面分别作为底面放在桌面上时，水面高各为多少厘米？例 11 如左图所示，把一个高为10 厘米的圆柱切成如干等分，拼成一个近似的长方体。假如这个长方体的底面积是50 平方厘米，那么圆柱体积是家庭作业（ 1）正方体的棱长是2 厘米，它棱长的总和是（），表面积是（），它所占空间的大小是（）。（ 2）小明要用圆规画一个周长是31.4
9、厘米的圆，圆规两脚间的的距离是（）厘米。（ 3）一个圆柱体的侧面绽开图是一个正方形，它的高是底面半径的（）倍。（ 4）一个圆柱形水管，内直径是20 厘米，水在管内的流速是每秒3 分米，每秒流过的水是（）升。（ 5）在棱长1 分米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20 厘米，宽10 厘米的长方体玻璃缸内，这时水深（）厘米。（ 6）把一根长12 米的长方形木条沿着它的高锯成6 段，表面积比原先增加110 平方厘米，这根木条原先的体积是（）立方厘米。（ 7）右图是正方体纸盒绽开的平面图，与5 号面相对的面是（）。（ 8）把两根长分别为30 分米和 80 分米的木条，锯成同样的小段（每段长度的
10、分米数都为整数，而且不能有剩余） 。每小段最长是（）分米，最短是（）分米。（ 9）右图中圆锥形容器里有1 千克水，水面在锥高之半，此容器仍能装（）千克水（ 10）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。（ 11）一块梯形的皮，如下图，上底边AB长 300 米，下底 CD长 900 米，在它的四周有4 家公司，这四家公司要平分这块的，请你设计一个方案。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - -
11、- - - - - - - - - -（ 11）小明星期六请6 名同学来家做客，他买了一盒果汁（如下图）款待同学，他给每位同学倒了一满杯后（如下右图）他自己仍能倒一满杯吗？（写出主要过程）（ 12）一个无盖的底面是正方形的玻璃水槽中存有一些水，水面高度正好是水槽内部高度的。小明将一块体积为0.8立方分米的铁块放入水中，经测量发觉水面上升了2 厘米，水槽正好装满。制作这个玻璃水槽需要多少玻璃？（玻璃厚度和接口处忽视不计）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载